文中提出的頻率同步方法是在取得時間同步后，將接收的每PN序列長度的數據與本地PN序列作相關，共得L個值，分別為c1，c2，…，cL，

其頻率估計范圍為|ε|N/(2PK)。該同步方法在AWGN信道下較好，但在Rayleigh多徑信道下性能較差。若應用于BEYOND 3G系統，就不能滿足系統要求。故提出了另一種頻率同步方法，此方法是在時間同步后，在接收數據每相鄰的兩個PN序列作共軛相乘后相加，利用相加結果的相位進行頻率偏移估計。根據下式求頻率偏移(此頻率偏移估計方法稱為方法二)

由式(7)得知，當被估計的頻率偏移值越小，頻率偏移估計值越精確；參數P越大，估計出的頻率偏移越精確。

頻率同步算法的性能
在BEYOND 3G系統中，假設載頻fc=2 GHz，N=4 096，Ng＝1 024，K=127，P=1，一個OFDM符號共5 120個抽樣點，每一個子載波為5 kHz。當振蕩器不穩定系數為ko=10−6，車速v=500 km/h，可計算出由振蕩器不穩定和Doppler頻移造成的頻率偏移為fcko+fcv/c=20 kHz+1 kHz=21 kHz，相當于4.2個子載波，即頻率偏移最大值不超過4.2個子載波，|ε|4.2。P=1時，方法1、方法2估計的頻率偏移范圍理論值不超過±16.12(N/(2K)=16.2)個子載波。若增大P，頻率估計范圍會降低，但估計精度將提高。
在AWGN的信道下，方法2頻率同步的估計均方差比方法1頻率同步的估計均方差要大，當不小于15 dB時，兩者的值接近。在AWGN信道下，仿真10 000個符號，不同信噪比下頻率偏移估計的均方差(MSE)的仿真結果見圖2和圖3。分別是不同P下的頻率偏移估計的MSE。可以發現，當P取得較大時，相同信噪比下，其頻率偏移估計精度得到了較大的提高。
Rayleigh信道下兩種頻率同步算法的性能比較如圖4，圖5所示，圖中N=4 096，K=127，P=1，10 000個符號仿真，分別仿真了兩種移動速度下的頻率偏移估計的MSE。方法2在Rayleigh信道下比方法1要差得多的原因：方法1由于PN序列的良好相關特性，接收信號與本地PN序列作相關計算時，接收信號中只有最強徑被利用，其他徑信號由于與本地PN序列不同步，不能被利用，故方法1頻率估計性能要差；方法2是接收信號內部作相關，可以利用大多數徑的信號，故頻率估計性能較好。

圖2 AWGN信道下兩種方法的頻率估計性能比較 圖3 AWGN信道兩種頻率同步方法性能比較

圖4 車速為3 km/h時Rayleigh信道下兩種方法的 圖5 車速為60 km/h時Rayleigh信道下兩種方法的
頻率估計性能比較 頻率估計性能比較

本文討論了利用重復的PN序列作訓練序列的OFDM頻率同步，這種頻率同步包括了頻率粗同步和頻率精同步。并利用多徑信道中的多徑信號對原方法進行了改進。該方法可用于Rayleigh信道下中等車速的(60 km/h)大范圍頻率偏移(頻率偏移達十幾個子載波)估計，其估計精度可以滿足OFDM系統在Rayleigh信道下對頻率同步的要求。