0 引言

由電力電子電路組成的電磁爐（Induction cooker）是一種利用電磁感應加熱原理，對鍋體進行渦流加熱的新型灶具。由于具有熱效率高、使用方便、無煙熏、無煤氣污染、安全衛生等優點，非常適合現代家庭使用。電磁爐的主電路是一個AC/DC/AC變換器，由橋式整流器和電壓諧振變換器構成，本文分析了電磁爐主諧振電路的拓撲結構和工作過程。

當電磁爐負載（鍋具）的大小和材質發生變化時，負載的等效電感會發生變化，這將造成電磁爐主電路諧振頻率變化，這樣電磁爐的輸出功率會不穩定，常會使功率管IGBT過壓損壞。針對這種情況，本文提出了一種雙閉環控制結構和模糊控制方法，使負載變化時保持電磁爐的輸出功率穩定。實際運行結果證明了該設計的有效性和可靠性。

1 電磁爐主電路拓撲結構與工作過程

1．1 電磁爐主電路拓撲結構

電磁爐的主電路如圖1所示，市電經橋式整流器變換為直流電，再經電壓諧振變換器變換成頻率為20～30kHz的交流電。電壓諧振變換器是低開關損耗的零電壓型（ZVS）變換器，功率開關管的開關動作由單片機控制，并通過驅動電路完成。

電磁爐的加熱線圈盤與負載鍋具可以看作是一個空心變壓器，次級負載具有等效的電感和電阻，將次級的負載電阻和電感折合到初級，可以得到圖2所示的等效電路。其中R^＊是次級電阻反射到初級的等效負載電阻；L^＊是次級電感反射到初級并與初級電感L相疊加后的等效電感。

1．2 電磁爐主電路的工作過程

電磁爐主電路的工作過程可以分成3個階段，各階段的等效電路如圖3所示。研究一個工作周期的情況，定義主開關開通的時刻為t₀。

1.2.1 [t₀，t₁]主開關導通階段

按主開關零電壓開通的特點，t₀時刻，主開關上的電壓u_ce=0，則C_r上的電壓u_c=u_ce－U_dc=－U_dc。如圖3（a）所示，主開關開通后，電源電壓U_dc加在R^＊及L^＊支路和_Cr兩端。由于C_r上的電壓已經是－U_dc，故C_r中的電流為0。電流僅從R^＊及L^＊支路流過。流過IGBT的電流i_s與流過L^＊的電流i_L相等。由圖3（a）得式（1）。

L^＊＋i_LR^＊=U_dc（1）

由初始條件i_L（t₀）=0，解得

i_L=（2）

式中：τ為時間常數。

可見，i_L按照指數規律單調增加。流過R^＊形成了功率輸出，流過L^＊而儲存了能量。到達t₁時刻，IGBT關斷，i_L達到最大值I_m。這時，仍有u₁=－U_dc，u_ce=0。i_L換向開始流入C_r，但C_r兩端的電壓不能突變，因此，IGBT為零電壓關斷。

1.2.2 [t₁，t₂]諧振階段

IGBT關斷之后，L^＊和C_r相互交換能量而發生諧振，同時在R^＊上消耗能量，形成功率輸出。等效電路如圖3（b）及圖3（c）所示，我們也將其分為兩個階段來討論。波形如圖4中的i_L和u_c。

由圖3(b)、圖3(c)的等效電路可得到式（3）方程組。

L^＊＋i_LR^＊＋u_c=0

C_r=i_L（3）

由初始條件i_L(t₁)=I_m，u_c(t₁)=－U_dc，

解微分方程組式（3）并代入初始條件，可得下列結果：

u_c=sin〔ω(t－t₁)－φ〕（4）

φ=arctan^－1(5)

i_L=－ω₀C_rsin〔ω(t－t₁)－β－φ〕（6）

β=arctan^－1(ω/δ)（7）

IGBT上的電壓

u_ce=u_c＋U_dc=U_dc＋sin〔ω(t－t₁)－φ〕(8)

式中：δ為衰減系數；

ω₀=為電磁爐諧振頻率；

ω=為衰減振蕩角頻率；

φ是由電路的初始狀態和電路參數決定的初相角；

β是僅由電路參數決定的i_L滯后于u_c的相位角。