0   引言

農村電網由于本身特殊的性質，如農村電網負荷分布不集中，范圍廣，供電點多，供電線路長，導致線損大，功率因數低。此外，農村用電負荷隨季節變化比較明顯，受天氣、灌溉的影響比較大^[1]。隨著農村經濟的快速發展，對電能質量提出了越來越高的要求，而諧波是影響電能質量的主要因素。在農村經濟迅速發展的同時，各種農村現代化的電力電子等非線性元件也正在越來越多地投入運行，由此帶來的諧波問題也日益嚴重^[2]。有效治理諧波不僅能夠提高農村電網的供電質量，而且能延長農村供電設備的使用壽命，降低投入。實時、有效地進行諧波檢測可以準確定位諧波出現的位置并加以治理[3]，因此可靠、有效的對諧波進行檢測顯得尤為重要。

Ip-Iq法是基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法，該方法在當電壓有畸變時仍能檢測出諧波電流，但當電壓畸變時卻無法檢測出基波電流的有功分量[4]。滑窗迭代DFT法可以改進傅里葉變換實時性差的缺點，可以實時、準確地進行諧波檢測，且抗干擾能力強[5]。本文通過MATLAB對兩種算法進行對比研究，并對仿真結果進行了分析。

1   滑窗迭代DFT法

滑窗迭代DFT算法^[6,8]，在1個周期T內對某一時間信號采樣時，插入N個采樣點，每個采樣時間可以表示為τ=T/N，t=kτ，進行離散傅里葉變換可得：

式中：

對采樣數據在存儲空間的求和方式進行改進，在將1個周期中的N點數據存儲在如圖1所示的存儲空間后，然后對求和的上下限進行修改，在式（2）和（3）中，作為求和起點，代表的是最新實時得到的數據； 作為其上限，表示上一個周期T內 所對應的存儲空間的下一位存儲空間對應的采樣數據；在改進后，該系統將會使用實時最新的數據來檢測不同的電流分量。圖1所示為具體過程。

圖1 滑窗迭代算法過程

根據圖1所示的算法模型，對系數和進行如下化簡，將原來的求和運算簡化成一個只需要進行減法和加法的運算表達式，減少了計算量。

2   Ip-Iq法進行諧波檢測

日本學者H.Akagi于1983年提出瞬時無功功率理論，p-q法和ip-iq^[4]法，它們均能實時準確地檢測三相對稱電路的諧波和無功電流。后者的適用范圍更寬。ip-iq的框圖如圖2所示。通過鎖相環對a相電壓瞬時信號進行鎖相，再利用正余弦發生器產生與a相電壓同頻率、同相位的正余弦同步旋轉信號^[7]。

圖2 ip-iq運算方式原理圖

3 仿真研究

3.1 滑窗迭代DFT法仿真分析

仿真時，取值為6.4 kHz，t取值為0.4 s，被檢測信號在檢測的過程中發生了突變，取突變在t為0.2 s的時候，其中為采樣頻率。被檢測信號表達式為：

U=2cos(ωt-π/4)+0.8cos(2ωt-π/4)+0.5cos(3ωt+π/6)+0.2cos(5ωt-π/3)+0.1cos(7ωt+π/7)

仿真結果如圖3所示。

（a）檢測信號；（b）檢測的基波信號；（c）檢測的諧波信號

圖3 滑窗迭代DFT檢測算法仿真圖

從圖3的仿真波形能夠看出，上述檢測方法在檢測設定電流時，能較為準確并且及時地反映出設定的負載電流的動態變動情況，并不存在滯后于被檢測的負載電流的現象。在檢測到0.2 s基波成分改動時，稍滯后于被檢測的負載電流。總體來看上述方法比較準確且檢測諧波分量不存在滯后現象。

3.2 Ip-Iq法仿真分析

對 Ip-Iq法進行仿真時，取值為6.4 kHz，t取值為0.4 s，被檢測信號在t = 0.2 s時發生突變，其中為采樣頻率，t是仿真時間，并且采取3階Elliptic低通濾波器，被檢測信號的表達式：

仿真結果如圖4所示。

(a)檢測的信號；（b）檢測的基波信號；（c）檢測的諧波信號

圖4 Ip-Iq法仿真結果

從圖4仿真結果表明，該算法在檢測出負載電流突變的時間總是滯后于設定的負載電流突變時間，同時該算法在檢測出設定電流的不同分量發生變化的時間，同樣滯后于被檢測的電流發生變化的時間。LPF的使用導致了上述滯后現象，當LPF的截止頻率越小，對諧波的濾除效果越好，諧波電流的檢測精度越高，但會導致響應時間變長，實時性變差[8]，因而Ip-Iq法主要適用于農村電網電壓無畸變的情況。

4   結語

滑窗迭代DFT法在檢測設定電流的時候，能較為準確并及時地反映出設定的負載電流的動態變動情況，幾乎不存在滯后于被檢測的負載電流的現象。Ip-Iq法在檢測出負載電流突變的時間總是滯后于設定的負載電流突變時間，同時該算法在檢測出設定電流的不同分量發生變化的時間，同樣滯后于被檢測的電流發生變化的時間，因而Ip-Iq法主要適用于農村電網電壓無畸變的情況。

參考文獻：

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[8] 郁祎琳,徐永梅,劉曉博.滑窗迭代DFT的諧波電流檢測方法[J].電力系統保護與控制,2011,39(13):78-82.

（本文來源于《電子產品世界》雜志社2020年12月期）