基于×字形窗口的自適應中值濾波算法
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1中值濾波的基本原理及傳統算法
信號中值(medians)是按信號值大小順序排列的中間值。長為n的一維信號{X，n∈N}的中值用下式表示：
相對二維圖像信號{Xij:i，j∈N}，二維中值濾波器定義為：
式(1)、式(2)中：N表示自然數集；A為截取圖像數據的窗口尺寸；r為窗口水平尺寸；s為窗口垂直尺寸；Xij為被處理圖像平面上的一個像素點，坐標為(i，j)；Yij是以Xij為中心，窗口W所套中范圍內像素點灰度的中值，即中值處理的輸出值。窗口A可以采用不同的形式，通常有線段窗、方形窗、圓形窗、十字窗和圓環窗等。文獻[6]對中值濾波的多種形態及其發展有詳細的介紹。
中值濾波就是選擇一定形式的窗口，使其在圖像的各點上移動，用窗內像素灰度值的中值代替窗中心點處的像素灰度值。它對于消除孤立點和線段的干擾十分有用，能減弱或消除傅里葉空間的高頻分量，但也影響低頻分量。高頻分量往往是圖像中區域邊緣灰度值急劇變化的部分，該濾波可將這些分量消除，從而使圖像得到平滑的效果。對于一些細節較多的復雜圖像，還可以多次使用不同的中值濾波。傳統中值濾波算法的具體實現過程如下：
(1)選擇一個(2n+1)×(2n+1)的窗口(通常為3×3或5×5)，并用該窗口沿圖像數據進行行或列方向的移位滑動；
(2)每次移動后，對窗內的諸像素灰度值進行排序；
(3)用排序所得中值替代窗口中心位置的原始像素灰度值。
圖1是傳統中值濾波算法的框圖。其中，M，N分別表示濾波圖像的行數和列數。
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