引言

　　微懸臂梁是一種高靈敏度的微納傳感元件，可以將微觀的物理、化學變化或生物分子反應過程轉換成可記錄的電學信號，并具有極高的靈敏度。微懸臂梁被廣泛地應用于原子力顯微鏡(AFM&SFM)，以及物理、生物和化學檢測領域，用作傳感元件。微懸臂梁是一種長度和寬度在微米范圍，厚度在亞微米范圍的微機械結構，圖1是一些典型的微梁照片。

　　微懸臂梁通常有2種工作模式：靜態彎曲模式和動態共振模式。在靜態彎曲模式中，測量微懸臂梁在外力或表面力作用下產生的彎曲形變，采用光學或電學方法檢測形變來反應物理或化學變化。共振模式測量微懸臂梁共振頻率的變化，將敏感分子固化于懸臂梁表面，當與被測樣品相接觸時，被測物質分子被敏感分子吸附在微懸臂梁表面，使微懸臂梁的有效質量增加，從而引起共振頻率的變化，測量共振頻率的變化，就可以反映出質量變化。品質因數的大小直接影響共振頻率的檢測精度，從而決定傳感器精度。

　　如圖2所示，微懸臂梁品質因數Q的一種定義方法為：

　　式中：Q為品質因數;ω0為共振頻率;△ω為共振帶寬，△ω=ω2—ω1;ζ為環境阻尼比。

　　在固有頻率ω0確定的情況下，品質因數與共振帶寬成反比。若Q減小，共振時的最大振幅減小，共振帶寬增大，檢測靈敏度降低。

　　微懸臂梁在液體中的振動情況與在空氣中或真空中的振動情況不同。首先，微懸臂梁在液體振動過程中會產生粘附，導致有效質量的增加，共振頻率減小;其次，液體粘性阻尼很大，導致品質因數Q大大降低，影響檢測精度。要提高在液體環境中的檢測靈敏度就必須對Q進行調制，設法增大品質因數Q。

　　1 品質因數控制原理

　　微懸臂梁品質因數Q的另一種物理定義為：

　　式中：ω0為微懸臂梁的固有頻率，γ為環境阻尼，m*=nm為微懸臂梁的有效質量。把質量分布均勻的微懸臂梁看作一個質量點，需要用有效質量m*來代替微懸臂梁的實際質量m，并添加質量因數n，它和微懸臂梁的幾何形狀相關。

　　品質因數Q的值與阻尼系數γ的大小成反比。在液體環境中，微懸臂梁受周期正弦信號驅動時的受迫振動可以看作是一個二階的諧波振蕩器，可等效的彈簧質量塊模型如圖3所示。

　　給微梁添加一個正反饋信號Ffb，即將梁的位移信號移相π/2后，乘增益G反饋到驅動力端：

　　加入反饋后，外部驅動力變為

　　可以得到改變后的等效品質因數：

　　這里，γeff是系統的有效阻尼，Qeff為改變后的品質因數。當工作于液體環境阻尼系數γ增大時，品質因數Q=m*ω0/γ會減小。等效品質因數

　　2 品質因數的數字控制

　　對微懸臂梁品質因數Q的控制可以總結為：增加一個正反饋信號，即對微懸臂梁的振動位移信號移相π/2并添加增益G后，加入到微懸臂梁的激勵信號中。

　　微懸臂梁Q控制的具體實現方法可分為：模擬式和數字式。其中，模擬式是利用可調移相器和可調增益放大器組成反饋回路，精確性和智能性都比較低。

　　本文利用NI數據采集卡和LabVIEW軟件實現品質因數數字式控制：一路模擬輸入通道來采集振動信號，一路模擬輸出通道輸出添加反饋后的總驅動信號，改變增益G實現對微懸臂梁品質因數Q的數字式控制。

　　由式(3)、(4)可知總驅動力：

　　式中：φ加反饋之后的總驅動力與振動位移的相位差。

　　實時測量總驅動力與振動位移的相位差φ，改變增益G對正弦波發生器的輸出振幅fΩ進行控制，就可以達到提高品質因數的目的。

　　3 實驗與結果

　　采用NI公司的PCI-6221M數據采集卡，結合LabVIEW軟件實現品質因數控制模塊，一個A/D輸入采集振動信號，一個D/A輸出驅動信號。LabVIEW軟件功能模塊如圖4所示。

　　實驗使用美國Veeco公司生產的MPA-41200-10型號微懸臂梁，由D/A輸出的正弦激勵信號，通過壓電陶瓷執行器對懸臂梁產生激勵;微梁振動，壓電薄膜產生壓電電流，經過放大后由A/D采集，通過品質因數控制模塊放大品質因數，如圖5所示。

　　使用Polytec公司生產的OFV-3001型激光多普勒測振儀檢測振動情況，改變增益G記錄Q和幅頻曲線，如圖6。

　　可見，隨著增益G增大，品質因數顯著增大，振動增強，幅頻曲線產生顯著變化。

　　4 結束語

　　為了提高微懸臂梁的品質因數，通過振幅調制引入正反饋，有效補償了懸臂梁振動中的能量損耗，實現了對品質因數的數字調諧，為提高微懸臂梁等諧振器件的靈敏度給出了一種簡單有效的方法。本系統已經成功應用于AFM原子力顯微鏡掃描成像。