摘要 單周期控制以其結構簡單、系統可靠穩定、功率因數高而得到推廣，文中分析現階段典型的PFC電路存在的缺陷，闡述了單周期控制的優勢和單周期單相PFC的工作原理，并建立了相應的仿真模型，給出了對比仿真結果。結果表明，單周期控制的Boost PFC功率因數更高，諧波失真小。

近年來，隨著電子電子器件的廣泛運用，諧波污染問題受到了廣泛的關注。有源功率因數校正技術作為解決諧波污染的新技術，成為電力電子學科的重要研究方向。作為現在研究的熱點問題之一，APFC的控制器備受矚目。現階段各種形式的PFC電路主要用于開關電源，在眾多控制策略中，以擁有模擬乘法器的控制IC為主流，這種PFC電路在功率因數上能達到所需的要求，對任何開關器件都適用，應用廣泛。但這類PFC電路中由于電流調制信號iref一般由式(1)決定

由(1)式中可看出，調制信號需要使用乘法器，這樣使得控制電路比較復雜、控制精度較低，且現階段的研究表明模擬乘法器采樣的網側電壓信號的波動，會對功率因數校正效果產生影響，導致功率因數偏低。

為此本文提出了一種新型的PFC控制技術，單周期控制技術。單周期控制技術是20世紀90年代Keyue M Semdley提出的一種非線性控制技術，與典型的控制方法相比，無需使用乘法器、采集網側電壓，控制簡單且穩定可靠，在此基礎上搭建了單周期控制的單相 Boost PFC仿真模型并進行了對比分析。

1 單周期原理

單周期控制的核心思想是在一個開關周期內使得受控量的平均值嚴格等于參考量。單周期的控制原理可簡化為如圖1所示，x(t)為輸入;k(t)為開關信號;y(t)為輸出。在開關周期中滿足y(t)=k(t)×x(t);在一個開關周期內開關頻率遠大于工頻，可認為x(t)在一個周期內是不變的。 y(t)在經過復位積分后得到輸出Vint。

根據原理圖可得出

當Vint的值等于給定值Vref時，比較器將信號給RS觸發器，信號將關閉開關k(t)，將式(2)積分常數RC設置為開關周期，同時開通積分器的復位開關，積分器快速復位。這樣強迫Vint一個開關周期嚴格等于Vref，得出

由式(4)可知，y(t)的平均值在一個周期嚴格內等于參考給定值Vref，即單周期控制思想，這樣單周期可推廣到其他形式的變換器。

2 單周期控制單相Boost的PFC工作過程

功率因數校正的最終目的是輸入電流與電壓同相位的正弦波，對于圖2中就是使輸入電流ig與輸入電壓Vg同相位成線性關系。單相Boost PFC工作在電感電流連續的CCM模式下的條件可以得出Boost PFC的控制目標為Vg=Re×ig，由Boost電路可知V0(1-D)=Vg，所以Rex ig=V0(1-D)。假設Rs為輸入電流的采樣電阻等式兩邊同乘以Rs

ig×Re×Rs=V0(1-D)×Rs (5)

式(5)等于ig×Rs=Vm(1-D)，其中，。上式為單相Boost基于單周期控制PFC的控制方程。基于控制方程得出圖2控制原理圖。

在每個脈沖周期開始，開關管S被觸發導通，電感電流ig逐漸上升，此時輸出值V0與參考值Vref比較后，經過電壓誤差放大器調節后得到Vm，Vm通過帶有復位的積分器輸出為DVm，在加法器的作用下得出載波信號Vm-DVm，在ig×Rs=V-DV時，比較器翻轉，觸發器觸發開關管S關斷，同時觸發復位積分器的開關導通。這樣在每一個周期都使得電流跟隨(1-D)且滿足式(5)，實現PFC的功能并且能在一個周期內完成校正。

3 建模與仿真

由以上得到的控制方程，轉化為控制框圖后建立Matlab中Simulink下的控制模型。下面給出了典型的擁有乘法器電流控制的仿真模型和整體Boost PFC仿真模型和單周期的控制仿真模型分別如圖3和圖4所示，并將兩種PFC電路仿真結果進行對比。圖3中帶乘法器的PFC通過輸出電壓的采樣經誤差放大器后，與采樣的Vd一并送入乘法器作為電流調節的載波。電流內環通過調節形成PWM信號控制開關。

對以上的仿真模型進行參數設置，交流電源為110 V/50 Hz，開關管的頻率為20 kHz，整流后的升壓電感L設置為2 mH，輸出電壓U0為265 V，負載電阻R為500 Ω，輸出濾波電容C為0.47 mF，采樣電阻Rs為0.2 Ω，圖5給出兩種PFC電路的輸入電壓、電流和輸出電壓的波形。仿真結果經過傅里葉分析，單周期控制的單相Boost，電路的總諧波失真 THD=2.37%，功率因數為0.998，接近單位功率因數1;而帶乘法器的PFC總諧波失真THD=8.46%，功率因數為0.923，電流的波形都接近正弦波，由圖可以明顯看出帶乘法器的PFC電壓電流相位偏差較大，直流側的電壓都穩定在265 V，保證了直流側電壓的穩定。可見，在相同條件下，單周期控制的PFC具有更好的功率因數校正的效果。

4 結束語

本文闡述了典型帶乘法器的PFC電路存在的缺陷與不足，同時基于這些，介紹了單周期控制的優勢，給出了基于單周期控制的Boost PFC的原理和其在Matlab中Simulink仿真模型。仿真結果表明，單周期控制的Boost PFC相比于典型帶乘法器的PFC具有簡單可靠、功率因數更高、抗干擾能力強等優勢。