一 引言

為了確保數據在計算機系統中傳輸和存儲中正確可靠，引入了信道編碼。對于信道編碼有兩個方面，一是要求編碼后的碼流頻譜適應信道頻率特性，二是檢測并糾正產生的誤碼。前者屬于譜成形技術，后者為差錯控制技術。CRC碼屬于后者。它是通過增加冗余信息，達到發現誤碼的目的。常見的冗余校驗有奇偶校驗，海明校驗，循環冗余校驗。

本文討論循環冗余校驗（CRC）的實現，及其在以太網中的應用。

二 循環冗余碼介紹

1循環冗余碼是建立在近世代數基礎上的。編解碼電路簡單，檢錯能力強。在計算機系統的數據存儲及傳輸中得到廣泛應用。

2編碼原理

設待發送比特數據為D（x）,生成多項式為G（x）。信息碼長k位，校驗碼長n-k位，則編碼后的碼長為n位。如圖1：

，得到的多項式除以生成多項式G（x），最終得到的余式R（x）即為CRC校驗碼。它跟在信息碼后一并發往信道。

并不是所有的多項式都可以做位生成多項式G(x)，常見的生成多項式有：

CRC8=X8+X5+X4+1

CRC-CCITT=X16+X12+X5+1

CRC12=X12+X11+X3+X2+1

CRC16=X16+X15+X5+1

CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1

3 CRC32的實現

以太網信道編碼采用的是CRC32，所以在這里給出CRC32的實現，它在一般CRC基礎上增加了些細節。

介紹以太網MAC幀結構

，然后除以G（x），得到余式R（x）。

（4） 對該比特位逐位求補，結果作為CRC。

主要實現方式有串行和并行兩種：

（a）通過線性反饋移位寄存器串行實現（以CRC-CCITT為例），見圖2

信息流由低位送入寄存器，當所有信息比特送入寄存器完畢后，寄存器中則為校驗碼。

（b）CRC32的并行實現

串行處理對于高速以太網如100M，10G等，顯然是不合適的，在此我門給出CRC的并行實現方法，以一個字節位處理單位。下面給出C語言實現的CRC32源程序：