1 引 言

　　圖像分割是圖像處理的主要問題，屬于計算機視覺領域低層次視覺中的問題。目前，對于灰度圖像的分割，已經有相當多的成果和結論，而對彩色圖像的分割，由于比較復雜、運算量大，研究還比較少。彩色圖像通常情況下比灰度圖像包含更多的信息，更接近人的視覺感受，因此，對彩色圖像分割的研究很有必要。目前提出的彩色圖像分割方法主要有：基于邊緣檢測的方法、基于區域的方法、神經網絡法以及其他技術方法。

　　由于彩色圖像本身的數據量比較大，導致區域調整的過程通常需要很大的計算量。因此為了提高分割速度，提出在彩色圖像的小波低分辨率近似圖像中進行圖像分割，然后映射到原始圖像中的分割方法。

2 顏色空間

　　彩色圖像采用顏色空間表示各種顏色的屬性以及各分量之間的關系。常用的顏色空間有RGB，HSV等。RGB是最常用的顏色空間，但是RGB對光照條件比較敏感，且是不均勻的顏色空間，空間中兩點間的歐式距離與顏色距離不成線性比例，而且R，G，B各分量之間的相關性比較高。HSV是一種更接近人眼色彩感知的彩色模型，其中H為色調；S為色飽和度；V為亮度。本文選用HSV彩色空間來對圖像進行處理。

3 小波變換

　　在對圖像進行分割的時候，通常都著眼于圖像的整體結構和內容，一些小的細節則不是太關心。在小波分析的低分辨率下，圖像能夠以較少的樣本值來提供整體的結構輪廓以及典型的色彩區域。本文通過對原始圖像的3個顏色分量分別進行離散haar小波變換以獲得圖像在低分辨率下的近似表示。

　　其中A2J代表在尺度J下的原始圖像的低分辨率近似，WS2j則代表在一系列尺度下3個方向(水平、垂直、對角線)的高頻系數。

　　小波變換具有較強的噪聲抑制能力，能夠消除近似圖像中的部分細小的噪聲和起伏，同時小波具有的差分性質也能很好地保持邊緣。因此小波變換生成的近似圖像完整地保持了原始圖像的整體框架以及各個色彩區域之間的邊緣信息。同時很好地消除了相對平滑區域的一些細小的紋理，有利于應用分水嶺算法對圖像進行初始分割。

4 初始分割

　　由于在HSV顏色空間中，物體的色度H與飽和度S通常只由構成物體的材質的光線吸收和反射特性決定而與環境的亮度關系不大，只有物體的亮度V明顯受到光照的影響，拋開亮度V只在色度H和飽和度S平面分割圖像，有時會更容易得出正確結果。因此本文只使用歸一化的H和S分量來計算低分辨率近似圖像中的顏色梯度。如式(3)所示。

　　其中，M表示梯度圖像，Dcv以及Dch分別代表垂直和水平方向上顏色分量的梯度。

　　將分水嶺算法應用于所得到的梯度圖像。分水嶺方法是一種重要的形態學圖像分割方法，并且有成熟的快速算法。分水嶺分割方法針對每一個局部極小值產生互不交疊的分割區域，成為集水盆地或者分水嶺，各區域之間的邊界稱為分水線或分割線，如圖1所示。低分辨率下的近似圖像經分水嶺算法進行初始分割后的結果如圖1(b)所示。由圖可知，在低分辨率下，無論是待分割的像素數量還是初始分割所得到的區域數目都要遠遠少于對原始圖像進行分水嶺方法分割得到的結果。

5 區域合并

　　由于分水嶺方法對應每個局部極小值都產生一個分割區域，因此得到的初始分割結果是過度分割的，同時不同色彩之間的邊緣幾乎全部被包含在分水線當中。因此將屬于同一類顏色的初始分割區域按照一定的規則進行合并能夠得到期望的結果。本文采用一種基于圖像顏色和空間關系區域合并準則，根據各初始分割區域的顏色差異議及空間上的鄰接關系決定各個區域的合并順序。仍然使用歸一化的H和S分量來衡量不同區域的顏色差異，如式(4)所示。由于歸一化H分量由小到大依次以閉合環狀分布，即最小值0和最大值1代表相近的顏色，因此H分量的距離計算方法有所不同，如式(5)所示。

　　其中i，j代表任意2個初始分割區域；RH和RS分別代表相應區域的歸一化H和S分量的平均值；D(i，j)代表區域i，j之間的顏色差異。

　　兩個相鄰區域的結合度由公有邊界的像素數目以及邊界處像素的梯度差決定，如式(7)所示，N(i，j)表征結合度。

　　其中，E(i，j)代表區域i，j之間的邊界區域；M為梯度圖像；∣E(i，j)∣為區域E(i，j)的像素數目。

　　顏色差異和結合度一起決定各相鄰區域對的合并優先級，如式(8)所示，λ由實驗獲得，通常取0.8。每次將優先級最高即F(i，j)值最小的2個相鄰區域合并，合并后區域的RH和RS以及相應F(i，j)重新計算，然后進入下一次合并過程。

　　終止合并的條件采用參考文獻[5]的方法。結果如圖2所示。

6 逆小波變換

　　合并后的結果通過離散小波逆變換映射到原分辨率下。對于各顏色區域，用于小波逆變換的近似圖像用個顏色區域的均值替代，同時令這些區域的高頻系數為零，而分割線部分則用未經分割的近似圖像在該處的像素值表示，并保留分割線處的高頻系數，如式(9)、(10)所示。

　　式(9)中R(x，y)表示各分割區域用區域均值表示后的圖像，如圖3所示。根據A′2J(x，y)，W′2j(x，y)進行逆變換得到高一級分辨率下的近似，然后根據同樣的規則重新計算出A′2J(x，y)、W′2j(x，y)直到回到原始分辨率下。逆變換的結果如圖3所示。

　　低分辨率分割的近似圖像中由分水嶺方法得到的單像素分割線，經由小波逆變換映射到原分辨率下時在各顏色區域之間形成比較寬的過渡帶。為了消除這條寬邊界，需要將過渡帶中的像素按照顏色最接近的原則分配到相鄰的不同的顏色區域當中。每個屬于過渡帶的像素通過式(4)計算它和所有相鄰顏色區域的顏色差異，并將其歸類到顏色最接近的區域中。結果如圖4所示。

7 結 語

　　小波分析的低分辨率近似圖像保持了原始圖像總體框架結構，消除了一些小的細節和噪聲，同時近似圖像的像素數目大大減少，初始分割形成的區域也比在原始圖像中要少得多。因此對于圖像的整體分割，大目標的提取有良好的效果，并且分割的速度也大大地提高。