本文針對傳統自組織神經網絡分類精度低和收斂速度慢的缺點進行改進。
2 自組織特征映射神經網絡
SOM網絡能將任意維輸入映射成一維或者二維離散圖形,并保持其拓撲結構不變,此外,網絡通過對輸入模式的反復學習,可以使連接權值空間分布密度與輸入模式的概率分布趨于一致。網絡在競爭過程中,近鄰者相互激勵,遠鄰者相互抑制,比遠鄰更遠的神經元則表現弱激勵作用。由于這種交互作用的曲線類似于墨西哥人帶的帽子,因此也稱這種交互方式為“墨西哥帽”[2],如圖2 所示:

SOM網絡根據其學習規則,對輸入模式進行自動分類,捕捉住各個輸入模式中所含的模式特征,并對其進行自組織,在競爭層將分類結果表現出來,SOM網絡的特點是:
1) 一旦由于某種原因,某個神經元受到損害或者完全失效,剩下的神經元仍可以保證所對應的記憶信息不會消失。
2) 網絡對學習模式的記憶不是一次性完成的,而是通過反復學習,將輸入模式的統計特征“溶解”到各個連接權上的。所以這種網絡具有較強的抗干擾能力。
它的具體的工作原理過程如下:
1) 首先將權值賦予隨機初始值;同時設置一個初始鄰域,并設置網絡的循環次數 ;
2)然后給出一個新的輸入模式輸入到網絡上;
3) 采用勝者為王的模式,計算模式和所有的輸出神經元的距離,并選擇和距離最小的神經元C, 即,則C即為獲勝神經元;
4) 更新結點及其鄰域結點的連接權值:

式中:為增益函數,隨著時間逐漸減小;
5) 選取另一個學習模式提供給網絡,返回步驟3),直到全部的輸入模式都提供給網絡;
6) 令, 返回步驟2), 直至為止。
由SOM網絡的工作原理可以看出,標準SOM網絡學習速率在遞減過程中采用線性遞減的方式,這將導致網絡收斂速度慢,在數據量比較大的情況下就會導致網絡聚類結果不穩定甚至發散。因此可以將改進學習率遞減方式作為改進SOM網絡的一個方向。
2.1 神經網絡的改進
實驗證明利用標準的自組織特征映射神經網絡對分類的效果不是很理想,因為該算法對學習速率調整只采用線性遞減,聚類的收斂速度慢,而且對鄰域也只采用正方形或圓形域,造成權值調整時,鄰域內所有神經元都同樣激活,所以最終聚類效果不好,因此要想辦法從改進學習率、鄰域等方面來提高網絡的性能。
將網絡的學習過程分為2個階段,分別為快學習階段和調整階段,在快學習階段中,學
習速率采用冪函數遞減的方式,聚類的效果較好,同時收斂的速度快,所采用的遞減方式為
時收斂的速度快,所采用的遞減方式為:

式中:為常數,一般為0.05
同時根據網絡學習時神經元間相互作用曲線,側反饋的強度與鄰域內神經元i同獲勝神經元C的距離有關, 典型的Gauss函數[3]最適合作為鄰域函數,如式(3)所示:

式中:為鄰域的有效寬度,而為競爭層神經元間的距離,對維元素其距離公式如下:

式中:分別表示神經元間在陣列上的坐標,并且采用冪函數遞減

式中:參數一般取0.5
這樣在快學習階段學習率應遞減較快,可采用冪函數形式,鄰域從較大值遞減為較小值,在調整階段,網絡學習集中對較小范圍內的神經元的連接權值進行調整,其學習率遞減緩慢,可采用線性函數形式,鄰域值從較大值緩慢減小為0,即只包含獲勝神經元。