選擇性激光燒結過程溫度場數值模擬
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SLS(Selective Laser Sintering) 成型原理[1]：利用 JY-ⅢA 型連續式 CO2 激光器為能量源，成型開始時鋪粉滾筒將粉均勻地鋪在加工平臺上，激光束在計算機控制下以一定速度和能量密度掃描，激光束掃過之處粉末燒結成一定厚度的實體片層，未掃過的地方仍是松散粉末。制成第一層后，活塞下降一個與鋪粉厚度相同的距離，再鋪第二層粉末，重復該過程，一個三維實體就可以制造出來。SLS 成型系統簡圖如圖1所示：
圖1SLS成型系統
Fig.1 Schematic of selective laser sintering process
有關快速成型過程的數值模擬，目前已有的報道為點掃描的一維傳熱[2]，其誤差比較大。作者結合自己所用的線掃描系統，為使計算更接近實際，采用了二維有限元模型。
二維非定常熱傳導能量平衡方程為[3,4]
(1)
ρs=φ1ρ1+(1-φ1ρ)(2)
ε=(ρs-ρ)/ρ(3)
cp=w1cp1+(1-w1)cp2(4)
w1=φ1ρ1/〔φ1ρ1+(1-φ1)ρ2〕(5)
k=kg(1-ε)/(kg/ks+Ψ)(6)
Ψ=0.193 ε1.854(7)
(8)
(9)
d/D=1-(1-φ1)1/3(10)
式中 T 為攝氏溫度；t 為時間；ρ 為粉床平均密度；cp 為粉床比熱；k 為粉床熱導率；φ 為體積系數；x 為粉層厚度方向；y 為激光掃描方向；ε 為孔隙率；w 為質量系數；d 為涂層厚度；D 為顆粒直徑。下標 1 為樹脂；2 為實體顆粒；s 為固體；g 為空氣。均為國際單位.3 邊界條件
所選用的成型機，能保證對任何形狀的產品實現變長線等能量密度輸入。當掃第一層時，最初位置為粉末；當掃過此位置后，即為固、 液、 粉混合體。由于燒結過程中，液體區域及其物性參數有一定的隨機性，所以程序將每層分成兩個區域。線掃過的區域為固體區域，而與線接觸或待接觸區域為粉末區域。故有限元網格的劃分以掃描線寬及鋪粉厚度為控制參數。第一層底部為粉末與工作平臺的熱傳導，掃描線與粉末接觸的部位為定常熱流輸入，其余部位為與空氣的對流換熱(換熱系數為包含輻射的綜合系數)。對兩層以上的燒結過程，層與層之間的熱傳導用定義內部單元的方法來實現，如圖 2 所示。實際上，邊界條件可簡化為兩類： ① 定常熱流在粉層表面隨位置不同而加載；② 空氣與除熱流加載單元外的邊界之間的對流換熱。
圖2 燒結過程邊界變化
Fig.2 Boundary condition varying with sintering process
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