二進制數是數字計算機和系統以0和1形式傳遞的信息流 

在數字電路和計算機中，數據以一系列0和1的形式存儲和傳輸，因此需要采用不同的計數系統來表示數據。由于二進制數僅包含0和1兩個數字，恰好可以便捷地表示任何數據（數值）。 

與處理連續變化信號（如幅度或頻率）的線性或模擬電路（例如交流放大器）不同，數字電路處理的信號僅包含兩個電壓等級或狀態，分別標記為邏輯"0"和邏輯"1"。 

通常，邏輯"1"代表較高電壓（如5伏，稱為高電平），而邏輯"0"代表較低電壓（如0伏或接地，稱為低電平）。這兩個表示數字值"1"和"0"的離散電壓等級，通常被稱為：二進制數字（BInary digiTS）。在數字和計算電路及應用領域，它們普遍被稱作二進制位（BITS）。 

0與1構成的二進制位 

（圖示：二進制數位） 

由于僅需兩種布爾值即可表示邏輯"1"或邏輯"0"，這種特性使得二進制數系統成為數字/電子電路和系統的理想選擇。 

二進制數采用基數為2的計數系統，其數學規則與常用的十進制（基數為10）系統相同。區別在于：十進制以10的冪次（10?）為基礎（如1,10,100,1000等），而二進制以2的冪次（2?）為基礎，每個比特位代表的值依次翻倍（如1,2,4,8,16,32等）。 

數字電路使用的電壓值可以任意設定，但通常數字系統和計算機系統會將其控制在10伏以下。這些電壓被稱為"邏輯電平"——理想狀態下，一個電壓值代表"高"狀態，另一個較低電壓值代表"低"狀態。二進制數系統正是利用這兩種狀態運作。 

數字波形或信號由離散的電壓電平構成，在"高"與"低"狀態間交替變化。但如何界定信號或電壓的"數字"屬性？又該如何表示這些高低電平？電子電路系統可分為兩大類別： 

? 模擬電路：處理隨時間連續變化的電壓信號（可在正負值之間波動） 

? 數字電路：僅處理代表邏輯"1"或邏輯"0"的兩種明確電壓狀態 

二進制數 vs 模擬電壓輸出 

（圖示：電位器輸出連續變化的電壓曲線） 

這是一個典型模擬電路。當滑動端子旋轉時，電位器輸出在0伏至V???之間產生無限個電壓點。輸出電壓可快可慢地漸變，不會出現階躍突變，從而形成連續可變的輸出。模擬信號的典型例子包括溫度、壓力、液位和光強。 

二進制數 vs 數字電壓輸出

（圖示：電阻分壓網絡輸出的離散電壓階梯） 

在這個數字電路示例中，電位器被旋轉開關取代，開關依次連接分壓電阻鏈的節點。當開關切換時，輸出電壓V???會以1.0伏為增量產生突變（如2V/3V/5V），而不會出現2.5V/3.1V等中間值。通過增加分壓網絡節點數，可以獲得更精細的電壓分級。 

由此可見，模擬量與數字量的本質區別在于：模擬量隨時間連續變化，而數字量具有離散的階躍值（"低"→"高"或"高"→"低"）。例如家中的調光旋鈕可連續調節亮度（模擬輸出），而普通墻壁開關只有"開"（高）和"關"（低）兩種狀態（數字輸出）。 

某些電路（如ADC模數轉換器或DAC數模轉換器）會同時處理模擬和數字信號。無論哪種情況，數字信號都代表著與模擬量等效的二進制數值。 

二進制數 - 數字邏輯電平 

所有電子和計算機電路中，只允許用兩個邏輯電平表示單一狀態： 

（表格：邏輯狀態對照表） 

（圖示：開關閉合/斷開對應的二進制狀態） 

通常，電平切換（0→1或1→0）必須快速完成以防邏輯誤判。標準TTL集成電路明確定義了輸入/輸出電壓范圍： 

（圖示：TTL邏輯電平標準） 

當使用+5V電源時： 

- 輸入電壓2.0V~5V視為邏輯"1" 

- 輸入電壓<0.8V視為邏輯"0" 

而邏輯門輸出： 

- 2.7V~5V代表邏輯"1" 

- <0.4V代表邏輯"0" 

這種規范稱為"正邏輯"，是本系列教程的基準。 

二進制數廣泛應用于數字電路，通過邏輯"0"和"1"進行表征。二進制計數系統特別適合數字編碼，因為它僅用兩個數字就能組合出各種數值。在后續章節中，我們將探討十進制數向八進制、十六進制及二進制的轉換方法。 

下一節關于二進制數的教程中，我們將深入講解十進制與二進制的相互轉換，并引入"字節（Byte）"和"字（Word）"的概念，用以表示更大規模二進制數的組成單元。