ZigBee技術中基于RSSI測距的定位算法研究
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2．3 最小二乘法修正距離
從式(1)可以看出，如果知道參考節點與盲節點之間的RSSI值，則可以估算出兩個節點之間的距離。然而不同的環境下可能存在不同的信號干擾，采用節點之間的RSSI值估算距離必然存在一定的誤差。這時可以根據特定的環境對測量到的距離采用傳統的最小二乘法進行修正。得到修正后的距離，從而可以更加精確地估算出盲節點的坐標。具體步驟如下：
①根據實際情況布置好節點，參考節點(Mi，Ni)與盲節點(Mj，Nj)的位置坐標均已知。可以根據
。得到實際節點之間的距離。②根據式(1)估算出盲節點與各個參考節點之間的距離yi。
③采用最小二乘法擬合實際距離xi與估計距離yi的關系。假設兩者之間的關系為yi=axi+b，為了使所有數據偏差的平方和很小，假設
。可以把R2看作自變量a和b的二元函數，要使得R2最小，分別對自變量求導，令其等于零。
根據得到的a與b的值可以擬合出修正距離與估計距離的關系Y修=a×X估+b，結合式(1)可以得到：
④布置盲節點，通過式(1)估計肓節點與參考節點之間的距離x，通過第3步擬合好的修正距離與估計距離之間的關系修正估計距離，得到修正的距離Y修。
2．4 盲節點坐標估計
選擇3個接收信號強度最強的參考節點，采用三邊測量法估計出肓節點坐標值。假設3個參考節點A、B、C的坐標分別為(ma，na)、(mb，nb)、(mc，nc)，盲節點E的坐標(m，n)未知。通過2．3節4個步驟得到盲節點與3個參考節點的修正距離分別為da、db、dc。則根據兩點之間的距離公式可以得到式(5)：
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