*基金項目：沈陽航空航天大學教學改革研究項目

0 引言

飛行器控制系統融合了自動控制、計算機、導航、通信、傳感技術等多個學科知識，但現有的關于飛行器控制的實踐教學偏重某一環節的理論驗證和Matlab/simulink純仿真實驗，與實際脫節較大。

為了有效培養學生綜合運用專業知識及分析解決復雜工程問題的能力，本文采用多層遞進的方式設計開發飛行器控制實驗項目，同時將虛擬仿真與Pixhawk 硬件半實物飛行器在環實驗相結合，讓學生在一個完整的飛行器控制系統情境中，了解飛控系統的工作過程，將理論知識與工程實際應用融會貫通。

1 實驗項目開展形式

本項目以培養學生掌握飛行器控制與設計為目的，基于MATLAB、FlightGear 和Pixhawk 硬件飛控系統，開展基礎 → 分析 → 設計的進階式實踐教學，流程如圖1所示。

圖1 飛行器控制虛實結合實驗平臺的進階式實驗教學流程

基礎實驗中剛性飛行器動力學方程、剛體飛行器運動數學模型建模是控制系統的首要條件；飛行器機載的各種傳感器標定等處理為后續飛行及控制性能分析提供數據支持。分析實驗主要是進行濾波器、各種控制器、失效保護器等頻域、時域性能的分析測試，有助于學生清楚相關參數對控制性能的影響。設計實驗，在仿真分析實驗的基礎上，讓學生自行修改和設計某些控制環節，并硬件在環測試，評估設計模型的有效性和性能。

同時在分析型、設計型實驗環節實施過程中，又可以將實驗分解為仿真實驗，處理器在環仿真實驗和飛行器飛行實驗虛實結合3 個部分。首先學生可以線下修改實驗平臺的飛行控制仿真模型，通過Matlab/simulink 仿真工具對修改后的飛行控制模型進行飛行模擬仿真。在仿真結果確切可行的前提下，將修改后的新的飛行控制模型下載到PixHawk 自駕儀硬件系統，實現飛行控制系統的處理器在環仿真實驗。最后可進行飛行器實物飛行實驗。

由于整個實驗過程涉及的環節較多，因此在實驗實施過程中以進階形式進行模塊化分解，將實驗進行拆分，讓學生在不同時間段或者以分組的形式完成各個子模塊的實驗內容，最后各模塊整合，完成最終的飛行控制實驗，觀察實驗結果。

2 飛行器控制實驗項目實施示例

本文以基于PID 控制的四旋翼飛行器姿態控制實驗為例，說明進階式的飛控實驗項目設計與實現過程。

2.1 飛行器姿態數據獲取

在基礎實驗環節，基于運動學和動力學知識建立四旋翼飛行器的數學模型；同時對機載傳感器數據進行標定和姿態解算等處理，獲取飛行器姿態數據。本節僅給出加速度計和陀螺儀的互補濾波實驗結果。

首先利用數據采集模型和Pixhawk 自駕儀采集加速度計和陀螺儀數據，然后根據互補濾波的原理和公式，在Matlab 中讓學生編寫相關程序，結合實驗所采集到的數據，做出姿態角的濾波結果圖如圖2 所示。

（a）俯仰角濾波結果對比

（b）滾轉角濾波結果對比

圖2 姿態角濾波結果對比圖

圖中橫坐標為時間，單位為秒；縱坐標為姿態角，單位為度；各條曲線反映了姿態角隨時間的變化情況。gyro 為陀螺儀積分得到的姿態角結果，acc 為加速度計計算的姿態角結果，cf 為互補濾波得到的姿態角結果，pitch 和roll 分別為俯仰角和滾轉角。陀螺儀的累積誤差較大，加速度計計算的角度噪聲大，存在明顯的毛刺，根據濾波結果對比圖可以看出，使用互補濾波解算后的俯仰角和滾轉角的角度更平滑，基本上消除了累積誤差的影響。

圖3 內環姿態控制器的Simulink仿真模型

2.2 PID控制器仿真設計與實現

在分析、設計實驗環節采用虛實結合方式，首先應用Simulink 工具仿真設計四旋翼飛行器的PID 控制器，得到比較理想的控制器參數。

四旋翼飛行器飛行控制中涉及到的變量有位置量x，y，z，姿態量俯仰角θ，偏航角ψ，滾轉角Φ。因此設計的PID 控制器為雙閉環形式，內環姿態環控制姿態角，Simulink 仿真模型如圖3 所示；外環位置環控制飛行器的位置，Simulink 仿真模型如圖4 所示。通過內環和外環的控制，最終可以實現飛行器的平穩飛行控制。

