摘要：基于基爾霍夫定律和需要模擬的閃電磁場，計算了螺多管線圈的參數，制作了一個脈沖線圈對雷電脈沖磁場進行模擬；并根據電磁感應定律繞制了一個小的探測點線圈，對脈沖圈的磁場環境進行了測量。表明脈沖線圈內的磁場參數與理論計算基本吻合，且能夠在大線圈內提供一定的均勻場環境，以對敏感器件進行電磁效應試驗。

關鍵詞：螺線管線圈 雷電電磁脈沖（LEMP） 點線圈

閃電是一種強烈的瞬時放電現象，發生頻率很高，全球每秒約發生1000次。在發生閃擊時，閃電通道中會有高達幾百萬V的脈沖電壓、幾萬A的脈沖電流，電流上升率會達到幾萬A/μs，所以在閃電通道周圍的空間會產生強烈的閃電電磁脈沖（LEMP）[1]。隨著微電子技術和信息產業的發展，LEMP對各種含有微電子器件的電子產品和電氣產品的威脅越來越嚴重，對人類造成的損失逐年增加，對人們的生產和生活產生了嚴重的影響。所以，模擬閃電的脈沖磁場環境，對敏感器件進行LEMP的敏感度試驗，顯得非常有意義[2～3]。

1 脈沖磁場的模擬

在模擬脈沖磁場時，采用了向細銅絲繞制的螺線管注入浪涌電流的方法。浪涌電流由一臺日本生產的三基雷擊浪涌發生器產生，該發生器可以由不同的電容組合產生不同的浪涌波形。選擇模擬8/20μs的雷電流波形[4]。在注入浪涌電流后，忽略螺線管線圈的電容效應，其等效電路如圖1所示。線圈電感為：

L=μ0N2πD2/H （1）

電阻為：

R=2DNρ/d 2 (2)

其中，D為線圈直徑，H是線圈長度，d為銅線的半徑，ρ是其電阻率（對于銅線而言，ρ為1.6×10-8Ω/m），N為線圈匝數。

注入浪涌電流后，線圈上的電路方程為：

（4）式中，ε表示的電壓為加到線圈兩端的電壓。

把（4）式帶入（3）式得到新開浪涌注入后線圈中的電流：

要讓線圈上的電流與在線圈上所加的雷電波波形一致，那么得讓第三項為0或者比較小。這有兩種途徑，一是讓我第三項的指數項為0，二是讓其系數為0。

我們發現當R/L=(2DNρ/d2)/（μ0N2πD2/H）=2ρH/(μ0πd2ND)>> β>α時，則第三項的指數項比前兩項小得多，基本可以忽略；與此同時，第三項的系數也接近為0。的怪（5）式中只有第一項和第二項起作用，由此可見，回路電流也大對致為與所加電壓波接近的雙指數函數，其峰值在：

在忽略第三項之后，電流可以近似為：

i(t)=x1·e-αt-e-βt (7)

其中，x1≈x2≈（ε0）/R

所以回路電流為：

而無限長螺線管內的磁場與電流關系為：

H=nI=n[(ε0)/R] (9)

即：ε=HR/n （10）

其中，n為螺線管單位長度上的線圈匝數。

所以根據計算得出的某處磁場的強度就可以近似地知道所要加到線圈上的電壓。根據對不同情況下的閃電電磁場的計算，繞制了長50cm、匝數為10、直徑為30cm的脈沖線圈。

2 脈沖磁場的測量

通過理論對線圈的參數和磁場波形進行了推導，但是還需要進一步的實驗來測量脈沖線圈內的磁場。

電磁感應法是以電磁感應定律為基礎的一種經典磁場測量方法[5]。當把匝數為N、截面積為S的圓柱形探測線圈放在磁感應強度為B0的被測磁場中時，如果采取某種方法使線圈中所耦合的磁通φ發生變化，根據電磁感應定律，就會在線圈中產生感應電動勢。即：

眾所周知，由探測線圈所測定的磁感應強度，一般是線圈內的平均磁感應強度。為減少被測場的不均勻性所造成的誤差，應該選取截面積小、長度短的“點”狀探測線圈。球型測線圈是一種理想的“點”線圈，但是由于其制工藝復雜，所以很少推廣使用。一般都采用按一定幾何尺寸設計的簡單圓柱形探測線圈。雖然這種圓柱線圈已經失去“點”線圈的意義，但是對于一般情況，是可以足夠接近“點”線圈的。圓柱形“點”線圈滿足的幾何尺寸條件為[6]：

式中，D1是線圈內徑，D2是線圈外徑，l是線圈長度，沿磁感應強度方向。

如果線圈內徑很小，則（12）式可以寫為：

如果為薄層線圈，即D1≈D2≈D0時，（12）式可以寫為：

探測線圈的NS乘積是一個常數，稱為線圈常數，用計算法確定線圈常數時，可以按照下式計算：

其中，d為線圈繞組導線的直徑（包括絕緣層）。

只要測量出感應電動勢對時間的積分量，就可以求出磁感應強度B0的變化量：

根據探測線圈相對于被測磁感應強度的變化關系，電磁感應法可分為：固定線圈法、旋轉線圈法、拋移線圈法和振動線圈法。我們選擇固定線圈法來測量。用自制單層圓柱形探測線圈對脈沖線圈產生的磁場進行測量。探測小線圈的直徑為1.6cm，匝數為8，小線圈的銅線直徑為0.2mm。在脈沖圈峽谷端注入的電壓波形為8/20μs，所加電壓為500V。線圈內的磁場變化率（也就是小探測線圈上的電壓波形與積分后的磁場波形）如圖2、圖3所示。

圖2所示的是探測線圈上感應電壓的波形，也就是磁場導數與線圈常數乘積的波形。圖3是對圖2進行積分并除以探測線圈的線圈常數得到的磁場波形。可以看到由于干擾的存在，使感應電壓的波形在開始的瞬間為負極性，進一步導致積分后的磁場也在開始瞬間出現負值。利用探測線圈對脈沖線圈內的磁場與線圈兩端所加電壓的關系進行了探索，把探測小線圈放置在大線圈正中內位置測量，逐步提高放電電壓，得到如表1所示的數據。同時對脈沖線圈內磁場的均勻性進行了測試，測量縱向均勻性時，把探測線圈放置在大線圈軸線位置上，由一端向另一端移動，步長為5cm；測試徑向均勻性時，把探測線圈放置于大線圈正中央，然后向徑向移動，步長為1.5cm。測試結果分別如表2和表3所示。

從表1可以得出這樣結論：大線圈的磁場與浪涌發生器在線圈兩端所加電壓有良好的線性關系；而表2和表3的數據顯示，大線圈在中央區域能夠提供一個長20cm、半徑為6cm的磁場幅值波動在8%范圍內相對均勻的脈沖磁場環境。

根據電磁感應定律制作的脈沖脈場線圈和探測點線圈能夠模擬相應的閃電脈沖磁場。根據對不距離處閃電磁場的計算，可以調整注入到脈沖線圈兩端的浪涌發生器的脈沖電壓；另外，可以調整線圈參數來模擬不同的閃電磁場波形。通過對線圈內磁場環境的測試，表明可以利用該環境對中小電磁敏感器件進行閃電磁場效應試驗。