升壓拓撲結構在功率電子領域非常重要，但是電感值的選擇并不總是像通常假設的那樣簡單。在dc-dc升壓轉換器中，所選電感值會影響輸入電流紋波、輸出電容大小和瞬態響應。選擇正確的電感值有助于優化轉換器尺寸與成本，并確保在所需的導通模式下工作。本文講述的是在一定范圍的輸入電壓下，計算電感值以維持所需紋波電流和所選導通模式的方法，并介紹了一種用于計算輸入電壓上限和下限模式邊界的數學方法，還探討了如何使用安森美半導體的WebDesigner?在線設計工具來加速這些設計步驟。

　　Conduction Mode

　　導通模式

　　升壓轉換器的導通模式由相對于直流輸入電流(IIN)的電感紋波電流峰峰值(ΔIL)的大小決定。這個比率可定義為電感紋波系數(KRF)。電感越高，紋波電流和KRF就越低。

(1) ，

(2)

　　在連續導通模式(CCM)中，正常開關周期內，瞬時電感電流不會達到零(圖1)。因此，當ΔIL小于IIN的2倍或KRF <2時，CCM維持不變。MOSFET或二極管必須以CCM導通。這種模式通常適用于中等功率和高功率轉換器，以最大限度地降低元件中電流的峰值和均方根值。當KRF > 2且每個開關周期內都允許電感電流衰減到零時，會出現非連續導通模式(DCM)(圖2)。直到下一個開關周期開始前，電感電流保持為零，二極管和MOSFET都不導通。這一非導通時間即稱為tidle。DCM可提供更低的電感值，并避免輸出二極管反向恢復損耗。

　　圖1 – CCM 運行

　　圖2 – DCM 運行

　　當KRF = 2時，轉換器被認為處于臨界導通模式(CrCM)或邊界導通模式(BCM)。在這種模式下，電感電流在周期結束時達到零，正如MOSFET會在下一周期開始時導通。對于需要一定范圍輸入電壓(VIN)的應用，固定頻率轉換器通常在設計上能夠在最大負載的情況下在指定VIN范圍內，以所需要的單一導通模式(CCM或DCM)工作。隨著負載減少，CCM轉換器最終將進入DCM工作。在給定VIN下，使導通模式發生變化的負載就是臨界負載(ICRIT)。在給定VIN下，引發CrCM / BCM的電感值被稱為臨界電感(LCRIT)，通常發生于最大負載的情況下。

　　紋波電流與VIN

　　眾所周知，當輸入電壓為輸出電壓(VOUT)的一半時，即占空比(D)為50%時(圖3)，在連續導通模式下以固定輸出電壓工作的DC-DC升壓轉換器的電感紋波電流最大值就會出現。這可以通過數學方式來表示，即設置紋波電流相對于D的導數(切線的斜率)等于零，并對D求解。簡單起見，假定轉換器能效為100%。

　　根據

(3)、

(4) 和

(5),

　　并通過CCM或CrCM的電感伏秒平衡

(6),

　　則

(7).

　　將導數設置為零,

(8)

　　我們就能得出

(9).

　　圖3 – CCM中的電感紋波電流