隨著信息技術的發展，圖像保密技術將在越來越多的應用場合受到重視。由于圖像加密具有數據量大、相鄰像素間相關性強等特點，一些傳統的加密算法并不適合于加密圖像信息。雖然利用傳統的加密技術對圖像加密是可實現的，但其加密效率低、安全性不高，不能適應圖像加密的需要，因此專用的圖像加密技術被廣泛關注。近年來混沌理論的應用研究引起了密碼學界的關注，由于混沌遍歷性正符合Shannon提出的密碼系統設計的擴散混淆等基本原則，使混沌理論在圖像加密中得到廣泛應用。本文提出一種基于Logistic和Henon雙混沌的圖像加密算法，并通過實驗分析證明，該算法具有優異的加密性能和運算效率。

　　1 混沌理論及模型

　　混沌是非線性確定系統中由于內稟隨機性而產生的外在復雜表現，是一種貌似隨機的非隨機運動。基于混沌的保密技術已經涉及到數據安全及保密通信等眾多研究領域，目前許多研究將混沌信號作為通信中的載波以對抗多徑衰落，并具有一定的保密性。然而，無論采用載波同步解調還是非相干接收的通信方式，混沌載波通信所具有的保密性都已經受到了不同程度的威脅。在基于載波同步的混沌保密系統中，混沌同步特性容易被攻擊者利用進行狀態空間重構；對于非相干的混沌擴頻系統，截獲者可通過訓練預測出各碼元的時間窗口，并進行與權威接收端類似的差分解調。

　　混沌與密碼學有著緊密的聯系，一個好的密碼系統應該具備以下幾個條件：（1）把明文變換為盡可能隨機的密文；（2）加密算法對明文有高度敏感性；（3）加密系統對密鑰有高度敏感性。由于混沌具有對初值的敏感性、良好的偽隨機特性、軌道的不可預測性等特征，這些特征正好能夠滿足密碼系統的要求。

　　Logistic映射是一個非常簡單卻具有重要意義的非線性迭代方程，雖然它具有確定的方程形式，不包含任何不確定因素，卻能產生完全隨機的、對參數滋的動態變化和初值極為敏感的序列。其定義如下：

　　初始值極度敏感，對于相差的初始值，方程迭代出來的軌跡差別相差很明顯，一般情況下，很難從一段有限長度的序列來推斷出混沌系統的初始條件。該混沌模型迭代方程簡單，混沌加密參數只有一個，這決定了其加密運算速度快，特別是比高維的混沌系統要快很多，但其密鑰空間比較小，安全性稍差，因此不考慮單獨使用它。

　　Henon混沌系統是1976年由Henon提出的一種二維迭代系統，具有兩個參數的平面映射族。Henon混沌映射定義如下：

　　式中，a、b為控制參數，當1.05a1.8、b=0.3時，Henon映射處于混沌狀態.當處于混沌時，它與Logistic模型同樣具有混沌的特性，不同的是Henon映射是一個具有兩個參數的平面映射族。雖然理論上對Henon混沌的研究比較成熟，但是由于其產生混沌序列的特殊性，一般也不單獨使用。

　　2 加密解密矩陣的構造

　　由于單混沌存在諸多缺陷，密鑰空間小，且在有限精度的系統下受限制，單混沌映射加密易受到攻擊利用。因此，本文利用Logistic和Henon雙混沌系統來構造加密矩陣實現對圖像加密。首先對Logistic混沌系統產生的序列通過一種動態量化得到置換矩陣的隨機數，對圖像的像素位置置亂；再通過Henon混沌系統的映射，利用整數求余的量化方法來得到異或加密的隨機數，與置亂后的圖像依次異或.圖像加密效果完全取決于兩種混沌系統產生的隨機數，因此，對Logistic混沌的動態量化和Henon的整數求余量化成為實現加密效果的關鍵。

　　設原始圖像為I,大小為m×n,則圖像I可以表示為：I=F（i,j）（0≤i≤m,0≤j≤n）。其中，（i,j）表示像素點位置，F（i,j）表示該點處圖像的數據，則F（i,j）可構成圖像數據矩陣T.