淺析Q值——品質因子
Q值的定義:
品質因子定義為在一系統的共振頻率下,當信號振幅不隨時間變化時,系統儲存能量和每個周期外界所提供能量的比例(此時系統儲存能量也不隨時間變化):
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在電子系統中,能量會儲存在理想無損失的電感及電容中,因為電感或電容存在電抗,在高速信號系統中,電感和電容可等效為理想電感與電阻的串聯并與理想電容的并聯,因為等效電阻的存在,在系統運行過程中會造成能量損失。損失的能量則是每個周期由電阻損失能量的總和。
在像電感等儲能元件的規格中,會用到和頻率有關的Q因子,其定義如下:

其中ω是計算儲存能量和功率損失時的角頻率。若電路中只有一個儲能元件(電感或是電容),也可用上式來定義Q因子,此時Q因子會等于無功功率相對實功功率的比例。
對電子共振系統而言,Q因子表示電阻的影響,若針對機電共振系統(例如石英晶體諧振器),也包括摩擦力的影響。
RLC電路

濾波器振幅增益
理想串聯RLC電路的Q因子為:

其中R、L及C分別是電路的電阻、電感和電容,若電阻值越大,Q因子越小。并聯RLC電路的Q因子恰為對應串聯電路Q因子的倒數:

若將電阻、電感和電容并聯形成一電路,并聯電阻值越小,其阻尼的效果越大,因此Q因子越小。
若是電感和電容并聯的電路,而主要損失是電感內,和電感串聯的電阻R,其Q因子和串聯RLC電路相同,此時降低寄生電阻R可以提升Q因子,也使帶寬縮小到需要的范圍內。
個別儲存元件的Q因子和對應信號頻率有關,一般是電路的共振頻率。電感器的Q因子為:

其中:ω為頻率。L為電感。為電感器的感抗。R為電感內的電阻。
電容器的Q因子為:

ω為頻率。C為電容。為電容器的容抗。R為電容內的電阻。
電感的Q值及通頻帶之間的關系
品質因素越高,電感等效電阻變小,損耗變小,選擇性越強,通頻帶就越是狹窄。通頻帶Bw與諧振頻率w0和品質因數Q的關系為:Bw=wo/Q;表明,Q大則通頻帶窄,Q小則通頻帶寬。
Q=wL/R=1/wRC
Q是品質因素,w是電路諧振時的電源頻率,L是電感,R是串的電阻,C是電容。
一個電感的Q值和頻率是有關系的。
一般情況下,Q=ωL/R=2πf L / R 這里ω是角頻率,f 是頻率
假設電阻R不變,頻率f 提高,Q值就會變大。所以,Q值16 一定是低頻時測試的結果。900MHz頻率升高,Q值變大。
但是比如說1.7GHz比900MHz大了近一倍,怎么Q值反而變小了?
在超高頻條件情況下,實際電感就不是簡單地等效于純電感和純電阻的串聯了,首先,這個電阻由于趨膚效應,頻率越高,實際阻值越大;更重要的是,分布電容也不可忽略。頻率再高,電感都有可能變成電容性!所以一個特定的電感,存在一個Q值最大的頻率,超過這個頻率,Q值也會降低。就是說,低頻段,頻率升高,電感的Q也升高,而高于一定的頻率,再升高,Q值又下降了
如下圖可以看到,不同的電感,Q值和最大的頻率點是不一樣的。但存在這個最大值是相同的。所以設計電感就要按照工作頻率選擇不同的工藝和結構,才能做到最優化。

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