2.3 輪函數優化設計

　　優化輪函數設計，減少輪函數的延時，是提高算法時鐘頻率的關鍵。本文通過對輪函數中Substitute Byte、Shift Row和Mix Column變換進行優化來提高 算法的時鐘頻率。

　　輪函數中Substitute Byte(S-Box)是對一個字節的非線性操作。使用Verilog HDL描述S-Box通常有兩種方法：(1)使用case語句進行行為描述，綜合后占用LE資源；(2)使用FPGA中的存儲器資源。AES算法的S- Box是一個8入8出的查找表，如果用LE實現，則在Cyclone芯片中每個S-Box需要208個LE，AES算法的并行運算需要32個S-Box，共6656個LE，不但占用大量的硬件資源，而且使結構復雜，增加了延時。而用存儲器資源實現S-Box，不需占用其他硬件資源，并且可以減少延時，是個很好的選擇。本文即采用這種方法，并充分利用器件資源：Cyclone器件中每個memory block可以設計為一個256×16bit的ROM，將加/解密過程的S-Box設計在同一個ROM內，加密S-Box內容置于ROM的前8bit，解密S-Box內容置于ROM的后8bit，這樣可以使memory block的數目比分別使用ROM設計時減少一半，大幅提高了資源利用率。Shift Row的硬件實現非常簡單，只是連線操作。為了進一步降低由于連線引起的延時，將Substitute Byte與Shift Row合為一體，使兩部分延時僅取決于S-Box的ROM。Mix Column變換被定義為系數在有限域GF(28)上的四次多項式矩陣乘法[4]，輸入列向量(X0，X1，X2，X3)，輸出列向量(Y0，Y1，Y2，Y3)，加密過程是在GF(28)上乘以01、02、03，解密過程相對復雜，是在GF(28)上乘以09、0E、0B、0D。為了簡化設計以便于FPGA實現，可將矩陣乘法展開并整理，得到以下結果：

　　加密Mix Column：

　　解密Mix Column：

　　式中a是對一個字節的變換函數，其Verilog HDL描述為：

　　a={b[6：0]，1′b0}^(8′h1b&{8{b[7]}})；

　　經過整理，簡化了Mix Column實現過程，節約了硬件資源。Add Round Key只是簡單的異或，占用資源較少。優化設計后輪函數的最大延時僅8.6ns，為提高整個設計的時鐘頻率提供了保障。

　　3 AES算法的快速實現

　　3.1 AES算法的硬件實現方式

　　AES算法的輪操作特點使得其硬件實現可以有多種方式[3]：(1) 串行運算：輪函數用組合邏輯實現，10輪迭代過程直接相連，前一輪結果直接作為下一輪的輸入，1個時鐘周期內完成一個分組運算，吞吐量可以達到最佳狀態。 (2)基本迭代：采用反饋模式，所有迭代只用一個輪函數，10個時鐘周期完成一個分組運算。(3)輪內流水線：在每一個輪函數中插入寄存器，將一輪運算分成多個操作段，每個時鐘完成一個操作段，這種方式被很多人討論并使用，其優點是可以提高算法運行的時鐘頻率。

　　在以上幾種AES算法實現方式中，方式(1)由于10個輪函數同時工作，不但需要大量的寄存器資源和組合邏輯資源的支持，而且還增加了延時，一般的FPGA芯片難以滿足容量的要求，時鐘頻率也非常低，所以這種方法不適合加密算法的硬件實現。方式(2)實現簡單，資源占用較少，但每個分組運算時間比較長，吞吐量仍然相對較低。在方式 (3)中，由于加密算法的輪操作特點使得輪內各級流水部件不能同時執行，增加了算法運行的時鐘數目。輪內流水線級數越多，時鐘數目也越多。雖然算法仿真頻率可以達到很高，但由于受硬件加密系統全局時鐘的影響，吞吐量并沒有明顯提高。

　　在對以上算法的幾種實現方式進行分析后，本文基于流水線技術，提出一種更快速的AES算法的FPGA實現方案。該方案即使在全局時鐘頻率較低的情況下，也能獲得很高的吞吐量。