0 引言

頻率選擇表面（FSS）的研究已經有四十年的歷史，其在空間濾波器、天線反射面等方面的廣泛應用是大家感興趣的主要原因。FSS通常由周期排列的某種形狀的金屬貼片或者金屬表面開出的孔縫構成，分別表現為諧振型的反射和透射。設計FSS的最主要的工作就是設計出符合需求的適當形狀的單元形式。單元形狀、陣列的排列方式、襯底材料的參數基本上決定了所有的頻響特性，比如帶寬、反射與透射系數、對來波方向和極化方式的敏感度等。

實際上，數十年來，出現的單元形式非常多，經典的例子可以參考文獻。近年來還出現了分形單元形式、應用Metamaterials結構的小型化單元結構、鐵氧體襯底等一些新穎的頻率選擇表面結構。

頻率選擇表面在吸波材料方面的應用國際上已經開展多年，近年來在國內也得到了越來越多的關注。國防科技大學周永江等制作的十字型電阻貼片頻率選擇表面吸收體、華中科技大學的聶彥等研究了不同圖案FSS在復合吸波材料中不同位置的吸波性能，南京大學劉紅英、馮一軍等利用Jerusalem Cross單元構成的FSS改善納米吸波材料S波段吸波性能，楊帆等實驗研究了隨機分布的薄膜電阻型FSS對鐵氧體吸波材料低頻吸收性能的改善等等，研究表明頻率選擇表面在吸波材料縮減尺寸、改善吸波性能等方面有著較好應用前景。隨著許多數值方法的周期性邊界條件的研究進展，例如有有限元法（FEM）、矩量法（MOM）以及時域有限差分法（FDTD）等，FSS的設計、分析變得更加方便易行。

本文系統的對比分析了隨機分布貼片構成的FSS的頻響特性，比較了金屬貼片與電阻貼片對吸波特性的影響，討論了隨機分布貼片的表面占有率、分布形式和表面電阻率對吸波性能的影響。仿真結果與文獻[10]的實驗結果相互驗證，證明隨機分布電阻貼片構成的頻率選擇表面能明顯改善吸波材料的低頻吸收特性，且其設計、分析與實現方法易于工程實現。

1 隨機分布貼片構成頻率選擇表面的原理與設計

通常用作天線罩、副反射面等方面的帶通或帶阻型FSS，都設計成具有特定諧振頻率的LC并聯電路。而用于吸波材料中的FSS要求多點諧振，尤其在低頻段，從而能在保持吸波材料小尺寸的情況下拓展吸波帶寬。從已報道的研究結果來看，通常采用多層級聯和復式平面結構來更好的獲得需要頻帶內的反射和傳輸特性。

基于復式結構周期單元特性的啟發，我們提出了周期單元由隨機分布貼片組成的一種新型FSS，隨機分布產生的圖案、尺寸將影響其頻率特性，而且隨機型分布貼片產生的感應電流的相位可能出現某種隨機分布從而改善復合材料的散射特性。如圖1所示，設每個周期單元為正方形，將單元劃分成10×10的矩陣，按照表面占有率P%隨機選擇其中的P塊填充貼片。

如果每塊貼片的尺寸在亞波長以下，任意兩塊貼片在平面波的照射下的散射，可以近似看作兩個電流元在遠場的場的疊加，如圖2所示。

兩塊貼片磁矢位表達式分別為：

(1)

(2)

考慮遠場情況下，r很大時場的迭加，在振幅項中可以忽略兩片貼片之間距離的差異，而只考慮對相位項的影響^[11]，可以得到：

(3)

式中，分別代表兩個貼片空間距離帶來的相位差。則N塊散落分布的貼片在平面波照射下的遠場散射表達式為：

(4)

可以預見，貼片的分布狀態將在相位迭加上有所表現，隨機分布帶來相位差的隨機性，從而可以在多頻點上造成相位相消，降低FSS表面對平面波的反射率。后面在仿真中，我們可以觀察到這一現象的發生。

下面簡稱周期單元由隨機分布貼片構成的FSS為RDFSS (FSS with Random Distributed Patches)，貼片為電阻片的RDFSS為RRDFSS (Resistance RDFSS)。