1．引言

當前單相APFC技術已完全成熟，應用到開關電源中可提高功率因數至o．98以上，成為許多開關電源的必備前級，應用日益廣泛。快速高效地設計出滿足系統要求的APFC已成為工程技術人員必須面對的問題。MATLAB強大的信號分析處理能力對高效地設計APFC及整定各個環節的參數帶來了極大便利。本文采用MATLAB設計實現了一個3KW的功率因數校正器，給出了SI MULINK仿真電路及波形，并成功應用于研發的Xray電源系統中。

2．APFC控制原理簡述

傳統的功率因數校正器，主電路一般采用B00ST升壓電路，控制策略采用平均電流法控制。其基本控制思想為：檢測電路平電流，使之跟隨網壓，與網壓同波形、同相位從而實現輸入端功率因數近似為1。如圖1，Fcn(qk)為網壓衰減環節，取得網壓信號作為電流的標準參考量的一部分；Fcn(bk)為反饋電壓校正環節，以保持輸出電壓的穩定；Fcn(I)為電流校正環節，實現對電流的正弦化校正。

3．APFC的HATLAB設計

這里，以設計一個3 Kw的有源功率因數校正器為例進行敘述。假設輸入電壓為2 2 0 Vac，輸出電壓為4 O O V d c．輸出電容為9 4 o u F，儲能電感為1 m H．基于此，對A P F c控制部分進行 M A T L A B仿真設計。 對A P F c控制電路的設計即是合理地整定Fc n(qk)、 Fcn(bk)及Fc n(i)三個環節的參數，以使電路獲得良好的穩態和動態響應性能。

網壓和輸出電壓分別經前饋環節F c n(q k)和反饋環節Fcn(bk)進入乘法器相乘后作為電流環的基準量。這樣為了確保回路電流的正弦波形，乘法器的輸出必須為標準的正弦波形，所以F cn(qk)、F c n(bk)要盡可能的衰減可能引起電流波形失真的各種諧波及相移因數。乘法器輸出幅值決定著平均電流的大小，為了實現寬范圍輸入電壓下穩恒的輸出電壓，必頌使乘法器的輸出幅值與網壓成反比。

●前饋電壓環節(Fcn(q k))的設訓。

APFC電路在寬范圍輸入電壓下，輸出電壓是穩定的，由APFC控制理論知，網壓經Fcn(qk)后的量必須與網壓成反比。同時，需要最大程度的衰減二次諧波對輸入電流失真的影響。對此，可以設計一個截至頻率很低的單極點濾波器來獲得平均輸入電壓，但是系統對輸入電壓的響應速度也有較高的要求。這里選擇二階濾波器作為平衡折衷的一個選擇。并且，二階濾波器還將導致二次諧波相移1 8 0度，從而使產生的三次諧波電流與輸入電流的相移量變得與電壓相同。基于此，對該濾波環節作了試湊設計。對前饋環節的濾波環節沒計，主要是確定兩個極點的位置。運用MATLAB 自控設計工具箱，可方便地調整極點化置以獲得良好光的衰減性能和快速響應。見圖二，二次喈波兒乎無法通過，并且系統也有良好的響應性能。經多次試湊實驗，最后設定兩個開環極點為：

p1=23．4 p2＝－1 O．1

假設整流后的電壓為

由傅立葉分解知

這里、CO及為網壓的平均值

由以上敘述最后，得到的前饋環節，如圖4。

這樣前饋緩解進入到乘法器的量如下：

由3—4式知，前饋環節進入到乘法器是一個與網壓成反比的正弦量

●電壓反饋環節(Fcn(bk))的設計

功率輸出級的基本低頻模型是一個驅動電容器的電流源，形成一個積分器，它的增益特性是隨頻率每增加10倍而滾降20dB。由于電壓環的帶寬與開關頻率相比比較窄，所以電壓環設計主要考慮保證輸入畸變為最小，而不是穩定性。首先，電壓環的帶寬必須足夠窄，以衰減輸出電容上的二次諧波，保證輸入電流的調制比較小。其次，電壓環必須有，足夠的相移，使調制出來的信號能與輸入電壓保持同相，獲得較高的功率因數。輸出電壓的二次諧波可由2—5得出。

Vopk為輸出紋波電壓的峰值，fr為紋波頻率Co為輸出電容，Vo為輸出直流電壓。

假設APFC要求3％的THD， 由APFC設計原理知，O．7 5％的THD分配給電壓環，所以電壓環輸出紋波電壓應限制在1．5％。基于此，確定二次諧波頻率處電壓環的增益，其設計原理類同于前饋電壓環的設計，最終得電壓環反饋環節如下：

●電流環(Fcn(I))補償

對前饋電壓跟反饋電壓雙環進行補償后，經乘法器產生了一個理想的參考電流波形。對電流環進行補償，提供一個接近開關頻率的平直增益。其中放大器的中低段的零點提供高增益，是平均電流型控制能夠工作。接近開關頻率的放大器增益由匹配電感電流的下降率來決定。其中，功率電路電流反饋信號的變化：

RS為主電路檢測電阻。 （3－7）

在開關頻率處（這里，假設開關頻率為40K）放大器的增益：

其中VS為電流環輸出 （3－8）

采用PID調解器對電流環進行補償如下：

由上所述，MATLAB的自控工具箱的可視化界面，可以方便的調整零、極點位置、并能直觀地觀察出各環節的穩態及暫態響應性能，便于實時調節設計，MATLAB為快速高效地設計滿足需要的APFC提供了極大的便利。

4．APFC的S IMUL INK仿真電路及波形

最后，根據前面對三個環節的設計補償，得到以下SIMULINK仿真電路。圖7。

其中三角波放生電路由時鐘、采樣保持器、復合器及Fcn4構成，以產生一個頻率為40K，幅值為2．5的三角波形；反饋電壓環節由常數Constant、加法器A d d 2、傳遞函數T r a n s f e r F c n 2構成；電流環節由傳遞函數構成，形成一個P I調解器；兩個飽和器s a t u r a t i o n l、saturation2的加入，限制了電壓環，電流環的最大輸出。輸入交流電壓波形檢測部分由正弦波發生器Si n e Wa v e 1，求絕對值器A b s 1，即通用表達式F c n 1組成，模擬取得的電網電壓。

構建完仿真電路后，選擇合適的算法進行仿真。其中，解算選項為：變步長，最大補償1 e－6，，相對精度1e-3，算法選擇ode23。

以下為仿真電路實測波形．

5．結論

APFC的控制電路為雙環耦合控制電路，參數需要反復調試，才能最后獲得好的效果。本文利用MATLAB的自控工具箱與信號處理工具箱快速高效地的整定符合電路要求的APFC電路參數，極大地減少了實際電路調試的難度，并成功應用于研發的Xray電源系統中。