Understanding time-related and energy-related output capacitances Coss(tr) and Coss(er)

劉松
（萬國半導體元件(深圳)有限公司，上海 靜安 200070）

      摘要：本文論述了功率MOSFET數據表中靜態輸出電容Coss、時間相關輸出電容Coss(tr)和能量相關輸出電容Coss(er)的具體定義以及測量的方法，特別說明了在實際的不同應用中，采用不同的輸出電容的原因。諧振變換器必須采用時間相關輸出電容Coss(tr)來計算死區時間，硬開關變換器必須采用能量相關輸出電容Coss(er)來計算開關損耗。
       關鍵詞：輸出電容；死區時間；開關損耗；超結

　　0 引言

　　功率MOSFET的數據表中，有些產品如超結的高壓功率MOSFET通常會列出輸出電容的三個特征值：靜態輸出電容Coss、時間相關輸出電容Coss(tr)和能量相關輸出電容Coss(er)，而低壓和中壓的產品以及平面的高壓MOSFET很少列出后面的二個電容值，這主要和不同工藝的MOSFET的結構和電容特性有關。許多研發的工程師并不了解這些電容的實際含義，因此在實際的應用中也不清楚在什么的條件下選擇哪一個電容值，本文將詳細的說明這些問題。
　　1 靜態輸出電容Coss

　　數據表1中列出的靜態輸出電容Coss通常是在一個固定的偏置電壓下的測試值，同時數據表還會列出Coss隨V DS 電壓變化的曲線如圖1所示。從曲線可以看到，隨著偏置電壓V DS 的增加，Coss會逐漸的降低。
　　超結結構的高壓功率MOSFET，Coss會急劇的降低到一個值，然后再緩慢的降低。Crss會急劇的降低到一個最小值，然后再緩慢的增加，如圖2，表2所示。

　　靜態電容的測試電路所圖3所示，低壓和平面結構的功率MOSFET在0 V偏置電壓條件下，Coss比額定高偏置電壓下的容值大數倍或數十倍，而對于超結結構的高壓MOSFET，要大數百倍。
　　如：AON6162，Coss(0 V)/Coss(30 V)=3.2；，Coss(0 V)/Coss(400 V)=500。超結結構Coss和Crss的這種特性，會帶來許多應用的問題^[1]。

　　靜態電容的測試條件：V_GS=0 V，不同的產品設定的V_DS偏置電壓不相同，通常是50%或80%的BV_DSS，不同的公司，產品測試時使用的頻率也不相同，常用的測試頻率有：250 KHz、1 MHz或4 MHz。電路中，CK的取值為1 μF、2 μF或其它值。二個串聯電阻取值為1 M、620 K或其它值。80%×BV_DSS的Coss靜態電容，就是偏置電壓V_DS=80%×BV_DSS時，Coss的電容值。
　　2 時間相關輸出電容Coss(tr)
　　時間相關輸出電容Coss(tr)是指偏置電壓從0上升至80%的BV_DSS時，在充電時間相同的條件下，折算成一個等效的固定電容值，其含義和80%×BV_DSS的Coss靜態電容具有不同的值、不同的含義。通常，80%×BV_DSS是一個常用的測試條件。
　　測試電路如圖4所示，測試的器件為Q2，如果Q2的BV_DSS=500 V，當Q1加驅動電壓，Q1開通，電源V_DD通過R對Q2充電，通過示波器測量的波形，可以讀出V_DS電壓從0上升到400 V所對應的時間tc：

　　若R=100 kΩ，折算成時間相關等效電容Coss(tr)為：

　　是一個等效電容，沒有考慮電容隨電壓變化的過程，只考慮前后整體的等效時間，在一些諧振變換器的電源結構中，如LLC變換器，用這個電容值計算上、下橋臂所需要的死區時間，比數據表中靜態的Coss更準確。時間相關的輸出電容值有些公司會用Coss(eff)來表示。實際工作的電壓變化的時候，這個等效的電容值也不會相同。

　　3 能量相關輸出電容Coss(er)
　　MOSFET的Coss會產生開關損耗，在正常的硬開關過程中，關斷時V_DS的電壓上升，電流I_D對Coss充電，儲存能量；在MOSFET開通的過程中，由于V_DS具有一定的電壓，那么Coss中儲存的能量將會通過MOSFET放電，產生損耗。
　　一些低輸入電壓的應用，如筆記本電腦主板的Buck變換器輸入電壓為19 V，通訊系統板極Buck變換器輸入電壓為12 V，由于工作電壓比較低、工作頻率高，Coss產生的損耗較小，相對于跨越線性區產生的開關損耗通常可以忽略不計，因此在低壓功率MOSFET的數據表中，通常不會列出Eoss。
　　常用的AC-DC變換器如Flyback結構的電源系統，輸入的電壓范圍為100 V_DC~380 V_DC，甚至更高的輸入電壓，Coss產生的損耗所占的比例非常大，甚至成為主導因素，因此在高壓功率MOSFET的數據表中，列出Eoss的值。目前有些中壓的功率MOSFET的數據表中也列出了Eoss的值。
　　許多資料中，理論的Coss放電產生的損耗為：

