摘要：針對OFDM系統頻域中的整數倍頻率偏移、小數倍頻率偏移、采樣鐘頻率偏移和定時偏移等問題，本文提出了相應的解決方案，并采用FPGA對各方法進行硬件電路實現。這些硬件實現方法巧妙，估計精確，能節省大量硬件資源。通過實際的電路時序波形仿真驗證，證明了這些方法的實用性。

關鍵詞：正交頻分復用(OFDM);正數倍頻率偏移;小數倍頻率偏移;采樣鐘頻率偏移;定時偏移

同步部分概述

正交頻分復用(OFDM)系統的一個重要問題是對頻率偏移非常敏感，很小的頻率偏移都會造成系統性能的嚴重下降。另外收發端采樣鐘不匹配，也會導致有用數據信號相位旋轉和幅度衰減，破壞了OFDM子載波間的正交性，降低系統性能。因此在OFDM系統中，頻率偏移和采樣鐘偏移估計的準確度至關重要。

OFDM接收系統的同步部分主要包括以下幾方面：頻率同步、采樣鐘同步和符號定時同步。載波頻率偏移和采樣鐘頻率偏移的存在導致了載波間干擾(ICI)和采樣點增減現象，這就需要頻率同步和采樣鐘同步。同時在解調過程中，接收機是在時域上的任意點開始接收數據的，而OFDM是基于符號的，這就需要檢測到符號的起始位置，否則會因為符號的起始位置的不合理，而導致符號間的干擾(ISI)，這就是符號定時同步。

頻域同步估計方法

整數倍頻率偏移估計算法

頻率偏移△f0分成兩部分：整數倍和小數倍子載波間隔頻偏。由于在時域上已經對小數倍頻偏有一個粗略估計和校正，因此頻域內是利用內插導頻信息對整數倍頻偏和剩余小數倍頻偏進行估計校正的。

(1)

式(1)是整數倍頻率偏移估計算法表達式，它是利用連續導頻在發射端為已知固定相位的特性，使用一個長為S的滑動窗作為頻域上一個OFDM符號有效載波起始位置的估計范圍，以窗內的每一個數據作為OFDM符號有效載波的的起始位置，對前后兩個符號在假設的連續導頻位置上的復數據做相關求和，這樣就得到了S個相關值，其中最大值所對應的s即為頻域上一個OFDM符號有效載波起始位置的估計值，也即為整數倍頻偏估計值。

其中L是連續導頻個數;ak是一個符號內第k個連續導頻的序號;Yl,ak是FFT輸出的第l個符號的假設第k個連續導頻位置上的復數值;S是整數倍頻偏的估計范圍，也即為滑動窗長，s是窗口移動值，s∈S;

是S路相關和的最大值，其對應的s即為整數倍頻偏的估計值。

小數倍頻率偏移和采樣鐘頻率偏移估計算法

在OFDM系統的接收端，實際的第m個子載波的實際解調頻率為f'm=f'0+mF'，這里，f'0為本地解調載波頻率，F)=F'0N，N為子載波個數，F'0為接收機壓控晶振輸出的采樣頻率。由此可以看出，在第m個子載波上，載波頻偏和采樣鐘偏移的聯合效應是大小等于△fm的子載波頻偏，這里△fm=△f0+m•△F0N，△f0=f'0-f0，△F0=F'0-F0，f0和F0分別為發射端的中心載波頻率和采用頻率。當將整偏校掉后，這里的△f0僅為小數倍的子載波間隔。

設pi為導頻點位置，pi∈P，P為導頻點位置集合;i=0，1，…，K-1，K是P的基數;△fpi為第pi個導頻點上相關結果的頻率部分，這個值以下用

表示為估計結果。定義

，同時考慮到在第pi個子載波上的估計誤差ei，則：

(2)

其中，△fpi為在第pi個導頻點上的頻率偏移和采樣鐘偏移之和，現令

為所需估計的向量參數，式(2)就可以寫作：

(3)

其中，