0   引言

由于全球人口增長及工業化程度快速推進，導致能源需求逐年快速增長^[1]。太陽能因為具備清潔、存量巨大、可再生、易獲取等優點成為新能源領域的研究熱點^[2]。太陽能發電由光伏板和并網逆變器兩部分組成，其中并網逆變器作為太陽能發電的核心部件成為廣大科研機構研究的重點對象^[3]。按功率等級可將光伏逆變器分成兩種：分布式逆變器和集中式逆變器^[4]。相比集中式光伏并網逆變器，分布式光伏并網逆變器可靠性高、MPPT 效率高、擴展靈活、安裝方便，因此分布式逆變器應用廣泛。

根據拓撲結構分類，分布式光伏并網逆變器可分為推挽式、全橋式、半橋式及反激式等拓撲類型。其中，基于反激拓撲結構的逆變器具有結構簡單、功率密度較高、輸入輸出電氣隔離等優點，因此這種拓撲結構在光伏并網逆變器中得到廣泛應用^[5]。反激轉換器的工作模式可分為：斷續導電模式（Discontinuous Conduction Mode，DCM）、臨界導電模式（Boundary Conduction Mode，BCM）^[6] 及連續導電模式（Continuous Conduction Mode，CCM）。本文首先分析了反激式DC-AC 逆變器三種不同工作模式，然后設計了一種連續導電模式的反激式DC-AC 逆變器，設計了逆變器參數以及閉環控制策略；最后對設計的反激式DC-AC 逆變器進行MATLAB/Simulink 仿真和實驗驗證，證明了所設計的反激式DC-AC 逆變器可正常運行且符合并網標準要求。

1   反激式光伏并網逆變器原理分析

1.1 反激式DC-DC轉換器工作原理分析

圖1（a）所示是一種升降壓DC-DC 轉換器。當開關管Sa 開通時，變壓器勵磁電流iL 等于is 并線性增加，二極管D 截止，電容C 提供負載電流iR 。當開關管Sa 關斷時，電感L 通過二極管D 對負載供電的同時給電容C 充電， iL 下降。根據其工作過程，該升降壓DC-DC 轉換器電路的變壓比。

圖1（b）所示為反激式DC-DC 轉換器，變壓器2個繞組的電感分別為L1 、L2 。開關管Sb 根據PWM 導通關斷。在Sb 導通時間T DT on s = 期間，電源VS 給原邊線圈L1 充電，電感電流i1 根據斜率線性上升，此時磁通增加，電感L1 的儲能增加，此時副邊繞組的感應電壓為上負下正，因此二極管D 截止，電容C 提供負載電流iR ；當Sb 關斷時，電源VS 停止向電感L1 充電，此時電感L1 的磁通減小，根據楞次定律， L2 的感應電壓反向，在Sb 關斷期間，二極管導通，變壓器原邊電感L1 通過L2 向負載供電。反激式DC-DC 轉換器與升降壓DC-DC 轉換器相同，在開關管導通期間儲能，僅在開關管截止期間才將儲存的能量傳至負載。因此，當不考慮變壓器匝比時，反激式轉換器可以等效為隔離式Buck-Boost 轉換器。可以得到反激式轉換器的電壓轉換比為：

圖1（b）所示反激式轉換器可以選擇不同的變比n，實現轉換器的輸出電壓V_O 高于或者低于電源電壓V_S 。因此可以通過選擇變壓器匝比來實現更寬的輸出電壓的范圍。由于反激式轉換器是靠變壓器繞組電感儲能，然后釋放能量對負載供電，因此經常用于設計小于200 W的小功率DC-DC 轉換器。

1.2 反激式DC-AC逆變器工作模式分析

如圖1 所示，在開關管S_b 關斷期間，二次側電感L2 的電流i₂ 下降，如果二次側電流i₂ 在開關管Sb 關斷期間沒有降低到零，則稱為連續導電模式（Continuous Conduction Mode，CCM）；如果副邊電流i₂ 在開關管S_b關斷期間剛好減小為0，則稱為臨界導電模式（Boundary Conduction Mode，BCM）；如果副邊電流i₂ 在開關管Sb 關斷期間未結束時就減小為0，則稱為斷續導電模式（Discontinuous Conduction Mode，DCM）。

