摘要：電子技術的突飛猛進讓越來越多的電磁設備應用于戰場，從而使電磁信號的識別成為擺在廣大指戰員面前的難題。通過對電磁信號特征進行建模、利用模糊理論構造隸屬度函數計算綜合模糊隸屬度、用證據理論對樣本的信息進行合成，從而設計了一種基于模糊集和D-S證據理論的電磁信號識剮技術。最后，通過實驗仿真證實了該方法的可行性。
關鍵詞：模糊集；D-S證據理論；電磁信號；識別

電磁戰場環境是作戰建模與仿真系統中不可或缺的一部分，不同的武器系統都有不同的電磁特征。戰場上，偵察系統可以對偵測到的電磁信號，通過對特定的特征信息進行篩選和提取，然后進行模式分析，得出電磁信號所屬的類型或電磁輻射源的位置、配屬的相關武器及其變化規律等，從而對研究戰場電磁環境的組成、進行電磁威脅態勢的分析、目標判別、指揮決策都有極大的意義。

1 理論概述
現代作戰規模越來越大，指戰員需要了解的信息越來越多，從而使得信息跟蹤、檢測、收發等技術及裝備迅猛發展，各式偵察傳感器的數量和種類越來越多，電磁環境也就越來越復雜，電子對抗裝備系統的體系結構和規模也越來越龐大，這些都給電磁信號的識別技術有了很大的不確定性。而模糊邏輯的思想和D-S證據理論，可以很好地解決不確定性問題，同時結合信號在時間上的冗余信息，就能有效提高信號的識別率。
自從L．A．Zadeh在1965年提出了模糊集的概念后，模糊集理論在工業控制、經濟決策、模式識別等領域得到了廣泛應用，并在多傳感器信息融合中顯示出越來越強大的優勢。電磁信號的識別可以通過建立相應的隸屬度函數轉化為模糊模式識別的問題，即根據觀測樣本與己知模板庫中的樣本之間的距離，從而建立觀測樣本與模板中的各個樣本的相似度，最終確立觀測樣本所屬的類別。
證據理論又稱Demopster-Sharer理論或信任函數理論，它是經典概率論的一種擴充形式。該算法用可信度、擬信度區間表達證據對結論的支持程度。通過獲取目標的相關信息，根據相應的推理知識庫，推導計算出目標的各屬性結論的可信度區間，并進而判定出目標的屬性結論。D-S證據理論的最大特點是在證據中引入了不確定性，同時又擺脫了先驗概率的限制。

2 電磁信號識別建模與算法步驟
電磁信號含有許多反映其屬性的特征參數，包括工作頻率、脈沖重復頻率、脈沖寬度、信號調制方式、頻率變化方式等。被偵測接收到的電磁信號，經過相關、濾波、特征提取等處理后，將得到一個聯合特征矢量，其中矢量的各個參數分量代表電磁信號的各個特征，所給出的每一組特征參數代表一個待識別的電磁信號觀測樣本。
2．1 研究問題表述
假設當前己知電磁數據庫中的模板樣本中有N類電磁信號，其識別框架為：

式中：(j=1，2，…，N)表示第j類信號，它是一個含k個特征參數的聯合特征矢量：=(Uj1，uj2，…，ujk)T，Uji表示電磁輻射信號j的第i(i=1，2，…，k)個特征參數，它有多個取值。偵測接收到的電磁信號經過特征提取后也會得到一個含k個特征參數的矢量X=(x1，x2，…，xk)T，其中xi是觀測樣本中的第i個特征參數。那么即可由下述步驟確定所接收的信號的種類。
2．2 確定隸屬度函數
對于聯合特征矢量中離散型參數變量，如電磁信號的射頻調制方式、重頻調制方式、頻率變化方式等，可定義其隸屬度函數如下：

對于聯合特征矢量中的連續模擬型參數變量，如電磁信號的工作頻率、重復頻率、脈寬等，采用正態型隸屬度函數表示為：

式中：σji是Uji偏差，稱為uUji(xi)的展度。Uji的取值是多個，可選取隸屬度函數中最大的作為該參數的隸屬度。
2．3 計算綜合模糊隸屬度
基于被觀測目標的許多特征矢量相關參數的重要性不同，因而必須進行經過一事實上的加權處理。

2. 4 樣本信息合成
取t次觀測樣本，其中第i次樣本對已知電磁信號源數據中樣本的隸屬度集合為：

判別框架是己知電磁信號數據庫中經過預匹配得到的模板樣本。
上面的隸屬度函數還不能合理地描述信號識別過程中的不確定性，同時多樣本觀測的合成在模糊推理框架下仍不能有效合成。為了便于利用證據理論對不同時間觀測樣本的信息進行合成，可以運用下面的構造基本概率分配函數的方法：
首先對式(5)給出的隸屬度進行歸一化處理，歸一化后的隸屬度記為，則：

由于一些不確定因子的影響，觀測樣本和模板樣本的匹配存在著不同程度的不可靠性，因而還需對歸一化處理后的隸屬度函數G中的各項隸屬度進行一定的折扣運算，得到多樣本所提供證據的mass函數。