式中，λ是濾波器參數。如圖5所示，點畫線內的部分可等效為反饋控制器：

當模型匹配時，存在內模控制系統閉環為一慣性環節。它的時間可以依據需要進行調節，λ值小有利于動態性能，λ值大則有利于增強魯棒性。對于內模控制器輸出不飽和而言，其等效于反饋控制器PI，因而，系統對階躍輸入和階躍擾動的穩態誤差為零，其抗干擾能力與常規PI完全一致。采用增量式PID控制算法，控制變量為：

式中，ek為第k步時刻速度誤差，Ts為采樣周期，μ(k)為當前控制量輸出。

4 實驗結果
采用基于高速單片機C8051F120和CPLDEPM570T100設計的伺服控制器硬件平臺，實現大型望遠鏡轉臺的速度控制，驅動功率級采用H橋雙極性功率放大器，反饋采用直徑為413 mm的圓光柵，柵道64800，細分1000，分辨率為0．02"／s，采樣周期1 ms，控制回路計算時間測得為120μs，包含圓光柵數據讀取時間。望遠鏡的一轉臺的速度傳遞函數為：

利用板上的通信口發送實際的速度值(波特率115200bps，1ms發送1次)，由上位計算機記錄數據，測得的速度響應曲線如圖6所示。起始階段電機以20"／s的低速度運行，中間升至1800"／s，最后達到3600"／s，可見每個階段的速度都非常平穩。在實際數據處理時，需要對零
位信號時刻的圓光柵數據進行處理，因該光柵有零位信號輸出，計算速度時要進行合理的辨別方向和大小分析處理

結語
本文采用高速單片機和CPLD組成望遠鏡伺服控制器，實現了圓光柵四倍頻細分電路、計數模塊以及電機PWM驅動控制信號產生，并用單片機實現了內模控制算法、LCD顯示和數據通信等功能。最終通過實驗驗證了該系統的可行性。