0 引言

逆變器正得到越來越廣泛的應用，逆變器的控制也從最初的電壓有效值控制發展到電壓瞬時值控制，再到現在的電壓電流雙環瞬時值控制，其控制策略包括了經典PID 控制、無差拍控制、重復控制、模糊控制等，控制方式不斷靈活，波形質量得到提高，帶非線性負載的能力不斷增強，動態響應也顯著加快[2][6][7]。特別是基于DSP的數字控制因為其眾多優點[8]正得到更多的研究和應用。其中，電容電流反饋的雙環控制逆變器因其較快的動態響應和較好的帶非線性負載能力而得到更多的青睞[4][5]，文獻[1]提出了電容電流反饋逆變器在連續域內的閉環設計策略，但該設計策略在離散域則不再有效。文獻[3]設計了瞬時值電流反饋在離散域的閉環設計策略，但它的設計是在基于無差拍控制的基礎上，而無差拍控制對系統模型的變化很敏感，從而限制了該閉環策略的應用范圍。

數字控制逆變器的閉環設計的難點在于它的反饋和控制都是離散的，模擬控制中的設計方法不再適用，而目前的研究中還沒有明確的數字控制系統的閉環設計方法，本文試著用Z變換和反變換理論對反饋和控制環節進行處理，分別得到了內環和外環的離散傳遞函數，運用離散控制理論設計閉環參數。由于內外環控制器普遍使用的都是PID控制器，所以本文提出的方法不僅具有一般性，還具有很高的可靠性和一致性。

1 逆變器的建模與仿真

首先對于一個如圖1所示的逆變器系統進行建模。載波采用單極性三角波，由PID調節器輸出與調制波交截產生系統所需的占空比。由于開關頻率遠遠高于輸出電壓的頻率，所以在每一個開關周期內，可以假定調制波Vr是不變的，我們可以借鑒DC/DC變換器中的小信號建模方法。采用狀態空間平均法[9][10]，建立的小信號模型如式(1)。

如果我們忽略濾波電感的Rl和阻性負載的Ll，則模型可以進一步簡化為式(2)。根據自動控制理論，可以畫出式(1)的根軌跡圖，如圖2所示。

從圖2 可以看到，系統的根軌跡都分布在左半平面，說明采用三種反饋方式都可以組成一個穩定的逆變器系統。不同的是，后兩者相對于前者的根軌跡離虛軸更遠一點，也就是說采用后兩者的穩定性更好一些。而電容電流反饋與電感電流反饋相比因為有一個在原點的零點，穩定性稍微弱一些。但由于電感電流不能突變，而電容電流能夠直接反映負載電流的變化，所以我們采用電容電流反饋作為反饋方式。但僅僅采用電流反饋，并不能保證輸出電壓的正弦度，所以還要加一個瞬時值電壓反饋環來保證輸出電壓的正弦度。

2 內部電流環的設計

首先設計電流環。根據小信號建模，電流環的開環傳遞函數為

采用比例調節器，控制框圖如圖3所示。