0 引言
基音周期(Pitch)是指發濁音時聲帶振動所引起的周期運動的時間間隔，而基音頻率是基音周期的倒數。由于基音周期只具有準周期性，所有只能采用短時平均方法估計該周期，這個過程也稱為基音檢測(Pitch De―tection)。在對說話人確認和辨認研究中，基音頻率是一個重要的參數，因此準確檢測基音頻率有著十分重要的意義。
到目前為止，基音檢測的方法主要有短時自相關函數法、平均幅度差函數法、倒譜解卷積法、Hil―be；t―Huang變換法等。但尚未找到一個完善的可以適用于不同語音狀況和環境的基音檢測算法。近幾年，小波分析理論發展迅速。它已經被廣泛地應用到信號處理中。這里利用小波變換的濾波特性對信號進行預處理，然后利用自相關函數法檢測語音的基音頻率，該方法利用小波濾波特性有效剔除了高頻共振峰和噪音的影響，估計基音頻率準確性高，穩定性好，運算速度較快。實驗結果表明，此方法是一種有效的基音頻率檢測算法。

1 小波變換及其濾波特征
在多分辨分析中，塔式正交分解L。(R)空間：

對ν f∈L　(R)，設f在Vj上的投影系數為Cj,k，在wj上的投影系數為Dj,k(j=J，J一1，…，一J)，于是，f有以下分解式：

在式(2)中，第一和式在小波空間中，它表示信號的細節部分(即高頻部分)，Dj,k就是對應于小波函數φj,k的小波系數；第二和式在尺度空間中(即低頻部分)，它反映了信號的本征部分，C-j,k就是對應于尺度函數φ-j,k的尺度系數。
這里語音信號使用的采樣頻率是11 025 Hz，因此原始語音信號頻帶為0～5 512．5 Hz，如圖1所示，原始語音信號s2d0f占據頻帶為0～5 512．5 Hz，經小波濾波器組濾波后，Sd23f占據頻帶0～689 Hz，S爭f就是需要的低頻信號，因為語音基音頻率變化范圍從老年男性的50 Hz到兒童和女性的450 Hz，所以這部分的信號將用于估計語音的基音頻率。

2 自相關函數估計基音周期
經過小波變換后得到低頻語音信號記為：as，用長度為36 ms的矩陣窗對語音信號as進行分幀，記第i幀信號為Fi；定義Fi的自相關函數(ACF)R(k)為：

其中：N是幀Fi的長度；k=0，1，…，N一1；mod是取模運算。
自相關函數在基音頻率的整數倍位置上出現峰值，通過檢測其峰值的位置就可以提取基音頻率值，通常取第一極大值點為基音頻率點。如圖2所示，圖中顯示某一幀采樣頻率fs=11025 Hz語音信號的自相關函數曲線，曲線的第一個峰值點x=74，y=4．342，則可以計算出該幀的基音頻率廠fb=fs／74=148．9 Hz。
自相關函數估計語音基音頻率一般使用矩形窗，窗長至少大于2個基音周期，語音最小基音頻率為60 Hz，即16．7 ms，所以窗長使用36 ms是合適的。當單獨使用自相關函數估計基音頻率時，易受共振峰和噪音的影響，如圖3所示，語音信號在小波變換前的自相關函數曲線不平滑，給檢測其峰值點造成困難；圖2就是語音信號在小波變換后的自相關函數曲線，曲線平滑，容易檢測其峰值點。