摘要：針對無刷直流電機中傳統PID控制器參數調節復雜、對環境適應能力較弱等問題，在分析內模控制與經典PID控制的內部對應關系的基礎上，綜合其優點，設計采用了一種基于內部模型的PID控制器(簡稱IMC-PID)對無刷直流電機進行調速。在建立對象理論模型的基礎上，通過對控制器在線仿真比較表明：針對本設計對象，基于內部模型的PID控制器不論在系統階躍響應或是擾動跟蹤等控制效果上都能到達經典PID控制的要求，同時還降低了參數設計的復雜性和隨機性。
關鍵詞：PID控制；內模控制；IMC-PID控制；雙閉環直流電機；調速系統

無刷直流電機是新一代機電一體化產品，其轉子采用永磁材料勵磁，無勵磁損耗，利用電子換向器取代了機械電刷和機械換向器，具有體積小、重量輕、結構簡單、維護方便、高效節能、易于控制等優點。故而在工業動力過程及生活領域等都得到了廣泛的應用。
經典PID控制在電機速度控制中已經得到了比較成熟的應用，但是受電動機負載等非線性因素的影響，傳統的控制策略在實際應用中難以保持設計時的理想性能，且在系統運行過程中，參數對系統的外部環境的要求比較嚴格，且調試復雜不便。內模控制(Internal Model Cont rol)是一種基于過程數學模型進行控制器設計的新型控制策略，其具有結構簡單、跟蹤調節性能好、魯棒性強、能消除不可測干擾等優點。文獻中通過采用內模控制原理對不同特性對象進行控制，結果表明：基于內模原理的控制器設汁原理簡單，可同時考慮多種控制指標，應用范圍廣，參數整定直觀方便。分析內模控制與PID控制存在的對應關系，將PID控制器設計轉化到內模控制框架下進行，可以得到明確的解析結果。這樣不僅在控制要求上能到達模糊PID控制的要求，同時又降低了參數設計的復雜性和隨機性。
文中通過分析基于內模原理的PID控制器的設計原理，解析出控制器參數的內部數學模型，并針對雙閉環無刷直流電機凋速系統，采用MATLAB對設計的控制器與經典PID控制器進行仿真比較。

1 無刷直流電機模型
文中研究的模型是無中性線Y形連接的三相無刷直流電動機，該模型在多種應用場合中的多數無刷直流電機中具有代表性。假定三相繞組完全對稱，忽略齒槽效應；且氣隙磁場為方波，定子電流、轉子磁場分布皆對稱；忽略磁路飽和，不計渦流和磁滯損耗。則無刷直流電機電勢平衡方程式為：
U=E+Iacpracp+2△U (1)
式(1)中：U為電源電壓；E為電樞繞組反電勢；sacp為平均電樞電流；racp為電樞繞組的平均電阻；△U為功率管飽和壓降，對于橋式換相電路為2△U。該三相無刷直流電機等效電路圖如圖1所示。

，其中R(s)是一個n階低通濾波器R(s)=1／(λs+1)n；U(s)為內模控制器的輸出控制量；Y(s)為系統的輸出；R(s)為系統輸入；D(s)為不可預測干擾。