基于改進遺傳算法的油田配電網無功優化
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隨著油氣田勘探與開發力度的不斷加大．油氣田內部用電負荷急劇增加，各油田采油成本中電耗已占到三分之一以上，因此在滿足負荷用電需求的基礎上，保證供電質量的同時，降低油氣田電網網損，已成為油田電力系統急需研究解決的問題，而無功優化則是解決這一問題的重要手段。油田配電網普遍網損大、電壓合格率低。資料表明：油氣田13％的電能是在配電系統中消耗掉的，因此研究油氣田配電網無功優化的實用性具有重要意義。
配電網無功優化是指在確定系統有功潮流分布情況下，優化調節某些控制變量，在滿足系統各種約束條件的前提下使系統有功網損達到最小，這是一個多約束的非線性整數規劃問題，其優化變量既有連續變量又有離散變量，使得整個優化過程非常復雜。多年以來，研究人員已提出了許多無功優化方法，如非線性規劃法、線性規劃法、動態規劃法和混合整數法等，但是這些方法都普遍存在對初始解的特殊要求以及不便于處理離散變量等缺陷。油田配電網具有其自身的特點，比如線路的R／X比值較大；閉環設計、開環運行的的網絡拓撲其呈輻射狀分布；網絡的PQ節點多，PV節點少，特別是優化過程中離散變量的處理更增加了優化難度。
遺傳算法(Genetic Algorithm,簡稱GA)，又稱基因算法，是一種模擬自然選擇和遺傳機制的隨機優化算法，它只需目標函數作為尋優信息，通過對初始群體的不斷選擇、交叉、變異來找到最優個體，具有很強的全局尋優能力和處理離散變量特性。由于遺傳算法在解決多變量、非線性、不連續、多約束的問題時顯示出其獨特優勢，這使得該算法在無功優化領域中的應用倍受關注。但在實際研究中，傳統遺傳算法也暴露出諸如：收斂速度慢、易早熟等缺陷。針對這些問題，應用自適應遺傳算法，并對傳統遺傳算法的遺傳算子和終止判據等方面進行改進，提出了一種適合油田配電網無功優化的改進遺傳算法。
2 無功優化問題數學模型
油氣田配電網無功優化采用合適的電容補償和調節變壓器分接頭等方法提高電壓質量，降低損耗。用優化方法確定無功補償容量、補償地點、變壓器分接頭位置及其之間的相互配合。其數學模型包括潮流(功率)約束方程、變量約束方程和目標函數。以有功網損最小為目標函數，選擇無功補償源節點的注入無功及變壓器的可調分接頭作為控制變量。
2．1 目標函數
油氣田配電網一般是由一個電源點(根節點)構成的輻射狀網絡，線路和節點較多，而PV節點很少甚至沒有。因此，目標函數和約束條件可以不考慮發電機節點的無功調節和罰函數項，容性無功的上下限選取主要受投資和安裝空間的限制。因此，對油氣配電網的無功優化問題建立目標函數如下：
式中：ω1為有功網損年費用平衡系數；△P為系統有功損耗；τmax為年最大負荷損耗小時數；C為系統電價，元/kw?h；ω2為電壓越界罰因子；ω3為電容器固定安裝費用，萬元/節點；nc為補償電容器的個數；ω4為電容器年運行費用，萬元／kvar；Qc為系統的電容補償總容量：n為配電網節點數。式(1)的第一項為配電網年運行費用，第二項為電壓越界罰項，第三和第四項為電容器年補償費用。
在無功優化中，目標函數越小越好，而在遺傳算法中，適應度越大越好。所以適應度函數采用目標函數的倒數：
f=1/F (2)
式中：f為適應度函數，F為目標函數。
2．2 等式約束條件
油田配電網無功優化的等式約束條件為節點潮流方程：
式中：Pi、Qi分別為節點i注入的有功功率和無功功率；Gij、Bij、θij分別為節點i與節點j之間的電導、電納和節點電壓相位差角：n為配電網節點數。
系統的有功損耗為：
式中：h為所有與節點j相連節點的集合。
2．3 不等式約束條件
控制變量不等式約束條件如下：
式中：Ti為分接頭可調變壓器的變比；Qci為補償電容量，ni為有載調壓變壓器的臺數。
狀態變量不等式約束條件如下：
式中：Vi為節點i的電壓；Qi為節點i注入的無功功率。
3 改進遺傳算法
遺傳算法是一種模擬自然選擇和遺傳機制的隨機優化算法，它只需目標函數作為尋優信息，通過對初始群體的不斷選擇、交叉、變異來找到最優個體，因此具有很強的全局尋優能力和處理離散變量的特性。但傳統遺傳算法采用二進制編碼方式，遺傳算子采用輪盤賭、中一點雜交、中一點變異，存在收斂速度慢、易早熟等缺陷。由于油氣田配電網節點多，線路長，這個缺點更加突出。針對此問題，這里應用自適應遺傳算法，對常規遺傳算法的編碼方式、遺傳算子、終止判據等方面進行改進，提出一種適合于油田配電網無功優化的改進遺傳算法。使無功優化補償計算得到的負荷電壓水平、網絡損耗均較常規遺傳算法結果更優。
3．1 編碼方式的改進
編碼是應用遺傳算法時要解決的首要問題，也是設計遺傳算法的一個關鍵步驟。傳統遺傳算法采用二進制編碼方式來建立解空間與染色體空間的一一對應關系。對于無功優化這樣多變量的復雜優化問題，由于其控制變量維數很多，采用二進制編碼方式，為了保證問題的解具有一定的精度，則其個體的編碼串將很長，從而使遺傳操作的計算量較大，計算時間增多，需要更多的內存空間，同時其搜索空間亦很大，導致搜索性能很差，收斂速度很慢。基于無功優化問題這樣的特點，若采用浮點數編碼方式，即個體的每個基因值用變量取值范圍內的一個浮點數來表示，個體的編碼長度等于其控制變量的個數。因此其個體染色體編碼長度大大減小，極大地降低了其搜索空間，提高了收斂速度。
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