摘要：JPEG2000靜止圖像壓縮標準的壓縮后率失真優化算法雖然能保持較好的圖像質量，但其計算量大、內存占用多。文中提出了一種圖像質量基本相同于率失真優化的、基于先驗信息掃描的、新的率控制方法。該方法可以有效地減少熵編碼時的計算復雜度并降低內存占用率。
關鍵詞：JPEG2000；圖像壓縮；率失真優化；掃描

0 引言
隨著多媒體和網絡技術的不斷發展，在傳輸圖像或視頻信息時，如何有效地運用信道帶寬已經成為現今討論的主要話題之一。率控制是圖像或視頻編碼中控制比特率必須采用的方法，其最終目標就是將目標比特率合理的分配到圖像或視頻中去，以求得到最小的失真。
JPEG2000是一種新的靜止圖像壓縮編碼國際標準。由于其采用了與其他圖像壓縮標準不同的全新結構，因此，JPEG2000擁有壓縮比高，同時支持有損和無損壓縮，碼流可隨機存取和處理等優點。JPEG2000的編碼算法包括離散小波變換(DWT)和位平面熵編碼。在JPEG2000中可通過嘗試不同的量化步長來進行率控制：而通過位平面MQ編碼器，JPEG2000則可以精確簡單的控制比特率，以達到需要的比特率。JPEG2000的核心編碼方式是嵌入式碼塊編碼(EBCOT)。其最優截斷是使圖像失真最小化的一種率控制方法。這一過程是在小波系數經過熵編碼(壓縮)后，所以也稱為壓縮后的率失真優化(PCRD)。
根據所有壓縮后數據的實際率失真信息，PCRD技術就能計算出目標碼流的圖像最小化失真。但是這還需要圖像所有的碼流數據，事實
上，很多數據是不會被輸出的，這一過程還會占用很多內存和計算量。為此，本文提出了一種新的率控制方法，可以有效減少計算量和內存使用量，同時可以獲得相似的效果。

1 JPEG2000簡介
作為一種新的國際壓縮標準，通常可以把JPEG2000看作小波變換(DWT)、標量量化、比特系數建模、算術編碼、壓縮后率失真優化和碼流組織等六個部分。
小波變換可將圖像分解為LL、HL、LH和HH四種子帶，并可以進行多級分解。LL是圖像低頻信息所在，其他的三種子帶包含的是圖像高頻信息。這些小波系數經過量化后，即可進入EBCOT編碼過程。
1．1 熵編碼
熵編碼過程一般包括系數建模和算術編碼。它本質上是一個位平面編碼的過程。在這個過程中，每個編碼塊都被獨立編碼，并且都經過三個編碼通道，這三個編碼通道分別是重要性通道、幅值精煉通道和清零通道。這些編碼通道將會根據比特系數模型尋找每個比特系數的上下文，然后對這個比特系數進行基于上下文的算術編碼(MQ)。
1．2 碼率控制
碼率控制涉及量化、熵編碼和碼流組織三個部分。量化就是量化步長根據要求的壓縮率反復調整以達到目標碼率，這是一種交互式控制方式。另外一種采用壓縮后處理的方法是在碼流數據中對每個編碼塊設置一個截斷點，這個截斷點可決定每個碼塊的編碼通道編碼的數據量。這就是JPEG2000的壓縮后率失真優化。其具體算法如下：
首先設編碼塊Bi的碼率為、失真為，最終壓縮數據的目標碼率為Rmax，則每個編碼塊的截斷點可以自由選擇，它只需要最后的碼率滿足下式即可：

如果用每個編碼塊的失真之和來表示重建圖像的失真，則重建圖像的失真為：

這樣，在截點ni，其率失真斜率為：

然后，利用拉格朗日乘子法，就可以求出最優截斷點λ，從而實現最優截斷編碼。