摘要：由于Canny算法自身的復雜性，使得其做邊緣檢測的處理時間較長。針對這個問題，提出和實現了一種Canny算法的硬件加速功能。加速功能的設計是以FPGA為硬件基礎，并采用了流水線技術來對系統的結構改進和優化。最后通過對有加速器和無加速器的系統分別做圖像處理，并對統計時間對比分析。結果表明經過加速改進的系統相對節約了處理時間，并能實時高效地處理復雜圖像的邊緣。
關鍵詞：Canny算子；邊緣檢測；加速器；現場可編程門陣列

0 引言
邊緣檢測是圖像分析過程中非常基礎和重要的研究領域，邊緣提取的好壞將直接影響到后續處理的準確性和難易程度。用于邊緣檢測的方法有Roberts，Sobel，Laplace，Canny，PreWitt等眾多算法。在這些算法當中，由于具有良好的邊緣檢測能力而使得Canny算法在數字圖像處理中得到了廣泛的應用。然而由于計算量的龐大，處理的時間又比較長，往往很難滿足系統的要求。因為FPGA對數據的并行處理，能達到系統的實時性要求，且開發的周期短，采用電子設計的EDA技術使得開發、調試和驗證更為直接和簡單可行。
本文在FPGA基礎上研究Canny算法的邊緣檢測，并對它進行了加速改進，且在數據處理過程中使用了流水線設計，更深入地挖掘了FPGA在數據處理速度中的優勢。仿真實驗證明了該方法的可行性，并且實現了良好的實時性。

1 Canny算子的邊緣檢測
邊緣是指在其周圍像素灰度有明顯變化的那些像素的組合，它是具有幅值和方向的矢量，在圖像中表現為灰度的突變。早在1986年Canny就提出了邊緣檢測應該滿足的三個最優準則：
(1)重要的邊緣不能丟失，沒有虛假的邊緣，并且誤差檢測率是最小的。
(2)實際邊緣與檢測到的邊緣位置之間的變差最小。
(3)對單一邊緣應具有惟一的響應。
Canny算子首先使用高斯濾波器來平滑圖像，再計算圖像梯度的強度和方向，接著對梯度圖像進行非極大值抑制，最后采用雙閾值方法從候選邊緣點中檢測和連接邊緣。
1．1 Canny算子原理
Canny算子是把邊緣檢測問題轉換為函數極大值的問題加以處理。提取邊緣首先要進行高斯濾波，其目的是對原始圖像進行平滑處理，以減弱或除去圖像中的噪聲。其高斯濾波的基本思想是將一個對稱的二維高斯函數與原始的圖像做卷積運算，再沿其梯度方向做微分，這樣就形成了一個簡單且有效的方向算子。
f(x，y)為原始圖像，G(x，y)是二維高斯函數，則平滑濾波后的圖像I(x，y)為：
I(x，y)=G(x，y)*_f(x，y) (1)
定義方向n為邊緣方向的法向方向，則n可由下式得出：

式(3)說明了如何尋找局部最大值，在非極大值抑制之后，還要通過閾值化處理來尋找極大值。先設定一低閾值Th1，然后選取高閾值Th2≈2*Th1，將極大值抑制后的圖像按Th1，Th2進行兩次閾值化處理，得到圖像T1和T2。由于圖像T2是通過高閾值得到的，噪聲和偽邊緣很少，但也造成了一些真實邊緣信息的丟失；而圖像T1保留的邊緣信息相對全面，但是存在一些虛假的邊緣信息。所以以圖像T2為基礎，圖像T1為補充可以獲得相對全面的邊緣圖像。
1．2 算法的模板
本文算法中的高斯濾波器和梯度強度計算時都采用3×3的方形移動窗口，同時梯度強度計算選用Sobel算子。在對圖像進行平滑處理時，需要使用高斯模板與原圖像中的像素點值做矩陣的卷積運算。本文選取高斯模板的模板系數為0．062 5，且σ=1。模板如下所示：

式中：h為水平方向上的模板；v為垂直方向上的模板。h與圖像做卷積得到水平方向上的梯度強度Ex；v與圖像做卷積得到垂直方向上的梯度強度Ev。然后通過式(4)計算梯度強度Gr為：
Gr=|Ex|+|Ey| (4)
在FPGA中，卷積的運算是通過移位和加法來實現的。對于8位的圖像來說，在移位和加法的運算中，由于存在正負號的運算，像素值的大小會被調整為11位，在最后做完絕對值的加法運算后要把11位縮回8位并得到最終的像素導數值。

2 加速功能設計
本文對圖像的快速處理采用了流水線技術。所謂流水線技術是把規模較大、層次較多的組合邏輯電路分為幾個級，在每一級插入寄存器組并暫存中間數據。對于每個步驟只依賴于前面步驟的運算結果的順序處理來說，流水線技術能大大地提高系統的性能。在本文的算法中，可將處理過程分為以下幾個任務：圖像平滑、梯度計算、非極大值抑制和圖像邊緣判定檢測。任務與任務之間都是順序執行的，即就是說下一任務的執行需要上級任務的結果輸出數據，因此總的時間花銷為各個任務所需時間的總和。要使系統使用的處理時間最小，也就是使每個任務所花費的時間最短。