對于一個理想的滑模變結構控制系統，假設“結構”切換的過程具有理想開關特效(即無時間和空間滯后)，系統轉態測量精確無誤?？刂屏坎皇芟拗?，則滑動模態總是降維的光滑運動而且漸進穩定于原點，不會出現振抖。但是對于一個現實的滑模變結構控制系統，這些假設是不可能完全成立的。特別是對于離散系統的滑模變結構控制系統，都會在光滑的滑模面上疊加一個鋸齒形的軌跡。于是，在實際系統中，抖振是必定存在的，而且若消除了抖振，也就消除了變結構控制的抗攝動和抗擾動的能力，因此，消除抖振是不可能的，只能在一定程度上消弱它。

3 水下航行器航向滑模變結構控制

　　水下航行器一般是操縱方向舵控制航向，控制器根據實時傳輸的航向角與航向角指令值計算出方向舵舵角值，系統原理如圖1所示。

　　在進行航向滑?？刂破髟O計時，為了控制器設計的方便性，需要對水下航行器模型進行簡化。如式(7)所示。簡化的偏航方程為：

4 數值仿真研究

　　根據以上建立的運動學模型和控制系統,本文采用MATLAB SIMULINK對水下機器人跟蹤期望軌跡進行了仿真分析。設定航速為8kn，航向角從0度到45度，仿真結果如圖2所示。

　　從圖2中可以看到穩定時間在55秒左右，最后穩態誤差較小，方向舵在80秒后慢慢回零，橫傾角在50秒后也慢慢回零。

　　從圖3中可以看出，同樣設定航速為8kn，航向角從0度到45度，采用滑模變結構控制器，調節時間明顯快于PID控制器，穩定時間在40秒左右，但是出現較為嚴重的抖振現象，采用邊界層法將切換函數連續化。即用飽和sat函數代替切換函數中的sgn。飽和函數的定義為：

　(15)

　　設定航速為8kn，航向角從0度到45度，仿真效果如圖4所示。從圖4中可以看出抖振明顯減弱，控制效果良好。

5 結論

　　本文通過對水下航行器數學模型的分析，設計了滑模控制器，計算機仿真結果表明滑模變結構控制器對于不同航行條件具有較強的適應性，同時航向的控制效果明顯優于PID控制器。

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本文來源于《電子產品世界》2017年第2期第27頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。