1 引言
網絡技術的迅速發展使多媒體數據的傳輸更加容易，信息隱藏和版權保護成為迫切需要解決的問題，數字水印技術是保護數據的有效途徑。不可見性和魯棒性是數字水印系統兩個最重要的特性。水印被嵌入在圖像的一些重要系數中，其抗攻擊的魯棒性較好，但重要系數改變太多，則圖像會產生嚴重失真。所以魯棒性和不可見性是彼此矛盾的。水印技術可分為空域水印技術和變換域水印技術。空域水印算法魯棒性差。變換域算法可使所嵌入水印信號的能量分散到空間的所有像素上，有利于保證水印的不可見性，同時魯棒性強。離散余弦變換DCT(Discrete Cosine Transformation)算法易于在數字信號處理器中快速實現，離散余弦變換域圖像水印與常用的圖像壓縮標準JPEG兼容，對壓縮、濾波和其他一些攻擊具有較強的穩健性。離散小波變換DWT(DiscreteWavelet Transformation)是將信號分解為不同尺度分量的線性運算，其實現是通過信號與尺度變化的濾波器卷積完成的。離散小波變換是一種多分辨率分析方法，在時域和頻域都可表征信號局部特征。小波分解將原始圖像分解為一系列的低頻分量和高頻分量，根據人類感覺系統的掩蔽效應，可將數字水印信息嵌入到原始載體不易被感知的區域，使數字水印具有較強的不可見性。
由于小波變換具有良好的局部時頻分析特性和多分辨率分析特性，而離散余弦變換具有良好的聚能效應。綜合兩種變換的優點，這里提出一種基于DWT和DCT聯合變換的數字水印技術。

2 水印的嵌入算法
水印嵌入算法的主要思想：為了提高水印的安全性，在水印嵌入前先進行混沌加密，然后將宿主圖像經過DWT得到4個子帶：LL、LH、HL、HH，選擇HL作為嵌入子帶。為了使嵌入的水印可以均勻分布在HL子帶，對HL子帶分塊進行DCT變換。將水印嵌入DCT變換后的中頻系數。這里采用經典的比較中頻系數法進行水印嵌入，嵌入過程如圖1所示。

該算法步驟如下：
(1)對原始水印圖像進行混沌置亂加密。置亂水印圖像能增強水印算法的安全性。充分利用混沌序列對初值的敏感性高、安全性強、密鑰空間大的特點，對水印圖像進行置亂。混沌序列由Logistic映射產生，按照Logistic映射式式(1)進行迭代，得到序列：

式中，xn∈(0，1)，μ為分叉參數。
由Lyapunov指數的計算可知，當3．569 9≤μ≤4時，Lo-gistic映射處于混沌狀態。研究表明，當且僅當μ=4時，映射具有最強的混沌特性，所以在生成混沌序列時取μ=4。xn是實值序列，實值序列不利于計算機處理，通常需要對實值序列進行量化，對xn進行量化得到二值序列Xn。
Logistic序列對初始值敏感，只要設定迭代次數、初始值，就可以得到很多偽隨機序列，因此將初始值作為用戶的密鑰，利用式(1)產生混沌序列混沌序列Xp。加密數字水印的方法很多，這里采用將水印圖像W表示為向量形式Wp，P=1，2，…MxN。Wp作為明文空間，利用混沌序列Xp對水印圖像進行加密，得到加密后的水印圖像Vp：

這里+執行異或運算。解密過程與加密相同，用加密后的水印和混沌序列進行異或運算。將x0=0．800 000 000 1作為用戶的密鑰，圖2為加密后的水印圖像。混沌序列對初值極其敏感，即使密鑰(初值)相差細微，也無法正確解密水印圖像。

(2)對宿主圖像進行一級DCT變換。得到4個子帶LL、LH、HL、HH，為了兼顧透明性和魯棒性，選擇HL作為嵌入子 、帶。提取HL系數組成的矩陣A。
(3)對HL系數組成的矩陣A，按照8x8的大小進行分塊。分成8x8的塊是為了與JPEG壓縮標準兼容。
(4)對分塊后的矩陣進行DCT變換。