時柵傳感器是一類根據時空轉換位移傳感器，其結構簡單并且能夠滿足多種環境的使用要求^[1]。由于在長期使用過程中，電路、信號處理器以及傳感器材料都會發生老化，上述情況都會導致測量誤差的增加，無法達到高精度測試的狀態^[1-2]。為了更深入了解系統運行情況，應對時柵傳感器的信號處理系統進行檢測，從而提前消除各類潛在故障問題，有效降低損失，確保時柵傳感器能夠準確測定位移參數^[3-4]。目前的大部分時柵信號處理系統基本都是由模擬集成電路構成，呈現明顯的非線性特征，無法獲得良好的元件容差性，當電路模塊出現故障時，系統激勵信號同時存在時變與非平穩信息^[5-8]。

為使模型優勢都得到充分發揮，本文設計了一種由灰色模型與BP 神經網絡共同構成的能夠預測運行健康狀況的時柵信號處理系統，確保預測結果可以準確反映系統的健康情況。

1 激勵信號誤差與測量精度

圓型場式時柵結構見圖1 所示。位于轉子線圈與傳感器定子間會產生勻速旋轉磁場，使動測頭與定測頭導線感應產生電信號，表示各自的空間位置，體現了被測單元的角位移參數^[9]。

圖1 圓型場式時柵結構

隨著激勵信號的改變，兩相感應繞組按照如下表達式進行信號輸出：

   (1)

式中， Δk_s與Δk_c表示兩相感應信號對應的幅值差異；Δθ_s、Δθ_c表示兩相感應信號產生的正交誤差； Δθ_ωs與Δθ_ωc表示相位誤差。通常可以將兩路感應信號U_s、U_c之間的差值表示成以下合成信號：

U_e=U_s-U_c=KSin(θ?φ)sin(ωt)   (2)

使感應產生的輸出信號和初始信號間存在幅值差異。式（1）的Δk_s≠Δk_c，現假定只存在幅值差異，測量誤差為e_k，得到?=θ+e_k。再以一階微量代替二階微量，可以得到以下測量誤差：

e_k=0.5(Δk_s?Δk_c)sin(2θ)   (3)

根據以上分析結果可知，當時柵激勵信號發生幅值與相位變化后，都會引起誤差項e_k與e_ω，從而降低測試的準確性。

2 組合預測模型

可以利用BP 神經網絡模型對長時間以及含有大量歷史數據的時柵信號處理系統進行分析，采用灰色模型更加適合分析含有較少歷史數據的時柵信號處理系統^[10-11]。為了更好地滿足對該系統不同模塊電路的運行狀況進行測試的要求，可以發揮BP 神經網絡模型所具備的時變捕捉以及非線性映射特性，同時利用G(1，1) 模型能夠快速預測樣本數量少和無規律數列的特征，綜合發揮上述兩種預測模型的優勢，根據加權－比例－平均的處理方式，建立相應的加權平方以及平均組合模型，由此獲得能夠適應不同樣本數量的預測模型，使預測模型達到更大適用范圍并顯著增大預測精度^[12]。

以Y₁（t）表示BP 神經網絡的預測值，以Y₂（t）表示G（1，1）模型的預測值，結合實際預測條件計算加權系數ω₁、ω₂，兩個系數應符合非負荷與歸一化的條件。

Y₁(t )與Y₂(t )都是屬于BP 神經網絡的預測參數，再利用二次規劃方法得到ω₁與ω₂，從而預測出電路模塊的實際值和預測值之間的最低偏差，由此得到以下所示的二次規劃模型：

圖2 健康狀況預測流程圖

3 預測模型建立

對圓型場結構的時柵傳感器進行測試，用于測試的時柵信號處理系統實際健康狀態是已知的，總共提供4個數據接口，構建了時柵傳感器數據采集系統，按照6 h間隔條件從偏置電路、功率放大模塊、濾波電路中采集輸出數據，由于從現場進行數據采集需要花費很長的時間，因此從實驗室的數據庫內按照6 h 間隔對應的歷史數據組成樣本，分別從各電路模塊中輸出600 個數據進行測試，從中選擇500 個數據組成訓練模型，再以剩下的100 個對模型進行檢驗，利用該系統的10 d 內包含的數據對最后20 d 中的系統健康情況進行預測。

4 實驗及討論

在預測模型中輸入預處理后的數據并完成訓練以及測試過程。之后通過功率放大模塊對激勵信號幅值進行輸出，根據實際測試結果判斷系統預測精度。

通過計算得到表1 評價指標。模型相關系數R² 都高于98%，推斷預測值和實際測試值基本相符，達到了較低的預測誤差。

對上述兩個模型獲得的預測結果進行分析可知，第1個模型的預測效果比第兩個模型更優。利用2 次規劃模型計算得到組合模型ω₁ 與ω₂ 依次為0.7 與0.3。

較預測結果可知，組合模型產生的測試點比較靠近預測結果，達到了很高相關系數，誤差也較低，由此可見，該模型可以滿足預測要求，實現準確預測。

計算出兩個參數的相對誤差再跟健康診斷標準進行對比，得到模塊電路健康預測結果見表2 所示。比較模型診斷數據與電路的實際健康情況，兩種模型存在1 個模塊發生診斷結果偏差的現象，采用組合模型能夠實現所有模塊健康狀況的準確預測，獲得比單一模型更優的預測精度。

5 結束語

本文設計了一種綜合運用BP 神經網絡與灰色模型進行預測的模型。根據激勵信號的實際誤差引起的測試精度變化，得到預測模型的各項參數。之后建立組合預測模型并設置了健康狀況的參考標準。經測試發現，采用此健康預測模式可以實現高可靠性與高精度的預測效果，能夠提前掌握電路系統的健康情況。

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（本文來源于《電子產品世界》雜志2023年6月期）