如圖2 所示為光伏逆變器前級拓撲，其中變壓器TR 變比為，原邊電感為Lp 。輸入電池電壓為VPV ，并網電流為i_grid sinθ 。當分布式光伏并網逆變器運行時，反激式轉換器部分輸出電壓為整流電網電壓。由于輸出電流和電壓均和電網角度相關，所以每個開關周期原副邊電感的初始值ip0 均不等（如圖3 所示），每個開關周期內變壓器磁通增加量不等于磁通量減小量，即ΔΦ ≠ ΔΦ' 。因此在逆變器中反激轉換器并沒有達到穩態，也就是說：

如圖3 所示， 在0 ~ 區間內， ΔΦ > ΔΦ' ； 在~ π 區間內， ΔΦ < ΔΦ' 。因此我們可以認為在π處ΔΦ = ΔΦ' ，因此可以得到：

此時，開關周期直流輸入功率即為輸出功率，即：

求解可得，當逆變器工作于連續導電模式時，原邊電感電流峰值等于：

而當逆變器工作于斷續導電模式時，每隔開關周期內直流輸入的能量等于提供給電網側的能量，即：

由于此時i_p0 = 0 ，因此可得到：

而當分布式光伏并網逆變器工作于斷續導電模式的條件為：

即：

聯合式（3）求解可得工作于DCM 的條件為：

由上式可以看出，如果輸入電壓、變壓器參數、開關頻率不變，就可以使反激轉換器工作于斷續模式時能夠輸出的最大功率。

2   一種連續導電模式的反激式DC-AC逆變器設計

如圖4 所示為連續導電模式的反激式DC-AC 逆變器拓撲結構圖?？梢钥闯?，連續導電模式的反激式DC-AC 逆變器中關鍵元器件包括：輸入電容Cin ，反激式變壓器TR ，主開關功率管Sp 和整流二極管D。

如圖5 所示為考慮變壓器原邊電感等效電阻R_p 、副邊電感等效電阻R_s 、差模電感等效直流電阻R_f 時的三階模型。對連續導電模式的反激式DC-AC 逆變器三階模型進行數學建模可以得到交流小信號模型，如式（11）所示。

由式（11）可推導得到輸出電流對占空比的傳遞函數：

其中， 。式中Rp 為變壓器原邊線圈串聯等效電阻， Rs 為副邊電感串聯等效電阻， Rf 為差模電感串聯直流等效電阻。

圖5 連續導電模式的反激式DC-AC逆變器三階模型

選取連續導電模式的反激式DC-AC 逆變器系統參數如表1 所示。

由式（12）傳遞函數可得到所設計轉換器的右半平面零點：

由式（13）可知，占空比越大，右半平面零點越靠近虛軸，對逆變器的動態性能和帶寬影響越大。系統開環波特圖如圖6 所示。可以看到10 kHz 附近存在諧振點，且諧振點相角滯后較大。由圖6 可以發現諧振點尖峰與輸出電流成正比。因此我們選取輸出電流的最大點設計控制器，即V_PV =36 V， V_g =342 V， P_o =250 W（單路輸出125 W）。

基于上述分析設計的PI 控制器參數為：Kp=0.002 7，Ki =11.543。補償后系統的波特圖如圖7 所示。補償后，系統相位裕度為49.4°，幅值裕度為11.6 dB。

圖6 不同工作點的逆變器系統開環波特圖對比

圖7 補償前后逆變器系統開環波特圖對比

3   實驗驗證

基于前文理論與仿真分析，本文設計的反激式DC-AC 逆變器實驗樣機額定并網功率為250 W。樣機核心控制器為STM32F207VET6，采用Agilent E4360A模擬光伏電池輸出曲線。圖8 所示為本文設計的連續導電模式的反激式DC-AC 逆變器輸出功率為250 W 時的并網電流和反激轉換器的輸出電壓波形。樣機的輸入電壓為37.4 V，如圖所示并網電流的峰值為1.6 A，輸出電壓的峰值為310 V。樣機在額定并網功率時，轉換效率為94.5%，總并網諧波畸變率THD 為3.58%，符合中國質量認證中心并網標準。

圖8 反激式DC-AC逆變器并網電流和輸出電壓波形圖

4   總結

本文首先對反激式光伏并網逆變器進行原理分析，分析了反激式DC-AC 逆變器三種不同工作模式；然后設計了一種連續導電模式的反激式DC-AC 逆變器，設計了逆變器參數及閉環控制策略；最后對設計的反激式DC-AC 逆變器進行MATLAB/Simulink 仿真和實驗驗證，證明了所設計的反激式DC-AC 逆變器可正常運行且符合并網標準要求。

參考文獻：

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（本文來源于《電子產品世界》雜志2021年8月期）