1　引言

在電力電子裝置中，以CVCF逆變器為核心的UPS得到了廣泛的應用，對其輸出波形主要的技術要求包括低的穩態總諧波畸變率(THD)和快速的動態響應，由于非線性負載、PWM調制過程中的死區和逆變器系統本身的弱阻尼性等因素的影響，采用一般的閉環PWM控制效果不理想。本文以美國TI公司生產的TMS320F240DSP為控制芯片,采用重復控制[1]改善系統的穩態性能，采用引入積分控制[2]的極點配置[2]改善系統的動態特性，實驗結果表明，本方案可以同時實現高品質的穩態和動態特性。

2　重復控制器設計

重復控制的基本思想來源于控制理論中的內模原理[3],即如果希望控制系統對某一參考指令實現無靜差跟蹤，那么產生該參考指令的模型必須包含在穩定的閉環控制系統內部。圖一是本系統采用的重復控制框圖，以下對其各部分進行分析說明。

圖1　離散域重復控制器框圖

P(z)是逆變器的輸入與輸出的離散傳函，是系統中的控制對象。逆變器的開關頻率比LC濾波器的自然頻率高得多，其動態特性主要由LC濾波器決定，通過建立系統狀態方程獲得P(z)。本系統中，L=0.88mH，C=60µF, 電感的等效串聯電阻為0.4Ω，開關頻率和采樣頻率都是10KHz，推導出其離散傳函為：

作出其伯德圖如圖2所示，可以看到逆變器存在一個諧振峰，阻尼比很小。

圖2　逆變器P(z)的伯德圖

圖1中虛線框內為重復控制器的內模，N為一個周期內采樣的次數。該內模實際上是一個周期延遲正反饋環節，只要輸入信號是以基波周期重復出現，其輸出就是對輸入信號的逐周期累加。當Q(z)取值為1，可視為以周期為步長的積分環節，可以達到無靜差，但是給系統帶來N個位于單位圓周的極點，使開環系統呈現臨界振蕩狀態，本系統中Q(z)取為0.95，以改善系統穩定性。

圖1中重復控制器里包含有一個補償器

其中濾波器S(z)由以下兩部分構成

陷波濾波器S1(z)主要用于對消逆變器的諧振峰值，二階濾波器S2(z)主要提供高頻衰減。超前環節zk 補償濾波器S(z)和控制對象P(z)總的相位滯后，Kr 是重復控制增益。補償器C(z) 要達到的目的是使校正后的對象中低頻增益接近于1，而高頻增益則盡快地降至-26dB以下，同時系統在整個中低頻段前向通道的總相移盡量小。取Kr =0.9，zk =z5 ，作出C(z)P(z)的伯德圖，如圖3所示，可以看到設計符合要求。

圖3　C(z)P(z)的伯德圖

前向通道上串接的周期延遲環節z-N使控制動作延遲一個周期進行，即本周期檢測到的誤差信息在下一周期才開始影響控制量。引入周期延遲環節的主要原因是系統中含有超前環節zk，如果此系統要能夠物理實現，必須有一延遲環節。

3　極點配置

重復控制有效的改善逆變器穩態性能，但動態響應欠佳。實際上，逆變器的自然動態特性之所以不好，最主要的原因是逆變器自身的阻尼太弱。對此，最直接有效的解決辦法就是引入狀態反饋，進行極點配置，增加控制對象的阻尼。

圖4是為單相逆變器的等效電路，逆變器空載時阻尼最小。因此，在實施極點配置時，假定逆變器處于空載(最惡劣的情況)，配置極點時應注意逆變器帶載以后阻尼比會變大。

圖4　單相PWM逆變器模型

取電容電壓vC和電容電流iC作為狀態變量，PWM逆變器的空載模型為：

引入狀態反饋

，其中r 是閉環系統參考指令，K是反饋增益陣，則閉環系統的狀態方程變為：

將閉環極點配置在z域的0.74±0.3i點，此時系統自振蕩頻率ωn為4454rad/s(大致與LC濾波器截止頻率相同);阻尼比ξ為0.5。圖5(a)是系統的突加負載仿真波形,觀察發現輸出電壓在突加瞬間跌落后不能完全回到原來的軌跡，而是有一個固有的靜態誤差。對反饋系統分析發現，電容電壓vC 反饋相當于一個比例環節P，電容電流iC 反饋相當于一個微分環節D，都不能消除靜態誤差。因此，我們在控制系統中引入積分環節，把輸出y的積分量和狀態變量一起作為反饋量，假設這個新變量為xI，即

，原來的二階系統變為了三階系統