摘要：無功功率計量方法中的移相法有兩種實現方法，一種是基于采樣點平移，另一種是利用希爾伯特濾波器。在Matlab 上對這兩種方法進行了設計、仿真，并采用EP2C50 型號的FPGA 實現了希爾伯特濾波器。數據表明基于采樣點平移的方法有局限性， 而希爾伯特移相無功算法具有移相準確的特點，保證了無功功率的精確計量。

在電力系統運行時， 電網提供的能量有兩部分： 一部分是有功功率， 用于能量單向轉換； 一部分是無功功率， 用于電路內電場和磁場的能量交換。無功功率對外不做功， 但是對供電系統和負荷的正常運行十分重要，在電網中流動會引起電壓和功率損耗。因此， 必須計量電力用戶從電網吸收以及電網傳送的無功功率的大小。

移相法是無功功率計量算法中的一種， 它是利用無功功率和有功功率之間的相位角相差π/2 關系， 用計算有功功率的乘法器來計算無功功率。

本文采用了兩種方法來實現移相法， 在Matlab 上對這兩種方法進行了設計、仿真， 并采用EP2C50 型號的FPGA 實現了希爾伯特濾波器。

1 無功功率與有功功率的關系

假設電壓、電流如式(1) 、式(2) 所示：

則有功功率、無功功率分別為：

式(1)~ 式(4) 中，0~n 表示諧波次數，Uk 、Ik分別為電壓電流幅值，φk為電壓、電流的相位差； 式(3) 表示有功功率，式(4)表示無功功率。式(4)與式(3)相位角相差π/2 ，針對無功功率計算的移相法就是為了得到這π/2 相位差值， 這是利用移相法計算無功功率的理論依據， 即用計算有功功率的乘法器來計算無功功率， 這在數字信號處理中十分有用。在實際應用中，乘法器的兩個輸入序列變成移相后的電壓序列與電流序列就可以實現無功功率計算。而在計算有功功率時已經獲得了電壓的采樣值、電流的采樣值及電壓電流之間的相位角， 當采樣點數滿足計算諧波無功電能的奈奎斯特采樣定理時， 針對計算無功功率， 有兩種方法可以實現對離散信號的π/2移相： 一種是基于采樣點平移來實現； 另一種則是通過Hilbert 變換來實現。