摘要：永磁同步電機的定子磁鏈觀測技術是實現直接轉矩控制的基礎。傳統的電壓模型定子磁鏈觀測器中存在著直流偏置、積分飽和等問題，因此本文采用改進的二階廣義積分器(improved second-order generalized integrator, ISOGI)代替電壓模型中的純積分器，進而得到一種改進的基于ISOGI的定子磁鏈觀測器。與傳統的電壓模型定子磁鏈觀測器相比，該觀測器有效提高了定子磁鏈的觀測精度。仿真和實驗結果表明基于ISOGI的定子磁鏈觀測器是可行的。

引言

　　永磁同步電機因其結構簡單、維護成本低、效率高等優點而在風力發電、電動汽車驅動等領域得到廣泛應用。

　　永磁同步電機的直接轉矩控制實現簡單、無需坐標變換，并可以獲得快速的動態響應速度，因此在電動汽車驅動領域得到廣泛應用。定子磁鏈觀測是實現永磁同步電機直接轉矩控制的基礎。

　　現有的永磁同步電機定子磁鏈觀測方案主要分為兩大類：(1)基于數學模型的磁鏈觀測方案;(2)基于狀態觀測器的磁鏈觀測方案。

　　基于數學模型的磁鏈觀測方案有：電流模型、電壓模型和混合模型^[1]。電流模型在低轉速時性能較好;但對電機參數敏感，其估算磁鏈的精度建立在電機參數準確的基礎上。傳統的電壓模型是對反電動勢直接積分，具有結構簡單，對參數依賴性小等優點;但純積分電壓模型存在直流偏置和初始值誤差累積問題。為了消除這些誤差，相關文獻采用了低通濾波器代替純積分器^[2]、飽和雙反饋積分器^[3-4]、低通濾波補償積分器^[5-7]等策略加以改進。

　　基于狀態觀測器的磁鏈觀測方案主要有：滑模觀測器^[8]、擴展卡爾曼濾波^[9]、全階狀態觀測器^[10-11]和降階狀態觀測器^[12]。滑模觀測器是一種變結構控制系統，能夠抵抗參數擾動的影響;但滑模觀測器本質上是不連續的開關控制，會引起系統抖動。基于卡爾曼濾波的方法魯棒性較強，但算法復雜、工程實現較為困難。基于全階狀態觀測器實現的永磁同步電機定子磁鏈觀測器存在觀測器增益難以設計的問題。

　　本文基于ISOGI，提出了一種改進的永磁同步電機定子磁鏈觀測方法。給出了基于ISOGI的定子磁鏈觀測器的實現方法，并與傳統的電壓模型定子磁鏈觀測算法進行了比較。最后通過仿真和實驗驗證了所提定子磁鏈觀測器的可行性。

1 基于ISOGI的定子磁鏈觀測器

　　永磁同步電機直接轉矩控制的基礎就是定子磁鏈和電磁轉矩的觀測，而電磁轉矩觀測的基礎也是定子磁鏈的觀測，因此，本文提出一種基于ISOGI的永磁同步電機定子磁鏈觀測器，以解決傳統的電壓模型定子磁鏈觀測器存在的問題，提高直接轉矩控制的精度。

1.1 磁鏈觀測器的原理

　　電壓模型是交流調速系統中磁鏈觀測的基本方法，它具有算法簡單、對電機參數依賴小等優點。本文采用基于電壓模型的定子磁鏈觀測器，來獲得永磁同步電機直接轉矩控制所需要的定子磁鏈和電磁轉矩。

　　電壓模型基于靜止坐標系αβ軸電壓與電流計算定子磁鏈，滿足

(1)

　　式(1)中：，為定子磁鏈的αβ軸分量;μ_sα，μ_sβ為定子電壓的αβ軸分量;i_sα，i_sβ為定子電流的αβ軸分量，R_s為定子電阻。

　　在電壓模型中，定子磁鏈主要通過對反電勢信號的積分得到，該方法只需要用到電機的定子電阻，而其數值相對較小，對磁鏈觀測影響不大。但是，其中需要引入一個純積分環節，而純積分環節受積分初始值和積分漂移的影響。為此，一般用低通濾波器來代替純積分器，雖然其解決了上述問題，但低通濾波器的引入不可避免地帶來了幅值和相位誤差。為此本文提出了一種基于ISOGI的定子磁鏈觀測器。

1.2 ISOGI的實現及其性能

　　二階廣義積分器(second-order generalized integrator, SOGI)常應用在諧振控制器及正負序分離等場合中對交流信號進行處理，本文對SOGI進行改進可以實現磁鏈觀測功能，從而可以得到基于ISOGI的磁鏈觀測器。ISOGI的傳遞函數為

(2)

　　式中：k為增益系數;ω₀為定子角速度。

　　采用輸出反饋的方法得到ISOGI實現形式如下式所示。

(3)

　　對于輸入正弦信號，ISOGI是一個頻率自適應積分器，其結構框圖如圖1所示。

　　若輸入頻率為ω的信號，此傳遞函數的幅頻和相頻特性如下

(4)

　　由式(4)可得，穩態ω=ω₀時，有|G|=1/ω₀，說明ISOGI可以實現在輸入頻率ω0處的幅值增益為1/ω₀;同時，可以看出相角關系∠G=﹣π/2，說明輸出信號比輸入信號滯后90o。因此，ISOGI環節可以對頻率為ω₀的輸入信號實現純積分作用。

　　ISOGI的伯德圖如圖2所示，其中，輸入頻率ω₀取10*2πrad/s，k分別取0.2、和10。

　　從圖2中可以看出，當取不同的增益系數k時，ISOGI環節在輸入頻率處的幅值增益始終為1/ω₀，相位始終為﹣90o，滿足純積分器的特性。

　　由圖2可知，增益系數k的大小決定ISOGI環節的性能。當增益系數k較小時其表現為帶通濾波器特性，對輸入頻率的選擇性較好;而當增益系數k較大時其表現為低通濾波器特性，且動態響應較快。為了兼顧選擇性和動態響應，增益系數k常取，實際中可以根據輸入信號中諧波分布不同取合適的k值。

1.3 基于ISOGI磁鏈觀測器的實現

　　采用本文提出的ISOGI環節代替傳統電壓模型定子磁鏈觀測器中的純積分器，可以得到基于ISOGI的永磁同步電機定子磁鏈觀測器，其輸入輸出關系如式(5)所示，對應的原理框圖如圖3所示。

(5)

　　圖3中的定子電壓可以根據變流器的開關狀態計算得到，定子電流通過電流傳感器測量得到。在αβ坐標系中經過ISOGI環節可以得到定子磁鏈的αβ軸分量，根據得到的定子磁鏈還可以進一步得到電磁轉矩值，如式 (6)，其中，p為電機極對數。