1 引言

目前，研究UWB信道傳播特性是當前的研究熱點，給出一種模擬UWB信道的方法，并把UTD方法和射線跟蹤方法結合起來用于解釋怎樣得到室內或室外環境的跳時(TH)調制波形，并考慮到傳輸天線、多徑傳播和接收天線的影響，但文章沒有提及是在時域上還是在頻域上進行模擬的。利用射線跟蹤提出一種確定性UWB室內信道的傳播模型，用于典型室內環境中計算機模擬，并對UWB傳輸系統內主要參數給出分析。但這兩種方法均沒有完整地給出UWB信道傳播特性與傳播環境聯系起來。對室外視距環境，直接射線和地反射線的兩個分量就足以描述室外脈沖信道傳播模型。UWB信號是一種非正弦的脈沖信號，其傳播特性的研究不同于傳統窄帶的研究，要么時域方法要么是頻域方法。提出一種時域射線跟蹤方法用于研究室內UWB信號的傳播特性，并建立室內多徑傳播模型用于研究室內UWB信道的傳播特性，該模型考慮到時域反射場、透射場和繞射場。Emami等利用射線跟蹤方法給出用于農場區域環境的室外UWB信道模型，該模型是由兩射線和三射線路徑組成的。Hiroto給出頻域射線跟蹤方法模擬UWB系統的傳播特性，包括覆蓋區及其與其它無線系統的干擾問題。至今為止，利用時域射線跟蹤法對UWB脈沖波形的室內傳播特性如何變化的研究尚不多見。

基于上述研究現狀，本文首先提出了一種新的n階修正Bessel函數的漸近公式，形式簡單且不受截斷誤差影響，解析式完備而且結果精確。從而提高時域射線跟蹤法的預測精度，然后采用該方法研究了UWB信道傳播特性。

2 時域反射系數近似公式

本文采用Bessel函數的漸近公式：

，

誤差是四階近似，形式簡單。 不難得到貝塞爾函數的漸近公式。

首先因為n階貝塞爾函數是n階貝塞爾方程

(1)

的特解。作變換后，方程成為

(2)

當x趨于無窮大時，略去高階小量后我們得到方程的漸近形式。解此漸近方程容易求出通解為

(3)

貝塞爾函數的漸近形式是上面結果的一個特解，可以表示為上式中的常數與參數n有關，具體值待定。

根據定義，n階貝塞爾函數為

當n= 1/2 時，上式不難得到化為

綜合上面得到的結果，我們最終得出貝塞爾函數的漸近公式為

這個結果與用其它方法（如最陡下降法）得到的完全相同，但是過程簡單得多。

在這里令，即可以得到

形式簡單且不受n的截斷誤差影響，解析式完備而且結果精確。三種方法近似誤差對比見圖1。

圖1 三種方法近似誤差對比

3 UWB信道特性分析

為了驗證本文提出的方法在超寬帶信道預測的正確性，我們選用了的測量結果進行對比，仿真條件如下：圖2是仿真的室內環境幾何模型，里面有詳細的辦公室的長、寬、高和發射天線、接收天線等坐標數據，天線采用寬帶錐形天線（圖3），高度為0.9米，圖3是在發射點在TX1而接收點在RX1時的平均功率延遲分布對比圖，通過和的測量結果對比,兩者結果一致性良好，這就證明了在超寬帶預測結果的正確性。

圖2 室內環境平面幾何模型

圖3 寬帶錐形天線

(a) 測量結果

(b)本文預測結果

圖4 平均功率延遲分布（TX1，RX1）

4 結論

本文針對在傳統時域射線跟蹤法中反射系數近似會產生明顯截斷誤差的缺陷，提出一種新的n階修正Bessel函數的漸近公式，改進后的時域反射系數近似公式其形式簡單且精度較高。然后基于時域射線跟蹤法對超寬帶無線信道傳播特性進行了分析研究。