　　從上式可以看到，Coss放電產生的損耗和容值、頻率成正比，和電壓的平方成正比。在功率的數據表中，Coss對應產生的功耗就是Eoss^[2-4]。
　　由于功率MOSFET的電容特性是非線性的，Coss容值會隨著V_DS電壓變化，基于Coss的Eoss也是非線性的，因此，直接使用上述傳統電容儲能的公式計算電容的放電損耗是不正確的。特別是超結結構的高壓MOSFET，在不同的電壓下，輸出電容變化的范圍非常大，因此就必須要定義能量相關輸出電容，方法如下。
　　（1）對Coss的曲線積分，可以得到Qoss：

　　如圖5所示，V_DS為30 V時對應的Qoss就是圖中Coss曲線、水平X軸、V_DS=30 V垂直線和垂直Y軸所包圍的面積。在不同的電壓下得到不同的Qoss，就可以作出Qoss-V_DS曲線。
　　（2）那么可否根據Qoss-V_DS的曲線，再對Qoss積分，就可以得到Eoss呢？

　　公式中的電容Coss隨V_DS電壓變化，不同的電壓下容值不同，因此不能直接使用上面積分的方法來計算Eoss。
　　考慮到電容Coss隨V_DS電壓變化，為了計算V_DS-Eoss曲線，可以使用數值法，進行工程上的估算：V_DS電壓從0開始，使用小的電壓增幅間隔，例如：0 V、0.5 V、1 V、1.5 V、2 V、2.5 V、3 V、3.5 V、??、60 V，在不同的電壓下可以得到相應的電容值。當電壓從V_DS(n)增加到V_DS(n+1)時，例如從1 V增加到1.5 V，增加的Qoss可以由下式計算：

　　增加的能量由下式計算：

　　因此，V DS(n+1) 對應的能量為：

　　上述數值方法中使用的步長越小，所得到的結果越精確。使用上述方法，計算得到AON6162的V_DS-Eoss曲線如圖6所示，使用同樣方法，可以得到IPP60R04C7的V_DS-Eoss曲線，如圖7所示。
　　能量相關輸出電容Coss(er)是指偏置電壓從0上升至80%的BV_DSS時，在儲存的能量相等的條件下，折算成一個等效的固定電容值，根據Eoss曲線，BV_DSS=500 V，查出V_DS=400 V的Eoss(400 V)，然后使用下面公式就可以得到這個電容值：

　　不同產品的數據表使用的標注電壓條件并不同，有些使用80%×BV_DSS，有些使用60%×BV_DSS，因此，能量相關輸出電容只是在相應的電壓條件下的等效值。實際應用的時候，要根據實際的工作電壓，折算成對應的電容值，若只是計算損耗，就直接使用Eoss曲線查出對應的損耗值。
　　高壓超結結構的功率MOSFET的Coss變化非常大，0 V偏置電壓條件下的Coss比80%×BV_DSS偏置電壓下的容值大數百倍。使用0 V偏置電壓條件下的靜態電容Coss計算開關損耗，會遠遠大于實際產生的開關損耗；而使用80%×BV_DSS偏置電壓條件下的靜態電容Coss計算開關損耗，會遠遠小于實際產生的開關損耗，因此就要用能量相關輸出電容Coss(er)來計算開關損耗，在硬開關電源結構中，所得到的結果更為準確。同樣的，實際工作的電壓變化的時候，這個等效的電容值也不會相同，所產生的開關損耗也不相同。
　　4 結論

　　（1）功率MOSFET的靜態輸出電容Coss是在一定的偏置電壓V_DS條件下的輸出電容值。
　　（2）時間相關輸出電容Coss(tr)是在一定的偏置電壓V_DS條件下，時間等效的輸出電容值，在一些諧振變換器的電源結構如LLC變換器，用這個電容值計算死區時間更準確。
　　（3）能量相關輸出電容Coss(er)是在一定的偏置電壓V_DS條件下，能量等效的輸出電容值，特別是超結結構的高壓功率MOSFEET，在硬開關的使用中，使用這個值計算輸出電容產生的開關損耗更為準確。
　　（4）靜態輸出電容Coss、時間相關輸出電容以及能量相關輸出電容Coss(er)都和偏置電壓V_DS相關，隨著V_DS的變化而變化，應用中要根據實際的電壓來進行折算。

　　參考文獻
　　[1] 劉松,張龍等,超結型高壓功率MOSFET結構工作原理,今日電子:2013.11(243):30-31
　　[2] 劉松,理解功率MOSFET的開關損耗,今日電子:2009.10:52-55
　　[3] 劉松,通訊系統中超高效率Buck變換器設計考慮,今日電子:2009.02:70-71
　　[4] 劉松,功率MOSFET應用問題分析基礎篇,今日電子:2014.12(256):43-46
　　作者簡介：
　　劉松，碩士，現任職于萬國半導體元件(深圳)有限公司應用總監，主要研究方向：開關電源、電力電子以及功率元件的應用和研究工作，曾獲得廣東省科技進步二等獎一項，在各類學術期刊上發表學術論文60余篇。

本文來源于科技期刊《電子產品世界》2019年第4期第62頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處