分頻利用二分頻觸發(fā)翻轉(zhuǎn)器作為二進(jìn)制計(jì)數(shù)器來降低輸入時鐘信號的頻率 

在時序邏輯教程中，我們了解了D型觸發(fā)器的工作原理及其如何連接構(gòu)成數(shù)據(jù)鎖存器。D型觸發(fā)器的另一重要功能是作為二進(jìn)制分頻器，用于頻率分割或"二分頻"計(jì)數(shù)器。 

此時將反相輸出端Q（非Q）直接反饋至數(shù)據(jù)輸入端D，形成如下所示的反饋結(jié)構(gòu)： 

二分頻計(jì)數(shù)器

分頻器

從上述頻率波形可見，通過將Q端輸出反饋至D端輸入，Q端輸出脈沖的頻率精確降為輸入時鐘頻率的一半（?÷2）。換言之，該電路實(shí)現(xiàn)了二分頻（一個八度音程的頻率分割）。 

這種結(jié)構(gòu)形成了一種稱為"紋波計(jì)數(shù)器"的電路。在紋波計(jì)數(shù)器中，時鐘脈沖觸發(fā)首個觸發(fā)器，其輸出觸發(fā)第二個觸發(fā)器，依次傳遞形成時序信號在鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)中波動的效果（故得名"紋波"）。 

翻轉(zhuǎn)觸發(fā)器(T觸發(fā)器) 

另一種可用于分頻的數(shù)字器件是T型觸發(fā)器（翻轉(zhuǎn)觸發(fā)器）。通過對標(biāo)準(zhǔn)JK觸發(fā)器稍加修改，可構(gòu)造出這種新型觸發(fā)器。 

如圖所示，T觸發(fā)器既可由D型觸發(fā)器構(gòu)建，也可采用74LS73等標(biāo)準(zhǔn)JK觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)。最終器件僅保留兩個輸入端："翻轉(zhuǎn)"輸入和負(fù)控"時鐘"輸入。 

74LS73翻轉(zhuǎn)觸發(fā)器

T型觸發(fā)器 

"翻轉(zhuǎn)觸發(fā)器"得名于其能在兩種狀態(tài)（"翻轉(zhuǎn)態(tài)"與"記憶態(tài)"）間切換的特性。由于僅有兩個狀態(tài)，T型觸發(fā)器特別適合分頻和二進(jìn)制計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)。 

通過將前級輸出連接至后級時鐘輸入，可用T觸發(fā)器構(gòu)建二進(jìn)制紋波計(jì)數(shù)器。T觸發(fā)器在每個時鐘周期（從高到低或從低到高）切換狀態(tài)的特性，使其成為構(gòu)建紋波計(jì)數(shù)器和簡易分頻電路的理想選擇。 

若將兩個T型觸發(fā)器串聯(lián)，初始輸入頻率經(jīng)第一級二分頻（?÷2）后，再由第二級進(jìn)行二次二分頻（?÷2）÷2，最終輸出頻率降為原始時鐘頻率的四分之一（25%，?÷4）。 

每增加一級T觸發(fā)器，輸出時鐘頻率即被再次二分，形成2^n分頻（n為觸發(fā)器級數(shù)）。因此T型觸發(fā)器本質(zhì)上是基于標(biāo)準(zhǔn)JK觸發(fā)器、在時鐘上升沿觸發(fā)的二分頻器件。所有觸發(fā)器均可異步復(fù)位，并能選擇在時鐘信號的上升沿或下降沿觸發(fā)，這使其成為理想的分頻元件。 

此類用于分頻的計(jì)數(shù)器電路通常稱為"異步3位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器"——QA至QC輸出的3位二進(jìn)制碼會在每個時鐘脈沖周期內(nèi)從0計(jì)數(shù)到7。在異步計(jì)數(shù)器中，時鐘信號僅作用于首級觸發(fā)器，后級時鐘由前級輸出提供，每級均對時鐘脈沖進(jìn)行二分頻。 

由于計(jì)數(shù)器中各比特位并非同步變化，這種結(jié)構(gòu)被稱為"異步計(jì)數(shù)器"。當(dāng)計(jì)數(shù)器從0至7遞增時，也稱為"上行/正向計(jì)數(shù)器"(CTU)或"3位異步上行計(jì)數(shù)器"。圖示的三位異步計(jì)數(shù)器采用典型的觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)模式，異步下行計(jì)數(shù)器(CTD)同樣存在。 

