無刷直流電機的控制是根據轉子磁極位置向電樞通以電流來實現的，從而需要依靠旋轉編碼盤或者其他傳感器來檢測轉子的位置。隨著小型化，低成本和可靠性的趨勢，要求無刷直流電機（BLDC）的驅動采用無位置傳感器的需要越來越大。確實有一些這類的方法[1，2]，但是很少有方法能有效解決磁路的非線性，電機參數的波動和其他問題。

關于感應電機，一些使用了神經網絡的驅動方法曾被提出[3，4]。另一方面，至于BLDCM，也有一些在仿真階段的研究[5，6]，但他們的有效性還沒被真實的電機實驗證實過。

在這項研究中，我們提出和評估了一種使用神經網絡（NN）的無位置傳感器的驅動方法，特別的，他們描述非線性系統和一般化的能力是通過訓練得到的。在第二章，解釋了BLDCM的運行原理和無位置傳感器驅動的概念。在第三章，我們提出了基于神經網絡的無位置傳感器驅動方法，考慮了它的訓練。第四章給出了實驗的結果。我們展示提出的方法不僅具有良好的速度特性，其電壓和電流小型也是合適的。在第五章，我們論證了通過參數波動的例子論證了NN的可能性。在結尾，我們給出了結論和今后研究的主題。

2 無位置傳感器驅動

2.1 BLDCM模型

假設一個圓型的永磁感應電機被當作一個BLDCM，其轉子磁場呈正弦分布。順時針旋轉被認為正方向。在這種情況下，在d-q坐標下的旋轉方程如下[3]

在這里，v_d和v_q分別為d-和q-軸電樞電壓分量，i_d和i_q為d-和q-軸電樞電流分量，e_d和e_q為d-和q-軸由電樞電流通過永久磁場感應的電動勢，P為微分運算符。因此，

由于d軸在d-q坐標下與磁系統產生的磁通方向一致，d-q坐標旋轉速度和磁系統的旋轉速度一樣。因此，電壓、電流和其它參數在d,q軸可以被當作直流量來看待。

電機扭矩在d-q軸上表示如下：

這里p代表極對數。

在公式(3)里面，K_E受磁體溫度的和飽和的影響，但不會發生太大改變。這樣，電機扭矩可以通過i_q控制。通過維持id=0可以實現最好的效果，因此取消與id相關的損失帶來的影響。

2.2 無位置傳感器控制

當無位置控制應用在BLDCM時，d-q軸的位置不確定，因此采用虛軸 上的位置和速度來替代，如圖1所示。 一種估計這些量的方法描述如下。

首先，在d-q軸上旋轉方程(1) 轉換狀態方程如下：

然后轉換在軸上進行。該變換矩陣[c]是利用旋轉產生的位置差得到的，如圖1所示

將該轉換矩陣應用于公式(4),在軸上得到如下狀態方程：

圖1 無刷直流電機的分析模型

這里和為-和-軸電樞電壓，和為-和-軸電樞電流，和為-和-軸電樞電流在永磁體中的感應電動勢，并且

對公式(6)中的電流差分項應用歐拉近似，并且假設電樞電壓 和 在采樣期間為恒定，則對于采樣周期T，在采樣點n-1和n，可以用下面的離散狀態方程描述：

因此，在 軸上的電動勢e(n)包含了相位誤差和速度信息。因此在 坐標上的位置和速度通過估算 坐標上的電動勢和使用與相位誤差和速度有關的信息，能被融合到d-q軸上的位置和速度。

一種估算 坐標上電動勢e(n)的方法可以通過變換公式(8)得到，如下：

當得到電動勢的估計值 后，用速度估計值 來代替未知速度 。用電動勢的估計式(9)和位置誤差估計值 以及速度 可以由下式得到：

利用公式（10）、（11），我們可以得到真實位置 (在d-q坐標)來修正 坐標下的位置 ，如下：

這里，K為漸近收斂的 的位置誤差修正系數

。

類似的，收斂的真實速度 （在d-q坐標下）可以通過修正 坐標下的速度 得到，如下：

因此，真實的位置和速度可以通過估計 坐標下的電動勢得到。事實上，然而，電機內部的磁路由于永磁體和和其他因素的影響是非線性的。這樣，我們可以假設理論的估計包含了誤差。此外，實際的電機參數也隨著溫度和其他條件而波動。我們嘗試通過引入神經網絡來處理這種估計誤差，這種神經網絡能夠描述非線性系統和具有學習能力。無刷直流電機的無傳感器控制是通過采用神經網絡估計的電機的位置和速度來進行的。

3 運用神經網絡的無位置傳感器驅動

3.1 通過神經網絡估計位置和速度

通過神經網絡來考慮電動勢的估計。我們通過引入下面的多變量的函數g,在 坐標下對電動勢歸納方程（9），該函數包含電流i(n),i(n-1),電壓v(n-1),和估計速度 :

我們提出一種通過神經網絡來表示多變量函數和方法，這種方法被當作電動勢估計的神經網絡模型。速度和位置由(10)-(13)式計算。

至于神經網絡的訓練數據，最好的方法是用電機旋轉的實際參數（電壓，電流，速度）。因此，我們假定訓練的數據是在實際運行過程中通過傳感器得到的。裝有傳感器的電機被驅動后，電壓、電流和速度等數據就被測得。通過改變速度參考獲得的訓練數據，我們可以期待神經網絡的概括（一般化）能力有一種提高。

在一種神經網絡訓練方法中，將取的數據輸入神經網絡，當由(9)式估計的電動勢和電動勢估計的神經網絡模型的輸出相差足夠小之前，訓練的作用表現出來。經過訓練后的神經網絡估計的位置和速度見圖2。

3.2 仿真

圖2所示的位置/速度估算被納入BLDCM控制系統來得到由圖3所示的總體結構。

圖3 無傳感器驅動系統結構

在這個控制系統里面，PI控制被應用到速度和電流調節中。首先，在速度控制單元，根據參考速度 和估計速度 的差值來實現PI控制， 軸的參考電流 為輸出，如下：

這里K_vp和K_vi分別為速度比例系數和速度積分系數。另外， 軸參考電流 保持0以得到最大的效率。然后 ，在電流控制環中也應用了PI控制，以使實際的 , 和期望的參考值相近。參考 , 由下式得到：

這里Kcp和Kci分別為電流比例系數和積分系數。

使用Matlab/Simulink仿真模型結構如圖3所示。在電動勢估計模型中設有7個輸入層，14個中間層和兩個輸出層。獲取訓練數據的目的是處理參考速度和負載的波動。特別地，在扭矩為0.001,0.5,1.0 N-m,當參考速度從400→800→1200rpm，通過一個位置傳感器驅動電機。由此而得到的三項訓練數據單元然后被綜合，神經網絡從而得到如前所述的訓練。直到訓練數據期望的均方差下降到3.36403×10-3，訓練才執行。經過這樣的離線訓練后，電動勢估計的神經網絡模型被合并到控制系統，當扭矩從0.1以0.1N-m的步進增加到1N-m(和訓練時一樣)時，進行仿真。仿真結果如圖4.

圖4 仿真結果