小波理論分析

小波分析雖然是一種先進的數學理論 ,但它跟博里葉變換一樣，也僅僅是一種信號處理工具 ,在勵磁涌流識別中的應用也只是作為一種工具 ,還是利用了勵磁涌流的基本特點。

圖1 非對稱性涌流的飽和波形及其小波變換

小波變換的模局部極大值 ,即 | W₂^jf( x) |的局部極大值 ,對于檢測信號的邊緣和奇異性具有重要意義 。根據小波變換的局部極大值及其跨尺度傳遞 ,可準確地確定突變點的位置。本文利用小波分析的這一特性來提取變壓器勵磁涌流的間斷角特征。

勵磁涌流的小波變換特征

微機的變壓器保護處理一般是經 CT轉變的二次側電流。線性 CT不存在飽和問題 ,而實際運行中的 CT由于勵磁電流很大且存在直流偏移 ,因而有可能出現飽和。CT飽和是困擾變壓器差動保護原理的重要問題之一。非對稱性涌流的數值比對稱性涌流大很多。引起飽和的一個重要原因是原邊電流中非周期分量的影響 ,本文主要考慮非對稱性涌流的飽和問題。

本文分別給出了非對稱性涌流和故障電流的飽和波形及小波變換，如圖1、圖2所示。

圖2 變壓器帶故障空投時一次電流的差分波形機器小波變換

圖 1、圖 2中的小波變換模極大值與電流波形的奇異邊界相對應，并沿尺度傳遞 ,為了去除高頻噪聲的影響 ,選取第 3尺度的小波變換的模極大值作為所提取的特征。對比非對稱性涌流和短路電流的第3尺度的小波變換 ,即圖 1(d)、圖2(d) ,可見，故障電流的小波變換的模極大值是一正一負等間距出現的 ,而涌流的小波變換的相鄰兩模極大值是同號。這兩個極大值對應于涌流波形的間斷角。這一現象是由涌流的間斷角導致的。可以利用這一特征來識別對稱性涌流。

圖 1給出了 CT飽和的仿真結果。圖 1(b)是飽和后的單側涌流 ,由于 CT嚴重飽和 ,因此，涌流波形的間斷角已經不再存在。圖 1(c)是對飽和后的波形進行差分后的波形。顯然 ,差分后間斷角有所恢復 ,但是差分也放大了高頻分量。圖1 (d)、 (e) 、( f)是對差分后CT飽和涌流波形的小波變換 1~ 3尺度的結果。從中明顯看出 ,第 3尺度的小波變換不但具有前面所分析的相鄰模極大值同號的涌流特征 ,而且濾除高頻分量的效果很好。這說明前面得出的判據不受 CT飽和的影響。

圖 2是故障電流的差分及其小波變換 ,這里考慮了最嚴重情況 (帶故障空投變壓器 ) ,此時波形的畸變很嚴重。但是故障電流差分后仍是沒有間斷角的準正弦波形 ,其第 3尺度的小波變換的模極大值仍是相鄰異號。可以利用這一特征識別非對稱性涌流和故障電流。

結語
本文提出了基于小波理論的區分勵磁涌流和故障波形的新方法。利用小波理論進行特征提取 ,通過小波變換的模局部極大值提取勵磁涌流的間斷角特征 ,可定性地識別勵磁涌流和內部短路。該原理對 CT飽和具有很強的魯棒性 ,理論分析和仿真試驗均表明該原理不受 CT飽和的影響。