MC-CDMA集OFDM和CDMA的優點于一體，具有很大應用潛力。但該系統存在嚴重的多址干擾，這不僅嚴重影響了系統的抗干擾性，也嚴重限制了系統容量的提高[1]。多用戶檢測技術是消除多址干擾的有效手段，但其算法復雜度較高，建設成本較大，尤其是檢測性能最好的最佳多用戶檢測技術，其算法復雜度隨用戶數目成指數增長，不適合實際應用[2-3]。
遺傳算法是一種通用的求解最優化問題的智能算法[4]。它的計算性能好，運算量較小。考慮到最佳多用戶檢測是求二次整數非線性優化問題的全局最優解，因此將解決優化問題的遺傳算法應用于最佳多用戶檢測技術中是行之有效的。
基本遺傳算法存在局部搜索能力較弱和收斂速度較慢等問題[5]。模擬退火法是一種模擬高溫金屬降溫的熱力學過程的隨機組合優化方法。在初始溫度足夠高、溫度下降足夠慢的條件下，能以概率1向全局最優值收斂[6-7]。若將模擬退火應用于遺傳算法中，便能克服遺傳算法易陷入局部極小點的缺點，使得搜索沿著全局最優化方向發展。本文研究模擬退火遺傳算法在MC-CDMA系統多用戶檢測技術中的應用，利用其求解NP（Non-deterministic Polynomial）完備問題。
1 模擬退火遺傳算法
1.1 遺傳算法
遺傳算法(GA)是基于生物自然選擇和遺傳學原理的一種自適應啟發式、概率性迭代式的全局搜索算法，其主要借用了生物進化中“適者生存”和“優勝劣汰”的規律。它利用簡單的編碼技術和繁殖機制來表現復雜的現象,以編碼空間代替問題的參數空間,以適應度函數為評價依據、以編碼群體為進化基礎,以對群體中個體位串的遺傳操作實現選擇和遺傳機制，建立迭代過程。在這一過程中，通過隨機重組編碼位串中的優秀基因，使子代群體優于父代群體，群體個體不斷進化，逐漸接近最優解，最終實現問題求解。它模擬自然界中的生命進化機制，在人工系統中實現特定目標的優化。實踐證明，遺傳算法對于NP問題非常有效[8]，但是它容易陷入局部最優，即全局搜索能力弱。
1.2 模擬退火算法
模擬退火算法(SA)是基于金屬退火的機理而建立起來的一種隨機算法。它是一種全局最優化方法，能夠以隨機搜索技術從概率的意義上找出目標函數的全局最小點。在搜索最優解的過程中，模擬退火算法除了接受最優化解外，還用隨機接受準則有限地接受惡化解，這使得算法有可能擺脫局部最優，盡可能找到全局最優解，保證算法收斂。它通過控制溫度的變化過程來實現大范圍的粗略搜索與局部的精細搜索。采用指數降溫策略對溫度的變化進行控制，即：

使用上述準則的優點是：當新解更優時，完全接受新解的當前解；而當新解為惡化解時，以概率P接受惡化解為新的當前解。這使得SA能夠避免陷入局部最優。隨著優化的進行，SA的局部搜索能力也逐漸增強，確保算法有足夠的搜索精度。
　 模擬退火算法有可能擺脫局部最優，找到全局最優解，保證算法收斂。但是它只是搜索解空間中的一點且對解空間中已知試探的區域知之甚少，因此難以判斷哪些區域有更多的機會找到最優解。所以，其收斂到全局最優解是非常耗時的。
1.3 模擬退火遺傳算法
鑒于遺傳算法的并行性和它在算法結構上的特點, 可以很容易地將遺傳算法和其他算法混合使用, 從而達到揚長避短的作用。從上文的論述中可以看出,若將遺傳算法的全局搜索功能和模擬退火的局部搜索功能互相補充，將相得益彰。
本文在遺傳算法中融入模擬退火思想，首先,在選擇操作中引入退火思想并允許適應度高的少量父代與子代共同競爭；其次,根據模擬退火思想設計出自適應交叉概率和變異概率，從而保證了種群的多樣性以及收斂速度。模擬退火遺傳算法的流程如下：
(1)初始群體的產生:為了得到理想的初始種群，首先在每個變量的取值范圍內均勻產生種群，然后通過設計重組與篩選算子進行重新組合，從而保證其多樣性和組合隨機性。在經過交叉變異產生的子代中同樣采用篩選算子使新一代種群中避免出現大量重復個體，使算法能夠趨于收斂。篩選算子流程如圖1所示。

(2)退火選擇操作：運用適者生存法則，繁殖操作在舊的群體中“隨機”選擇符號串生成一個新的種群，但選擇并非完全隨機，它基于一個符號串相對于整個群體的適應度。在常用的輪盤賭選擇方法中，個體被選中的概率遵循Montecarlo方法，與其適應度和種群的平均適應度的比值成正比：

其中，{Tk}漸趨于0的退火溫度，Tk=1/ln(k/T0+1)，T0為起始溫度。
(3)自適應度交叉概率和變異概率
GA的交叉概率Pc與變異概率Pm對其性能影響很大，它們的選擇直接影響算法的收斂性。在進化初期，為了避免個別適應度高的個體迅速繁殖，出現早熟現象，Pc和Pm不宜過小，以增加種群的多樣性；在進化后期，個體接近最優解時，Pc和Pm不宜過大，以避免個體長期無法達到最優解[8]。文中的Pc和Pm根據模擬退火思想按照如下公式進行自適應調整：