基于FPGA的移位寄存器流水線結構FFT處理器設計與實
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快速傅里葉變換(FFT)在雷達、通信和電子對抗等領域有廣泛應用。近年來現場可編程門陣列(FPGA)的飛速發展，與DSP技術相比，由于其并行信號處理結構，使得FPGA能夠很好地適用于高速信號處理系統。由于Altera等公司研制的FFT IP核，價錢昂貴，不適合大規模應用，在特定領域中，設計適合于自己領域需要的FFT處理器是較為實際的選擇。
本文設計的FFT處理器，基于FPGA技術，由于采用移位寄存器流水線結構，實現了兩路數據的同時輸入，相比傳統的級聯結構，提高了蝶形運算單元的運算效率，減小了輸出延時，降低了芯片資源的使用。在OFDM系統的實際應用中，因它可以采用快速傅里葉變換，能方便快捷地實現調制和解調，故結合MIMO技術，設計的FFT處理器結構，可以很好地應用于2根天線的MIMO-OFDM系統中。
1 FFT處理的應用及DIF FFT算法原理
圖1給出一個2根天線MIMO-OFDM系統中FFT的使用。快速傅里葉變換算法基本上分為兩大類：時域抽取(DIT)和頻域抽取(DIF)，這里設計的FFT處理器采用基-2 DIF算法。
對于N點序列x(N)，其傅里葉變換
將x(n)分成上、下兩部分，得：
這樣將兩個N點的DFT分成兩個N／2點的DFT，分的方法是將x(k)按序號k的奇、偶分開。通過這種方式繼續分下去，直到得到兩點的DFT。采用DIF方法設計的FFT，其輸入是正序，輸出是按照奇偶分開的倒序。
2 移位寄存器流水線結構的FFT
在傳統流水線結構的FFT中，需要將全部數據輸入寄存器后，可開始蝶形運算。在基-2 DIF算法中可以發現，當前N／2個數據進入寄存器后，運算便可以開始，此后進入的第N／2+1個數據與寄存器第一個數據進行蝶形運算，以此類推。
由于采用頻域抽取法，不需要對輸入的數據進行倒序處理，簡化了地址控制，這樣，可以采用移位寄存器的方式，依次將前N／2個數據移入移位寄存器，在N／2+l時刻，第一個數據移出移位寄存器，參與運算。相對于傳統的RAM讀寫方式，采用移位寄存器存儲結構綜合后的最大工作頻率為500 MHz，遠大于RAM方式的166 MHz。
當移位寄存器相繼有數據移出時，在移位寄存器中會出現空白位。此時，引入第二路數據，在第一路數據依次移出進行蝶算時，第二路數據依次補充到移位寄存器的空白位中，為運算做準備。通過這樣一種類似“乒乓操作”的結構，可以使蝶形運算模塊中的數據不間斷地輸入，運算效率達到100％。不同于傳統的“乒乓操作”結構，由于使用移位寄存器，不需要兩塊RAM，可以省掉一半的寄存器。圖2為256點FFT處理器的第一級結構。
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