摘要：分析了伺服系統中位置環和電子齒輪的工作原理，同時介紹了一種位置環和電子齒輪的數字實現方法。最后通過實驗驗證了該設計的可行性。

關鍵詞：伺服系統;位置環;電子齒輪

0 引言

隨著電力電子和數字控制技術的發展，越來越多的控制系統采用數字化的控制方式。在目前廣泛應用于數控車床、紡織機械領域的伺服系統中，采用全數字化的控制方式已是大勢所趨。數字化控制與模擬控制相比不僅具有控制方便，性能穩定，成本低廉等優點，同時也為伺服系統實現網絡化，智能化控制開辟了發展空間。全數字控制的伺服系統不僅可以方便地實現電機控制，同時通過軟件的編程可以實現多種附加功能，使得伺服系統更為人性化，智能化，這也正是模擬控制所不能達到的。

目前，伺服系統主要用于位置控制，諸如數控車床、電梯等領域，在這些應用場合中，無法通過速度控制來實現系統的精確定位，因此必須引入位置控制方式。在伺服系統中一般采用光電碼盤作為位置反饋信號，根據光電碼盤在電機轉過一圈時產生的脈沖數來對電機進行精確的定位。在實際應用中，電機與其它機械?置采用齒輪的連接方式，一旦固定連接后，電機每轉一圈產生的機械軸位移量一定。并且，在伺服控制系統中，位置控制通常由上位控制器產生一定頻率和個數的脈沖來決定電機的轉速和轉過的角度，當指令脈沖當量和位置反饋脈沖當量不一致時，就必須采用電子齒輪的方法來進行調節。本文針對永磁同步電機的伺服系統，對其位置環和電子齒輪功能進行了數字化設計，最后通過定位實驗證明設計的合理性。

1 位置環的設計

作為伺服定位系統，在定位控制時，必須滿足以下3方面的要求：

——定位精度，要求系統穩態誤差為零;

——定位速度，要求系統有盡可能高的動態響應速度;

——要求系統位置響應無超調。

在實際應用中位置環通常設計成比例控制環節，通過調節比例增益，可以保證系統對位置響應的無超調，但通常這樣會降低系統的動態響應速度。另外，為了使伺服系統獲得高的定位精度，通常要求上位控制器對給定位置和實際位置進行誤差的累計，并且要求以一定的控制算法進行補償。另外一種方法是把位置環設計成比例積分環節，通過對位置誤差的積分來保證系統的定位精度，這使上位控制器免除了對位置誤差的累計，降低了控制復雜度。但這和采用比例調節的位置控制器一樣，在位置響應無超調的同時，降低了系統的動態響應性能。本文把位置環設計成比例控制器，并且通過一個誤差累加器對位置誤差進行累計，從而保證定位精度，同時通過分析位置環的閉環傳遞函數來說明比例系數的取值。

圖1是位置伺服系統的控制框圖，圖中R(s)代表相應的指令脈沖輸入，C(s)代表電機相應轉過的位置。其中當速度調節器采用PI控制時，在位置環的截止頻率遠小于速度環的截至頻率時，速度環的閉環傳遞函數可以等效為一個慣性環節，即G2(s)=Kv/(Tvs+1)，電機等效為一個積分環節，即G3(s)=Km/s。下面先來分析位置環設計成比例控制時的情況，此時G1(s)=Kc，則系統的閉環傳遞函數為

H(s)=

(1)

式中：K=KcKvKm。

圖1 位置伺服系統控制框圖

從開環傳遞函數看，系統屬于I型系統，對斜坡函數和拋物線函數的輸入都存在穩態誤差，而目前在伺服系統中應用最為廣泛的指數函數，可以近似等效為斜坡函數，因此也存在一定的穩態誤差。這時要獲得較高的定位精度，通常需要上位控制器不斷地對位置誤差信號進行累計，并以一定的控制算法去進行補償。另外，由于系統要求位置響應無超調，因此要求阻尼比ξ>=1，此時有

Kc=

(2)

因此在滿足位置無超調的調節下，為了獲得盡可能快的動態響應，位置環比例系數應盡可能大。

2 位置環的軟件實現

本文中伺服系統的位置信號由上位控制器的指令脈沖決定，其格式為脈沖序列+方向信號。DSP控制系統通過判斷方向信號來獲得電機的給定轉向，脈沖序列中的脈沖頻率決定電機的轉速，累計的脈沖個數決定電機轉過的角度。因此在位置環的軟件實現時，需要對輸出脈沖和反饋脈沖的誤差進行累計。并且由于DSP字長的限制，當指令脈沖頻率較大且電機響應速度跟不上時，需要考慮誤差脈沖的溢出情況。圖2是整個伺服系統位置環的控制框圖。

圖2 伺服位置環的控制框圖

位置調節器相當于一個帶比例增益的累加器，對輸出脈沖的誤差進行累加，具體的算法如下：

R(KT)=KcΔS=Kc

〔DT3(iT)Kg-DT2(iT)〕(3)

式中：ΔS為累計的誤差脈沖個數;

T為采樣周期;

DT3為每個采樣周期內獲得的指令脈沖個數;

Kg為電子齒輪系數;

DT2為每個采樣周期內反饋脈沖的個數。

溢出脈沖控制器對誤差ΔS進行溢出判斷，這里考慮到DSP字長的位數(字長為16位)，當誤差值ΔS>214時即為溢出，此時應設定相應的滯留脈沖控制器，一旦出現脈沖溢出現象，便控制位置環輸出最大值，即給定最高轉速。位置環的輸出經過速度限幅后進入速度控制器。

當伺服系統的跟蹤速度由輸入脈沖的頻率決定時，誤差ΔS的值為一定值，此時輸入脈沖和反饋脈沖的動態平衡方程如下：

DT3(KT)Kg=DT2(KT)(4)

當輸入脈沖的頻率不斷變化時，則伺服系統的跟蹤速度不斷變換，此時誤差ΔS的值不斷變化，并且最后把誤差ΔS里的滯留脈沖全部輸出，從而實現無誤差定位。