1引言

常用的開關電源的閉環系統，一般是以DC-DC變換器的線性平均模型為基礎，構造PID控制器對系統行為進行調節。然而，DC-DC變換器的開關特性決定了它本質上是一個非線性系統，因此基于線性平均模型構造的控制系統，不能保證DC-DC變換器可以穩定工作在大負載范圍內^[1]。

Boost變換器是一種在工業中得到廣泛應用的DC-DC變換器，例如開關電源中的功率因數校正環節，光伏逆變器中的最大功率點跟蹤MPPT環節等。然而，Boost變換器的交流小信號模型傳遞函數存在著右半平面零點，使得常規的單電壓閉環反饋線性控制會產生穩定性問題，難以得到滿意的效果。

滑模變結構控制屬于變結構控制的一種。最早的滑模控制應用于軍事領域，用來解決導彈的姿態問題和火炮隨動系統的控制問題。它的研究始于對動力學系統的研究。自從滑模控制理論面世以來，它以其特有的優異特性，如對系統內部參數不確定性不敏感，很強的抗擾動特性等，引起了學界廣泛的關注。

2Boost變換器的狀態空間模型

圖1Boost變換器拓撲結構

Boost變換器的拓撲結構如圖1所示。Boost變換器根據電感電流的狀態，分為電感電流連續（CCM）和電感電流斷續（DCM）兩種工作模式。電感電流連續是指在一個開關周期內，電感電流永遠不會為零。在電感電流連續模式下，Boost變換器有兩個工作模態^[2]：

①開關管Q開通時，電源E向電感L儲能，不向負載提供能量。輸出端電容C向負載提供能量。電感電流iL線性增加。如圖2（a）所示；

②開關管Q斷開時，電源和電感同時向負載提供能量，并且為電容充電。電感電流iL線性減少。由于電感L向外提供能量，所以電感兩端電壓反向。如圖2（b）所示。

工作于CCM模式下的Boost變換器可以被描述為：

（1）

其中u為符號函數，表征了開關狀態。u=0開關管關斷，u=0開關管開通。