摘要：針對滾刺機的啟動要求時間短、慣性大，同時電機快速啟動易產生較大超調量的問題，對控制系統的結構進行了分析，并詳細分析了交流異步電動機的轉動特性，根據引入積分環節對滾刺機控制系統的影響，設計了變速積分PID控制器，通過和傳統電機啟動方法以及與加入普通PID的電機啟動相比較，仿真出驅動電機轉速與時間的響應曲線，證明了變速積分PID在快速性和穩定性上都明顯優于傳統PID控制器，能夠在3s內穩定地達到設定的最高速度。

引言

　　滾刺機用于鋼廠連鑄生產線系統中，對滾刺電機的快速啟動控制能否有效是去除毛刺的關鍵，滾刺機輥重很大，要求在3s的時間內達到設定的最高速度。因此，滾刺電機的啟動應滿足快速性、高精度、高自動化的要求。目前，滾刺電機仍采用傳統的自然啟動方法和加入普通PID (Proportion Integration Differentiation)進行啟動控制。傳統的啟動方法時間比較長，普通的PID控制器難于協調快速性和穩定性之間的矛盾，在相當多的情況下，兩者都不能取得令人滿意的效果。近年來，電機快速啟動的設計吸收新的控制思想，利用計算機的優勢形成了模糊PID、自適應PID、神經網絡PID、積分分離PID等多種控制器，取得了較為滿意的效果。針對滾刺機慣性大的特點，將變速積分PID引入到鞍鋼3號連鑄機的滾刺機控制系統中，并進行了現場測試，結果表明，變速積分PID能夠克服滾刺機在快速啟動時易產生較大超調量的問題。并用MATLAB對算法進行了仿真驗證。

1 控制系統結構及性能要求

　　滾刺機啟動控制系統主要由觸摸屏、可編程邏輯控制器(Programmable Logic Controller， PLC)(S7-300型)和監測裝置三大部分組成。系統組成框圖如圖1所示。

　　可編程邏輯控制器是整個控制系統的核心控制單元，PLC 直接與現場各類設備相連接，對所連接的設備實施監測與控制，它一方面接收光電編碼器傳來的檢測信號，另一方面將寄存器中的數據上傳至觸摸屏，觸摸屏顯示PLC提供的數據信息，并向PLC發送指令控制程序運行，完成控制功能。其中，變頻器與PLC采用USS (United States Standard)協議對電機的運行狀態進行控制和監視。圖1中要求電動機能在3s內由靜止快速達到700n/min方可達到要求。

2 系統模型的建立

　　1) 電機的定子電壓方程為：

 (1)

　　式中U_a、U_b和Uc為電機的定子電壓，i_a、i_b和i_c為電機的定子電流，ψ_a、ψ_b和ψ_c為電機的定子繞組磁鏈，r₁為電機的定子繞組電阻，p₁為對時間的微分算子。

　　2) 轉子電壓方程為：

(2)

U_a、U_b和U_c為電機的轉子電壓，i_a、i_b和i_c為電機的轉子電流，ψ_a、ψ_b和ψ_c為電機的轉子繞組磁鏈，r₂為電機的轉子繞組，p₁為電阻對時間的微分算子。

　　3)異步機的磁鏈方程為：

(3)

　　4) 電動機旋轉運動方程為：

(4)

　　穩態時可簡化為：

(5)

　　其中，，L_r為定子自感，L_m為定子和轉子之間的互感，p為極對數，ω1為定子供電電源角頻率，U₁為定子相電壓有效值，s為轉差率，r₁和L_1l為定子電阻和漏抗，r₂和L_2l為折算到定子的轉子電阻和漏感，L_n為折算到定子的轉子自感，ψ₂₃和L₂₃為轉子三相合成的磁鏈和電流矢量幅，θ₂₂為ψ₂₃和I₂₃的相位差，I_T23為ψ₂₃和I₂₃垂直方向上的分量，I_T23為定子三相合成矢量電流I₁₃在ψ₂₃垂直方向上的分量。

　　5) 匯總定、轉子電壓方程和磁鏈方程，再加上電機的運動方程，我們可以得到基本微分方程表示的交流電機數學模型 如下：

(6)

　　由上式以及滾刺機的實際狀態得出交流電機動態結構圖如圖2所示。

　　交流電機小信號時的近似傳遞函數為^[2-3]：

　　負載在電機軸上的有效轉動慣量與減速比的平方成反比，即故負載可以忽略不計，只對電機進行數學建模。根據電機所選型號及主要參數可得電機的傳遞函數：

(8)

　　根據圖3速度響應曲線可以得到傳統的電機自然啟動速度平穩，操縱控制方便，維護簡單，但系統存在著靜差，同時啟動時間太長。

3 PID控制系統

　　根據圖3速度響應曲線可以得出電機的自然啟動不能滿足電機快速啟動的要求，在控制系統中最常用的算法是PID 控制。常規的PID 控制系統由PID 控制器和被控對象組成，其控制系統原理如圖4所示，控制規律為：

(9)

　　其中， t為采樣序號。

　　根據Ziegler-Nichols整定經驗公式，取。普通的PID控制器引入積分環節的目的是消除靜態誤差，提高控制精度。但是在啟動和開始階段，系統的設定值和檢測值可能存在較大的偏差，這個時候有積分作用會造成PID運算中積分的積累，使得控制量超過執行機構可能的最大動作范圍，會引起較大的超調，甚至引起系統的震蕩。因此，考慮使用變速積分PID，根據偏差的變化，調整加入的積分作用，既能減少超調量，又能使控制性能得到較大的改善。

本文來源于中國科技期刊《電子產品世界》2016年第9期第61頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。