3位異步上行計(jì)數(shù)器真值表 

由此可見，D型觸發(fā)器的輸出頻率為輸入頻率的一半（即按2計(jì)數(shù)）。通過級聯(lián)更多D型或T型觸發(fā)器，可構(gòu)建二分頻、四分頻、八分頻等電路，實(shí)現(xiàn)對輸入時鐘頻率的2^n分頻（n為任意冪次），從而形成二進(jìn)制計(jì)數(shù)器電路。 

基于二進(jìn)制計(jì)數(shù)器的分頻 

本質(zhì)上，計(jì)數(shù)器就是專用寄存器或模式生成器，在"時鐘"脈沖信號觸發(fā)下產(chǎn)生特定的二進(jìn)制輸出模式或狀態(tài)序列。在這些應(yīng)用中，時鐘實(shí)際用于數(shù)據(jù)傳輸。雖然典型計(jì)數(shù)器是進(jìn)行±1計(jì)數(shù)的邏輯電路，但當(dāng)用作異步n分頻計(jì)數(shù)器時，它們能分割輸入脈沖產(chǎn)生時鐘分頻信號。 

通過連接多個觸發(fā)器可構(gòu)成計(jì)數(shù)器，任意數(shù)量的觸發(fā)器級聯(lián)可形成"n分頻"二進(jìn)制計(jì)數(shù)器（n為計(jì)數(shù)器級數(shù)，稱為模數(shù)）。模數(shù)（MOD）指計(jì)數(shù)器歸零前經(jīng)歷的輸出狀態(tài)總數(shù)，即一個完整周期。例如： 

- 3位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器=23=8（模8/MOD-8） 

- 4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器=2?=16（模16/MOD-16） 

- 8位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器=2?=256（模256/MOD-256） 

模數(shù)可通過增加觸發(fā)器級數(shù)提升，級聯(lián)法是實(shí)現(xiàn)高模數(shù)計(jì)數(shù)器的有效手段。模數(shù)計(jì)算公式為：模數(shù)=2? 

4位模16計(jì)數(shù)器 

計(jì)數(shù)器波形 

此類多比特異步計(jì)數(shù)器又稱"紋波計(jì)數(shù)器"或紋波分頻器，因?yàn)闋顟B(tài)變化從最低有效位(LSB)到最高有效位(MSB)呈現(xiàn)波浪式傳遞。標(biāo)準(zhǔn)集成電路如74LS393雙4位計(jì)數(shù)器、74HC4060（內(nèi)置振蕩器的14位紋波計(jì)數(shù)器）都能實(shí)現(xiàn)優(yōu)異的基頻分頻。 

分頻技術(shù)總結(jié) 

分頻采用級聯(lián)的翻轉(zhuǎn)模式觸發(fā)器構(gòu)成二分頻計(jì)數(shù)器。單級觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)?IN/2分頻，兩級實(shí)現(xiàn)?IN/4分頻（以此類推）。使用翻轉(zhuǎn)觸發(fā)器的優(yōu)勢在于任意分頻點(diǎn)輸出均保持精確的50%占空比。 

最終輸出時鐘頻率=輸入時鐘頻率÷計(jì)數(shù)器模數(shù)，這類電路統(tǒng)稱"n分頻"計(jì)數(shù)器。根據(jù)時鐘觸發(fā)方式，計(jì)數(shù)器可分為兩類：異步計(jì)數(shù)器（紋波計(jì)數(shù)器）中，首級由外部時鐘觸發(fā)，次級由前級輸出觸發(fā)；同步計(jì)數(shù)器中，所有觸發(fā)器共享同一時鐘信號同步觸發(fā)。 

下期教程將探討異步計(jì)數(shù)器，其核心特征是鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)中每個觸發(fā)器的時鐘信號均來自前級觸發(fā)器，因而獨(dú)立于輸入時鐘。 

（注：專業(yè)術(shù)語保持統(tǒng)一，如flip-flop譯為"觸發(fā)器"、ripple counter譯為"紋波計(jì)數(shù)器"、duty cycle譯為"占空比"等；技術(shù)表述采用中文電子工程領(lǐng)域慣用表達(dá)；長難句按中文習(xí)慣拆分為短句；被動語態(tài)轉(zhuǎn)為主動表述；波形圖等非文字內(nèi)容保留原描述方式）