圖4 外環位置控制器的Simulink仿真模型

根據設計出的仿真模型，學生可以通過仿真實驗進行四旋翼飛行器PID 控制器的階躍響應曲線分析，計算出具體的超調量和調節時間，對設計出的控制器的動態性能指標進行定量分析，更好地觀察控制參數是否合理。方便后續的硬件在環和實物飛行實驗。

2.3 四旋翼飛行器的硬件在環實驗

虛擬仿真實驗后，利用Simulink、CopterSim和3DDisplay軟件結合Pixhawk和遙控器實現四旋翼飛行器的硬件在環與姿態控制實驗。三維顯示軟件3D Display接收到飛行器仿真模型后，實現四旋翼飛行器的三維可視化實時飛行演示。通過觀察飛行器的飛行姿態和軌跡信息，可以讓學生直觀地體驗設計的控制器的控制效果。

在進行在環演示實驗時，使用遙控器，對四旋翼飛行器模型進行解鎖。然后在“3D Display”軟件界面中觀察四旋翼飛行器的狀態變化。

圖5 為四旋翼飛行器三維飛行顯示程序界面截圖，圖中給出了四旋翼飛行器在進行偏轉時的不同視角的飛行狀態，此時4 個四旋翼的轉速分別為（8234.73，7526.35，8288.11，7493.66）， 無人機在空中的坐標（x，y，z）為（36.84，-21.54，174.10），對應各方向的速度為（-3.09，6.51，3.94），姿態信息Yaw（偏航）為-59.03，Pitch（俯仰）為11.23，Roll（滾轉）為53.52，這些數據顯示在圖6 左側部分的界面上；此外，圖6 中的右側部分還給出了四旋翼飛行器截至到當前時刻在XOY 平面的飛行軌跡。

圖5 四旋翼飛行器偏轉動作時不同視角的狀態截圖

圖6 四旋翼飛行器偏轉動作時的飛行數據與軌跡截圖

圖7 和圖8 分別給出了四旋翼無人機在飛行過程中進行俯仰和滾轉操作的截圖。俯仰操作時，4 個四旋翼的轉速分別為（9063.07，8162.09，9037.56，9043.48），無人機在空中的坐標（x，y，z）為（36.48，105.76，194.83）， 對應各方向的速度為（-7.81，-3.65，5.45），姿態信息：Yaw（偏航）為99.17，Pitch（ 俯仰） 為-170.95，Roll( 滾轉) 為58.91。滾轉操作時，4 個四旋翼的轉速分別為（5199.15，3043.91，3026.76，5254.28），無人機在空中的坐標（x，y，z）為（254.16，-78.39，345.18），對應各方向的速度為（5.22，3.51，8.21），姿態信息Yaw（偏航）為144.26，Pitch（俯仰）為-47.90，Roll（滾轉）為-14.12。

圖7 四旋翼俯仰動作截圖

圖8 四旋翼滾轉動作截圖

圖9 為四旋翼飛行器在空中保持平穩飛行時的狀態截圖，圖中4 個子圖給出了飛行器的不同視角。對應圖10 給出了此時4 個四旋翼機槳的轉速分別為（4257.16，4002.95，4252.92，4011.08），此時飛行器在空中的坐標（x，y，z）為（-37.33，100.16，619.24），對應各方向的速度為（2.68，-0.39，7.88），姿態信息Yaw（偏航）為163.52，Pitch（俯仰）為0.07，Roll（滾轉）為2.41。通過上述不同飛行姿態的實驗，證明設計的PID 控制器能保證飛行器正常飛行。

圖9 四旋翼飛行器平穩飛行時不同視角的狀態截圖

圖10 四旋翼飛行器平穩飛行時的飛行數據及軌跡截圖

3 結束語

本文針對飛行器控制系統理論課程開展進階式實驗教學項目，并以基于PID 方法的飛行器飛行控制為例，說明了實驗的開展過程，給出了主要環節的學生實驗結果，通過虛實結合的飛行演示驗證，所達到的實驗效果好于單純單一環節的仿真實驗，有助于提高學生的主觀能動性。

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（本文來源于《電子產品世界》雜志2023年3月期）