引言

　　隨著多媒體技術的發展，出現了各種各樣的靜止圖像壓縮技術，其中最成功的當推JPEG標準。但由于有損壓縮的原因，傳統JPEG在許多對圖像質量要求較高的應用場合無法勝任。與傳統JPEG基于離散余弦變換不同，JPEG2000基于離散小波變換，它不僅在壓縮性能方面明顯優于JPEG，還具有很多JPEG無法提供或無法有效提供的新功能，比如，同時支持有損和無損壓縮、大幅圖像的壓縮、漸進傳輸、感興趣區編碼、良好的魯棒性、碼流隨機訪問等。一個典型的JPEG2000的壓縮過程如圖1所示。

　　圖1 JPEG2000的壓縮過程

　　由圖1所示，預處理一般包括三種操作：區域劃分，降低量級，分量變換。預處理后的數據將進行離散小波變換(DWT)，以進一步降低數據之間的相關性。JPEG2000的量化與JPEG量化基本相同，總體上都是采用均勻量化，不同子帶的量化步長一般不同。量化以后，第一層編碼(自適應算術編碼)采用EZW的改進算法SPIHT算法將等待編碼的、經過小波變換后的比特流按重要性不同進行排序，提供多個滿足不同目標碼率或失真度的截斷點，使得解碼器方能根據目標碼率或失真度的要求在某一截斷點結束解碼，提供相應質量的圖像。第二層編碼(碼流組織)將上述截斷的數據進行打包，并附加相關的標志信息，從而實現JPEG2000對多失真度的支持。

　　離散小波變換系統

　　小波分析進行圖像壓縮基本原理是：根據二維小波分解算法，一幅圖像做小波分解后，可得到一系列不同分辨率的圖像，而表現一幅圖像最主要的部分是低頻部分，如果去掉圖像的高頻部分而只保留低頻部分，則可達到圖像壓縮的目的。傳統傅立葉分析只能對信號進行時域或頻域單獨進行分析，時域上有限的信號在頻域是無窮的，頻域內有限的信號在時域里是無窮的。而小波分析能在時域和頻域內同時分析，且能自動調整分辨率。

　　與其他使用小波變換的其他圖像壓縮標準相比，JPEG2000在小波變換的基礎上采用更為復雜精細的小波塊分割算法，即優化截取的嵌入式塊編碼EBCOT算法，從而實現了豐富的功能，比如基于感興趣區域編碼ROI，即對一幅圖像中感興趣的部分采用低壓縮比以獲取較好的圖像效果，而對其他部分采用高壓縮比以節省存儲空間，這樣就可以通過點擊ROI部分以獲得更高的分辨率，看到圖像的細節部分。

　在本系統中，采用第二代小波變換的快速提升算法CDF9/7雙正交小波變換，小波變換取CDF9/7雙正交小波基，該小波基具有線性相位，因而有著極好的圖像壓縮性能。其實現過程如圖2所示。

　　圖2 CDF9/7雙正交小波變換的實現過程

　　圖3是用CDF9/7小波族對一個的圖像做兩級DWT分析的情況。在第二級中，第一級得到的低通近似本身被分成4個子圖像，提取出了細節，留下一個新的低通近似。低通濾波的效果很容易從圍巾、桌布的花紋，藤椅的方格，遠處羅列的書籍這些細節的丟失看出。第二級低通近似也可以繼續變換，以生成4幅新的子圖像。這種變換可以一直進行下去知道子圖像只包含一個像素為止。