供電系統的諧波

一、諧波定義
供電系統諧波的定義是對周期性非正弦電量進行傅立葉級數分解，除了得到與電網基波頻率相同的分量，還得到一系列大于電網基波頻率的分量，這部分電量稱為諧波。諧波頻率與基波頻率的比值（n=fn/f1) 稱為諧波次數。電網中有時也存在非整數倍諧波，稱為非諧波（Non-harmonics)或分數諧波。諧波實際上是一種 干擾量，使電網受到“污染”。電工技術領域主要研究諧波的發生、傳輸、測量、危害及抑制，其頻率范圍一般 為2≤n≤40。

二、諧波源
向公用電網注入諧波電流或在公用電網上產生諧波電壓的電氣設備稱為諧波源。具有非線性特性的電氣設備是主要的諧波源，例如帶有功率電子器件的變流設備，交流控制器和電弧爐、感應爐、熒光燈、變壓器等。我國工業企業也越來越多的使用產生諧波的電氣設備，例如晶閘管電路供電的直流提升機、交-交變頻裝置、軋鋼機直流傳動裝置、晶閘管串級調速的風機水泵和冶煉電弧爐等。這些設備取用的電流是非正弦形的，其諧波分量使系統正弦電壓產生畸變。諧波電流的量取決于諧波源設備本身的特性及其工作狀況，而與電網參數無關，故可視為恒流源。 各種晶閘管電路產生的諧波次數與其電路形式有關，稱為該電路的特征諧波。對稱三相變流電路的網側特征諧波次數為： …（正整數）
式中p為一個電網周期內脈沖觸發次數（或稱脈動次數）。除特征諧波外，在三相電壓不平衡，觸發脈沖不對稱或非穩定工作狀態下，上述電路還會產生非特征諧波。進行諧波分析和計算最有意義的是特征諧波，如果5，7，11，13次等。對于p脈動的變流電路，假定直流側電流為理想平滑，其網側n次諧波電流與基波電流之比為：
式中為換流重疊角。，估算時可取。如直流側電流波紋較大，則5次諧波幅值將增大，其余各次諧波幅值將減少。 當電網接有多個諧波源時，由于各諧波源的同次諧波電流分量的相位不同，其和將小于各分量的算術和。 變壓器激磁電流中含有3，5，7等各次諧波分量。由于變壓器的原副邊繞組中總有一組為角形接法，為3次諧波提供了通路，故3次諧波電流不流入電網。但當各相激磁電流不平衡時，可使3次諧波的殘余分量（最多可達20%）進入電網。

三、諧波傳輸
對于多電壓等級的電網，其諧波阻抗的特點是Zn（高壓側）Zn（低壓側）。諧波電流由低壓側流向高壓側，其大小基本上與高壓側參數無關，可視為恒流源。諧波電壓由高壓側傳輸到低壓側，可視為恒壓源。在進行諧波分析時，就是根據這個原則構造電網的諧波等效電路。
1.電網元件的頻率特性
在諧波頻率范圍內，由于渦流和漏磁場的作用，電網元件的諧波參數要考慮長線效應，即變壓器和導線的等效電阻R隨頻率的上升而增加，等效電感L隨頻率的上升而降低。電纜、導線和電容器的電容C基本不隨頻率變化而保持恒定。負載阻抗與頻率的關系依負載的不同而異（見圖1：負載有功電導頻率關系圖）。電機類負荷在簡化分析時可只考慮其漏感。電機漏感Lsn的頻率特性與變壓器相似。
2.電網等效電路
電網可以由電網各元件的諧波參數Rn，Ln和Cn組成等效網絡。三相對稱電網的等效電路圖通常采用單相表示（見圖2：電網及其等效電路和阻抗矢量軌跡圖）。根據等效電路計算各頻率下的節點導納矩陣Yn，求出阻抗Zn=，計算諧波電壓Un=ZnIn。
電網在某些諧波頻率下會發生并聯諧振，導致諧波電流大幅度增加。

電網的并聯諧振頻率按下式計算：
式中 Sk為節點B的短路功率（MVA）；
Sc為電網充電功率（包括并聯電容器的功率，MVA）。
諧振回路品質因數Q的大小取決于諧振頻率和電網的負荷率，負荷率下降，品質因數升高。低壓電網的品質因數為2~3，高壓公用電網為2~5，高壓工業電網約為10。低壓電網無并聯電容器時，其諧振頻率一般不在諧波范圍內。

四、諧波限值
為使電網諧波電壓保持在允許值以下，必須限制諧波源注入電網的諧波電流量。大多數工業發達國家相繼制定了電網諧波管理的標準或規定。諧波管理標準的制定是基于電磁相容性的原則，即在一個共同的電磁環境中，電氣設備既能正常工作，又不得過量地干擾這個環境（見圖3：電磁相容性）。

我國已于1993年頒布了限制電力系統諧波的國家標準《電能質量：公用電網諧波》，規定了公用電網諧波電壓限值和用戶向公用電網注入諧波電流的允許值（見表1及表2）。
電壓或電流的正弦波形受諧波影響而畸變的程度用諧波電壓或電流含有率表示：
HRVn=（Un/U1）100%
HRIn=（In/I1）100%
式中 Un、In為第n次諧波電壓、電流有效值；
U1、I1為基波電壓、電流有效值。