摘要：基于傳統算法的二極管箝位型三電平逆變器，在高調制度及低功率因數下存在中點電壓不可控區域，中點電壓中存在3倍基波頻率的低頻紋波信號，嚴重時將導致系統無法正常工作。針對此問題，在分析該不可控區域存在原因的基礎上，研究了虛擬空間矢量與平衡因子法相結合的十段式對稱模式，有效實現了中點電壓的全范圍可控，并能消除因電容不平衡等因素造成的中點電壓偏移，具有較好的魯棒性。仿真及實驗驗證了該方案的正確性與有效性。
關鍵詞：逆變器；中點電壓；不可控區域；虛擬空間矢量

1 引言
三電平中點箝位型逆變器具有等效開關頻率高、輸出波形正弦、單管耐壓低等優點，在中、高壓大功率場合應用廣泛，中點電壓平衡是影響其控制性能的重要因素。近年來，國內外學者提出一系列中點電壓平衡方案，文獻在傳統兩電平空間矢量脈寬調制(SVPWM)的基礎上，提出了基于參考電壓矢量分解的算法；文獻提出了基于非正交坐標系的簡化SVPWM算法，但該方法在調制度較高或功率因數較低時，單純采用小矢量對中點電壓控制將出現不可控區域。
為在高調制度和低功率因數下有效控制中點電壓，并解決因電容不一致或開關管延時等原因造成的中點電壓偏移，此處在討論中點電壓波動原因的基礎上，利用虛擬空間矢量，并結合精確調節因子方法，消除了中矢量對中點電位的影響，實現了中點電壓的全范圍控制。

2 傳統SVPWM及其對中點電壓的控制
傳統SVPWM算法根據參考電壓矢量的幅值和方向判斷其所處區域，選擇其最近的3個基本矢量進行合成，再根據伏秒平衡原理計算各基本矢量的作用時間，生成所需的PWM波。
根據基本矢量的模長和對中點電壓的影響，可將其分為大、中、正負小和零矢量。由于中矢量對中點電壓不可控，當調制度較高或功率因數較低時，無功分量比重較大，通過調節小矢量無法完全抵消由中矢量引起的中點電壓波動，存在不可控區域，文獻給出不可控區域的數學表達式。

3 虛擬空間矢量
3．1 虛擬矢量原理
考慮三相平衡，即ia+ib+ic=0。設計虛擬矢量的原則為虛擬矢量的中點電流為零，使其對中點電壓無影響。以中矢量Vpon為例，因其對應的中點電流ib(t)通常不為零，且隨時間變化，會對中點電壓造成不可控影響。在一個采樣周期內，在原本的中矢量上加入相鄰的兩個小矢量vonn，vppo(對應中點電流分別為ia和ic)，令三者作用時間相同，用此虛擬矢量代替原來的中矢量則可消除中矢量對中點電壓的影響。虛擬中矢量vVM1=(vonn+vpon+vppo)／3。采用虛擬中矢量代替原來的中矢量后，一個扇區被分成了5個小區域，如圖1所示。

3．2 計算作用時間
以圖1參考電壓矢量為例，可計算出相鄰3個基本矢量的作用時間。設小矢量的作用時間為t1，虛擬中矢量的作用時間為t2，大矢量的作用時間為t3，則各開關管的開通時間如表1所示。

3．3 中點電壓平衡控制
采用虛擬中矢量的控制算法，理論上可消除中矢量對中點電壓的影響，較好地控制中點電壓平衡，但無法控制中點電壓原本就有偏移時的情況；此外，虛擬空間矢量是在三相平衡的前提下提出的，當三相負載不平衡時，并不能消除中矢量對中點電壓的影響。為解決這一問題，在虛擬矢量的基礎上加入精確中點平衡因子。
造成中點電壓偏離零點的原因是一個周期內流入中點的電荷不為零，故直流側中點電位平衡問題可通過控制流入中點的電荷來實現。
三相負載平衡時，在圖2參考矢量所在小區域中，中矢量對應中點電流為ia+ib+ic=0，設正負小矢量作用時間分別為tp=(1+f)t1／2，tn=(1-f)t1／2，通過調節tp，tn即可控制中點電壓而不改變輸出電壓。
一個周期內，流入中點的電荷量為：

設上、下兩電容原有電壓分別為U1和U2，令流入中點的電荷與兩電容原有電荷差△Q=Cd(U2-U1)相抵消，即可使中點電壓為零，從而控制中點電壓，求出平衡因子：
f=-Cd(U2-U1)／(t1ia) (2)