分辨率和精度

　　分辨率定義為計數器區別相近頻率的能力，如下圖。這與顯示位數和輸入信號的頻率有關。顯示位數是越多越好。

　　但顯示位數必須得到精度的支持。如果有其它誤差使計數器的測量結果偏離真實頻率時，其高位數并無實際意義。也就是說計數器提供的可能是對不正確頻率的非常精細的讀數。

　　真實測量精度是隨機誤差和系統誤差的函數。隨機誤差是分辨率不確定度的來源，它包括量化誤差(在閘門時間窗內圍繞最終計數的不確定度)，觸發誤差(如在噪聲尖峰上觸發)和時基的短期不穩定度。系統誤差是測量系統內的偏移，它使讀數偏離信號的真實頻率。這里包括時基晶體的影響，如老化，以及溫度和電網電壓變化等等。

　　下圖中比較了兩臺計數器。計數器A有好的分辨率和很大的偏移誤差，計數器B分辨率差，但系統偏移誤差較小，結果是在大多數情況下，計數器A顯示結果的精度要比計數器B低。

　　數學家John Tukey對此解釋為對正確問題的近似答案遠優于對錯誤問題的精確答案。確保頻率和時間參數測量的高精度，需要從儀器的校準、時基的選擇、降低觸發誤差等多多方面考慮。因此，接下來我們將一一談這些問題。

　　時基的選擇

　　上面談到了頻率和時間測量的分辨率和精度。相信很多工程師會感興趣測量一個結果后，其誤差或不確定度到底是多少。測量的不確定度是由3個因素構成的，即

　　基本不確定度=k*(隨機不確定度±系統不確定度±時基不確定度)

　　事實上，要獲得準確的隨機不確定度和系統不確定度是一件非常恐怖的事情。它是與眾多參數相關的非常復雜的函數。如果諸位有興趣了解這個，可以到網上查閱安捷倫53200系列頻率計數器的詳細資料。好在安捷倫的工程師將這個復雜的運算公式做成了一個簡單的表格。您只需輸入測量的相關設置和結果，這個表格可以自動幫助你得出不確定度。

　　關于隨機不確定度和系統不確定度，這與閘門時間和測量次數密切相關。簡單地講，延長閘門時間和增加測量次數，都可以降低者兩個不確定度。但時基的不確定度是由計數器本身的老化和工作環境，以及其本身的相位噪聲等參數決定的。頻率計數器的測量精度始于時基，因為它建立了測量輸入信號的參考。更好的時基有可能得到更好的測量。例如，如果時基的月老化率是0.1ppm，儀器在校準后一個月內使用，它對10MHz信號測量帶來的不確定度則是1Hz。但如果老化率是0.01ppm，其帶來的不確定度只有0.1Hz.

　　環境溫度對石英晶體的振動頻率有很大影響，可根據熱行為把時基技術分為三類:

　　1.標準時基。標準或“室溫”時基，不使用任何類型的溫度補償或控制。其最大優點是便宜，但它也有最大的頻率誤差。下圖中的曲線示出典型晶體的熱行為。隨著環境溫度的改變，頻率輸出能變化5ppm或更高。對于1MHz信號為±5Hz，因此是測量中必須考慮的重要因素。在通用側測試儀器，如示波器、函數信號發生器、頻譜儀中，采用的是這種時基。在過去低端的頻率計數器，其標準配置的時基也這這種得標準時基

　　2.溫度補償時基。有時，我們也稱之為高穩時基。一種解決晶體熱變化的方法是讓振蕩器電路中的其它電子元件補償其熱響應。這種方法可穩定其熱行為，把時基誤差降低到約0.1ppm(對1MHz信號為±10.1Hz)典型的事安捷倫53200A系列頻率計數器標準配置的時基就是這種，其老化率可達到0.1ppm。有時，這種時基也被用于輸出頻率精度更高的信號源，如安捷倫的33520A系列函數和任意波性發生器，這種時基就是一個選件

　　3.恒溫槽控制。穩定振蕩器輸出的最有效方法是讓晶體免受溫度變化。計數器設計師把晶體放入恒溫槽，保持其溫度在熱響應曲線的特定點。從而能得到好得多的時基穩定度，典型誤差只有0.0025ppm(對于1MHz信號為±0.0025Hz)。

　　所得到的好處還不僅僅是與溫度相關的精度。恒溫槽控制時基還能降低晶體老化效應，從而不需要頻繁地送校計數器。例如標準Agilent 53220A RF計數器的月老化率0.2ppm(對于1MHz信號為±0.2Hz)。而可選高穩定度恒溫槽則降到每月0.01ppm(對于1MHz信號為±0.01Hz)。即標準時基的老化要比高穩定型高出20倍。